Mencari panduan lengkap untuk mempersiapkan diri menghadapi ujian Matematika kelas 8 SMP semester 2? Artikel ini adalah solusinya! Kami menyajikan kumpulan contoh soal matematika kelas 8 smp semester 2 lengkap yang dirancang khusus untuk membantu Anda memahami materi esensial dan menguasai berbagai tipe soal. Orientasi soal-soal ini mencakup seluruh cakupan materi semester 2, mulai dari teorema Pythagoras dengan berbagai aplikasinya pada bangun datar dan ruang, materi lingkaran beserta unsur-unsurnya, keliling, luas, hingga garis singgung persekutuan luar dan dalam. Tidak ketinggalan, kami juga akan membahas tuntas bangun ruang sisi datar seperti prisma dan limas, serta bangun ruang sisi lengkung seperti tabung, kerucut, dan bola, lengkap dengan perhitungan luas permukaan dan volumenya.
Setiap soal disusun dengan tingkat kesulitan bervariasi, mulai dari konsep dasar hingga soal-soal penalaran yang membutuhkan pemahaman mendalam. Tujuannya adalah untuk melatih kemampuan analisis dan pemecahan masalah Anda, sekaligus memberikan gambaran nyata tentang bentuk soal yang mungkin muncul dalam ulangan harian, Penilaian Tengah Semester (PTS), maupun Penilaian Akhir Tahun (PAT). Dengan berlatih menggunakan contoh soal matematika kelas 8 smp semester 2 lengkap ini, Anda tidak hanya akan mengingat rumus, tetapi juga memahami kapan dan bagaimana mengaplikasikannya. Ini adalah kesempatan emas untuk mengidentifikasi area yang perlu diperkuat dan membangun kepercayaan diri Anda dalam menghadapi tantangan matematika. Jadikan artikel ini sebagai sahabat belajar Anda dan raih nilai terbaik!
Berikut adalah 30 contoh soal matematika untuk kelas 8 SMP semester 2, terdiri dari 20 soal pilihan ganda, 5 soal isian singkat, dan 5 soal uraian, beserta kunci jawabannya.
—
## Soal Pilihan Ganda
1. Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi-sisi penyiku 6 cm dan 8 cm. Panjang sisi miring segitiga tersebut adalah…
a. 10 cm
b. 12 cm
c. 14 cm
d. 16 cm
Jawaban: a
2. Sebuah tangga sepanjang 17 m disandarkan pada dinding. Jika jarak ujung bawah tangga ke dinding adalah 8 m, tinggi ujung atas tangga dari tanah adalah…
a. 12 m
b. 13 m
c. 14 m
d. 15 m
Jawaban: d
3. Panjang sebuah persegi panjang adalah 12 cm dan lebarnya 5 cm. Panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah…
a. 13 cm
b. 15 cm
c. 17 cm
d. 18 cm
Jawaban: a
4. Di antara kelompok bilangan berikut, yang merupakan triple Pythagoras adalah…
a. 3, 4, 6
b. 5, 12, 13
c. 7, 24, 26
d. 8, 10, 15
Jawaban: b
5. Keliling sebuah lingkaran dengan jari-jari 14 cm adalah… (Gunakan π = 22/7)
a. 44 cm
b. 66 cm
c. 88 cm
d. 132 cm
Jawaban: c
6. Luas sebuah lingkaran yang memiliki diameter 20 cm adalah… (Gunakan π = 3,14)
a. 62,8 cm²
b. 157 cm²
c. 314 cm²
d. 628 cm²
Jawaban: c
7. Pada sebuah lingkaran dengan jari-jari 21 cm, terdapat busur yang sudut pusatnya 120°. Panjang busur tersebut adalah… (Gunakan π = 22/7)
a. 22 cm
b. 44 cm
c. 66 cm
d. 88 cm
Jawaban: b
8. Sebuah juring lingkaran memiliki jari-jari 10 cm dan sudut pusat 90°. Luas juring tersebut adalah… (Gunakan π = 3,14)
a. 31,4 cm²
b. 78,5 cm²
c. 157 cm²
d. 314 cm²
Jawaban: b
9. Jika besar sudut pusat AOB adalah 80°, maka besar sudut keliling ACB yang menghadap busur yang sama adalah…
a. 40°
b. 80°
c. 160°
d. 20°
Jawaban: a
10. Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 10 cm dan 2 cm. Jarak antara kedua pusat lingkaran adalah 10 cm. Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah…
a. 6 cm
b. 8 cm
c. 10 cm
d. 12 cm
Jawaban: a
11. Volume sebuah kubus yang memiliki panjang rusuk 7 cm adalah…
a. 49 cm³
b. 196 cm³
c. 343 cm³
d. 441 cm³
Jawaban: c
12. Sebuah balok memiliki panjang 8 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 3 cm. Luas permukaan balok tersebut adalah…
a. 79 cm²
b. 118 cm²
c. 158 cm²
d. 236 cm²
Jawaban: c
13. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi penyiku 6 cm dan 8 cm. Jika tinggi prisma 10 cm, volume prisma tersebut adalah…
a. 240 cm³
b. 360 cm³
c. 480 cm³
d. 600 cm³
Jawaban: a
14. Sebuah limas dengan alas berbentuk persegi memiliki panjang sisi alas 10 cm. Jika tinggi sisi tegak (apotema) limas adalah 13 cm, luas permukaan limas tersebut adalah…
a. 260 cm²
b. 360 cm²
c. 420 cm²
d. 520 cm²
Jawaban: b
15. Banyaknya rusuk pada prisma segienam adalah…
a. 6
b. 8
c. 12
d. 18
Jawaban: d
16. Sebuah limas segiempat memiliki alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 6 cm. Jika tinggi limas adalah 8 cm, volume limas tersebut adalah…
a. 64 cm³
b. 96 cm³
c. 128 cm³
d. 144 cm³
Jawaban: b
17. Rata-rata (mean) dari data 5, 7, 8, 4, 6 adalah…
a. 5
b. 6
c. 6,5
d. 7
Jawaban: b
18. Median dari data 12, 10, 15, 8, 11, 13 adalah…
a. 10
b. 11,5
c. 12
d. 12,5
Jawaban: b
19. Modus dari data 7, 8, 6, 9, 8, 7, 8, 10 adalah…
a. 6
b. 7
c. 8
d. 9
Jawaban: c
20. Sebuah dadu dilempar sekali. Peluang munculnya mata dadu bilangan prima adalah…
a. 1/6
b. 1/3
c. 1/2
d. 2/3
Jawaban: c
—
## Soal Isian Singkat
1. Panjang diagonal persegi dengan panjang sisi 7 cm adalah … cm.
Jawaban: 7√2
2. Jika diameter sebuah lingkaran adalah 28 cm, keliling lingkaran tersebut adalah … cm. (Gunakan π = 22/7)
Jawaban: 88
3. Sebuah balok memiliki panjang 12 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 6 cm. Volume balok tersebut adalah … cm³.
Jawaban: 360
4. Median dari kumpulan data 15, 12, 18, 10, 20 adalah …
Jawaban: 15
5. Dalam sebuah kantong terdapat 4 kelereng hijau dan 6 kelereng kuning. Jika diambil satu kelereng secara acak, peluang terambilnya kelereng kuning adalah …
Jawaban: 3/5
—
## Soal Uraian
1. Sebuah kapal berlayar ke arah utara sejauh 45 km, kemudian berbelok ke arah timur sejauh 60 km. Hitunglah jarak terpendek kapal dari titik awal keberangkatan hingga posisi terakhirnya.
Jawaban:
Jarak terpendek dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras.
Misalkan jarak ke utara (a) = 45 km
Misalkan jarak ke timur (b) = 60 km
Jarak terpendek (c) = √(a² + b²)
c = √(45² + 60²)
c = √(2025 + 3600)
c = √5625
c = 75 km
Jadi, jarak terpendek kapal dari titik awal adalah 75 km.
2. Diketahui sebuah lingkaran berpusat di O dengan jari-jari 14 cm. Jika terdapat juring AOB dengan besar sudut AOB = 90°, hitunglah:
a. Panjang busur AB.
b. Luas juring AOB.
(Gunakan π = 22/7)
Jawaban:
Diketahui: r = 14 cm, sudut AOB = 90°
a. Panjang busur AB = (sudut AOB / 360°) × Keliling Lingkaran
Panjang busur AB = (90° / 360°) × (2 × π × r)
Panjang busur AB = (1/4) × (2 × 22/7 × 14)
Panjang busur AB = (1/4) × (2 × 22 × 2)
Panjang busur AB = (1/4) × 88
Panjang busur AB = 22 cm
b. Luas juring AOB = (sudut AOB / 360°) × Luas Lingkaran
Luas juring AOB = (90° / 360°) × (π × r²)
Luas juring AOB = (1/4) × (22/7 × 14²)
Luas juring AOB = (1/4) × (22/7 × 196)
Luas juring AOB = (1/4) × (22 × 28)
Luas juring AOB = (1/4) × 616
Luas juring AOB = 154 cm²
3. Sebuah tandon air berbentuk balok memiliki ukuran panjang 150 cm, lebar 80 cm, dan tinggi 100 cm. Jika tandon tersebut diisi air hingga 2/3 bagiannya, berapa volume air dalam tandon tersebut dalam liter? (1 liter = 1000 cm³)
Jawaban:
Volume total tandon = panjang × lebar × tinggi
Volume total tandon = 150 cm × 80 cm × 100 cm
Volume total tandon = 1.200.000 cm³
Volume air = 2/3 × Volume total tandon
Volume air = 2/3 × 1.200.000 cm³
Volume air = 800.000 cm³
Konversi ke liter:
Volume air dalam liter = 800.000 cm³ ÷ 1000 cm³/liter
Volume air dalam liter = 800 liter
Jadi, volume air dalam tandon tersebut adalah 800 liter.
4. Berikut adalah data nilai ulangan IPA dari 10 siswa: 7, 6, 8, 9, 7, 6, 10, 7, 8, 7.
Tentukan:
a. Mean (rata-rata)
b. Median
c. Modus
Jawaban:
Urutkan data terlebih dahulu: 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 10
a. Mean (rata-rata) = Jumlah semua data / Banyaknya data
Jumlah data = 6 + 6 + 7 + 7 + 7 + 7 + 8 + 8 + 9 + 10 = 75
Banyaknya data = 10
Mean = 75 / 10 = 7,5
b. Median (nilai tengah)
Karena banyaknya data genap (10), median adalah rata-rata dari dua nilai tengah (data ke-5 dan data ke-6).
Data ke-5 = 7
Data ke-6 = 7
Median = (7 + 7) / 2 = 14 / 2 = 7
c. Modus (nilai yang paling sering muncul)
Dari data yang sudah diurutkan:
6 muncul 2 kali
7 muncul 4 kali
8 muncul 2 kali
9 muncul 1 kali
10 muncul 1 kali
Nilai yang paling sering muncul adalah 7.
Modus = 7
5. Dalam sebuah keranjang terdapat 15 buah apel dan 5 buah jeruk. Jika diambil satu buah secara acak, tentukan peluang terambilnya:
a. Buah apel.
b. Buah bukan jeruk.
Jawaban:
Jumlah total buah = 15 (apel) + 5 (jeruk) = 20 buah
a. Peluang terambilnya buah apel:
Banyaknya apel = 15
P(apel) = Banyaknya apel / Jumlah total buah
P(apel) = 15 / 20 = 3/4
b. Peluang terambilnya buah bukan jeruk:
Buah bukan jeruk berarti buah apel.
P(bukan jeruk) = P(apel)
P(bukan jeruk) = 15 / 20 = 3/4
(Atau bisa dihitung dengan 1 – P(jeruk) = 1 – (5/20) = 1 – 1/4 = 3/4)
