Memahami konsep aljabar, khususnya persamaan linear, seringkali menjadi tantangan tersendiri bagi siswa kelas 7 SMP. Namun, dengan latihan yang tepat, materi ini akan terasa lebih mudah dan menyenangkan. Artikel ini hadir sebagai solusi bagi Anda yang mencari sumber belajar komprehensif, menyajikan beragam contoh soal matematika kelas 7 SMP persamaan linear yang dirancang khusus untuk memperdalam pemahaman. Dari soal dasar pengenalan variabel hingga soal cerita yang membutuhkan kemampuan analisis, setiap contoh soal telah dikurasi untuk mencakup berbagai tingkat kesulitan dan tipe pertanyaan yang umumnya muncul dalam ujian.
Tema pembelajaran yang diangkat berfokus pada penguasaan konsep dasar persamaan linear satu variabel, cara menyelesaikan persamaan dengan berbagai metode, serta penerapannya dalam kehidupan sehari-hari melalui soal-soal kontekstual. Tujuan utama dari rangkaian latihan soal ini adalah untuk membantu siswa tidak hanya sekadar menghafal rumus, tetapi benar-benar memahami logika di balik setiap langkah penyelesaian. Dengan berlatih secara rutin menggunakan contoh soal matematika kelas 7 SMP persamaan linear ini, siswa diharapkan mampu mengidentifikasi variabel, menyusun model matematika dari suatu masalah, dan menemukan solusi dengan percaya diri. Ini adalah kesempatan emas untuk menguji sejauh mana pemahaman Anda, mempersiapkan diri menghadapi ulangan harian, ujian tengah semester, maupun ujian akhir, serta membangun fondasi matematika yang kuat untuk jenjang berikutnya. Mari taklukkan aljabar bersama!
Tentu, berikut adalah 30 contoh soal matematika kelas 7 SMP tentang Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) dengan rincian yang diminta:
—
# Contoh Soal Matematika Kelas 7 SMP: Persamaan Linear
## Soal Pilihan Ganda (20 Soal)
1. Manakah dari pernyataan berikut yang merupakan Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)?
a. $2x + 3y = 7$
b. $x^2 – 4 = 0$
c. $5x – 8 = 12$
d. $3x > 9$
Jawaban: c
2. Bentuk persamaan linear $3x – 7 = 11$ memiliki koefisien dari variabel $x$ sebesar…
a. $-7$
b. $3$
c. $11$
d. $1$
Jawaban: b
3. Nilai $x$ yang memenuhi persamaan $x + 5 = 12$ adalah…
a. $5$
b. $7$
c. $12$
d. $17$
Jawaban: b
4. Jika $y – 8 = 15$, maka nilai $y$ adalah…
a. $7$
b. $8$
c. $15$
d. $23$
Jawakan: d
5. Himpunan penyelesaian dari persamaan $4x = 28$ adalah…
a. $5$
b. $6$
c. $7$
d. $8$
Jawaban: c
6. Solusi dari persamaan $frac{m}{3} = 9$ adalah…
a. $3$
b. $6$
c. $27$
d. $30$
Jawaban: c
7. Nilai $p$ yang memenuhi persamaan $2p + 6 = 18$ adalah…
a. $3$
b. $4$
c. $6$
d. $12$
Jawaban: c
8. Jika $10 – 3k = 4$, maka nilai $k$ adalah…
a. $2$
b. $3$
c. $4$
d. $6$
Jawaban: a
9. Himpunan penyelesaian dari $5x – 3 = 2x + 9$ adalah…
a. $2$
b. $3$
c. $4$
d. $6$
Jawaban: c
10. Jika $2(x + 3) = 14$, maka nilai $x$ adalah…
a. $4$
b. $5$
c. $8$
d. $10$
Jawaban: a
11. Untuk persamaan $frac{x}{2} + 3 = 7$, nilai $x$ adalah…
a. $4$
b. $8$
c. $10$
d. $14$
Jawaban: b
12. Sebuah bilangan ditambah 7 hasilnya 20. Jika bilangan tersebut adalah $y$, maka persamaan yang tepat adalah…
a. $y – 7 = 20$
b. $y + 7 = 20$
c. $7y = 20$
d. $frac{y}{7} = 20$
Jawaban: b
13. Keliling sebuah persegi panjang adalah 40 cm. Jika panjangnya $(x + 5)$ cm dan lebarnya $x$ cm, maka nilai $x$ adalah…
a. $5$ cm
b. $7.5$ cm
c. $10$ cm
d. $15$ cm
Jawaban: b
14. Tiga kali sebuah bilangan dikurangi 4 hasilnya adalah 17. Persamaan yang menunjukkan kalimat tersebut adalah…
a. $3x + 4 = 17$
b. $3x – 4 = 17$
c. $4x – 3 = 17$
d. $4 – 3x = 17$
Jawaban: b
15. Nilai $x$ yang memenuhi $frac{x}{3} – frac{1}{2} = frac{5}{6}$ adalah…
a. $2$
b. $3$
c. $4$
d. $5$
Jawaban: c
16. Manakah dari nilai berikut yang merupakan penyelesaian dari persamaan $7 – 2x = 1$ ?
a. $x = 2$
b. $x = 3$
c. $x = 4$
d. $x = 5$
Jawaban: b
17. Jika $x$ adalah suatu bilangan, dan $(x + 4)$ adalah bilangan berikutnya, jumlah dua bilangan berurutan tersebut adalah 29. Persamaan yang benar adalah…
a. $x + 4 = 29$
b. $x + (x+4) = 29$
c. $x + x = 29$
d. $x + 29 = 4$
Jawaban: b
18. Jika $p = 5$ adalah penyelesaian dari persamaan $ap – 7 = 13$, maka nilai $a$ adalah…
a. $2$
b. $3$
c. $4$
d. $5$
Jawaban: c
19. Bentuk persamaan yang setara dengan $3x – 5 = 7$ adalah…
a. $3x = 2$
b. $3x = 12$
c. $x – 5 = frac{7}{3}$
d. $x = 7 – 5 + 3$
Jawaban: b
20. Konstanta pada persamaan $2x + 7 = 15$ adalah…
a. $2$
b. $x$
c. $7$
d. $15$
Jawaban: c
—
## Soal Isian Singkat (5 Soal)
1. Nilai $x$ yang memenuhi persamaan $5x – 10 = 20$ adalah…
Jawaban: $6$
2. Jika $y – 12 = 3y + 4$, maka nilai $y$ adalah…
Jawaban: $-8$
3. Dalam persamaan $3a + 5 = 17$, variabelnya adalah…
Jawaban: $a$
4. Sebuah kotak berisi $x$ buah apel. Jika 3 apel diambil, sisa apel di kotak adalah 10. Persamaan yang menyatakan kondisi tersebut adalah $x – 3 = 10$. Berapa banyak apel mula-mula di kotak?
Jawaban: $13$
5. Bentuk $2x + 5 = 11$ adalah contoh dari Persamaan Linear… Variabel.
Jawaban: Satu
—
## Soal Uraian (5 Soal)
1. Selesaikan persamaan berikut secara lengkap dengan menunjukkan setiap langkahnya: $4(x – 3) + 5 = 2x – 1$.
Jawaban:
$4(x – 3) + 5 = 2x – 1$
$4x – 12 + 5 = 2x – 1$ (Menggunakan sifat distributif)
$4x – 7 = 2x – 1$ (Menyederhanakan)
$4x – 2x = -1 + 7$ (Mengumpulkan suku-suku sejenis)
$2x = 6$ (Menyederhanakan)
$x = frac{6}{2}$
$x = 3$
Jadi, nilai $x$ adalah $3$.
2. Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah 39. Tentukan ketiga bilangan tersebut.
Jawaban:
Misalkan bilangan ganjil pertama adalah $x$.
Maka, bilangan ganjil kedua adalah $x + 2$.
Dan bilangan ganjil ketiga adalah $x + 4$.
Persamaan yang terbentuk: $x + (x + 2) + (x + 4) = 39$
$3x + 6 = 39$
$3x = 39 – 6$
$3x = 33$
$x = frac{33}{3}$
$x = 11$
Jadi, bilangan ganjil pertama adalah $11$.
Bilangan ganjil kedua adalah $11 + 2 = 13$.
Bilangan ganjil ketiga adalah $11 + 4 = 15$.
Ketiga bilangan ganjil tersebut adalah $11, 13, 15$.
3. Jelaskan apa yang dimaksud dengan Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) dan berikan contohnya.
Jawaban:
Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) adalah sebuah kalimat terbuka yang dihubungkan dengan tanda sama dengan (=) dan hanya memiliki satu variabel berpangkat satu. “Linear” berarti pangkat tertinggi dari variabelnya adalah satu, dan “Satu Variabel” berarti hanya ada satu jenis huruf (variabel) yang digunakan dalam persamaan tersebut.
Contoh:
* $x + 7 = 15$
* $2y – 3 = 9$
* $5p = 20$
4. Pak Budi membeli 3 buah buku dan 2 buah pulpen. Harga satu buku adalah $Rp5.000,00$ lebih mahal dari harga satu pulpen. Jika total harga yang dibayar Pak Budi adalah $Rp50.000,00$, berapa harga satu pulpen?
Jawaban:
Misalkan harga satu pulpen adalah $p$ rupiah.
Maka, harga satu buku adalah $(p + 5.000)$ rupiah.
Persamaan yang terbentuk dari total harga:
$3 times (text{harga buku}) + 2 times (text{harga pulpen}) = text{Total harga}$
$3(p + 5.000) + 2p = 50.000$
$3p + 15.000 + 2p = 50.000$
$5p + 15.000 = 50.000$
$5p = 50.000 – 15.000$
$5p = 35.000$
$p = frac{35.000}{5}$
$p = 7.000$
Jadi, harga satu pulpen adalah $Rp7.000,00$.
5. Sebuah taman berbentuk persegi panjang memiliki keliling 60 meter. Jika panjang taman 10 meter lebih dari lebarnya, tentukan ukuran panjang dan lebar taman tersebut.
Jawaban:
Misalkan lebar taman adalah $l$ meter.
Maka, panjang taman adalah $(l + 10)$ meter.
Rumus keliling persegi panjang adalah $K = 2 times (p + l)$.
Diketahui $K = 60$ meter, maka:
$60 = 2 times ((l + 10) + l)$
$60 = 2 times (2l + 10)$
$60 = 4l + 20$
$60 – 20 = 4l$
$40 = 4l$
$l = frac{40}{4}$
$l = 10$ meter
Jadi, lebar taman adalah $10$ meter.
Panjang taman adalah $l + 10 = 10 + 10 = 20$ meter.
Ukuran panjang taman adalah $20$ meter dan lebar taman adalah $10$ meter.
