Selamat datang di sumber belajar terlengkap untuk menguasai materi matematika kelas 6 SD, khususnya yang berkaitan dengan bangun ruang gabungan! Artikel ini secara khusus didedikasikan untuk menyajikan beragam contoh soal matematika kelas 6 SD gabungan bangun ruang yang dirancang untuk menguji dan memperdalam pemahaman siswa. Kami memahami bahwa konsep menghitung volume total atau luas permukaan dari kombinasi dua atau lebih bangun ruang dasar, seperti sebuah tandon air berbentuk tabung dengan tutup kerucut, atau rumah-rumahan yang terdiri dari balok dan prisma segitiga, seringkali menjadi tantangan tersendiri. Oleh karena itu, di sini Anda akan menemukan serangkaian soal yang bervariasi, mulai dari tingkat kesulitan dasar hingga menengah, mencakup kombinasi bangun ruang seperti kubus, balok, prisma, limas, tabung, kerucut, hingga bola.
Tujuan utama dari latihan soal ini adalah untuk memastikan siswa tidak hanya memahami rumus dasar masing-masing bangun ruang, tetapi juga mampu mengaplikasikannya dalam konteks soal cerita yang menuntut analisis dan perhitungan gabungan. Setiap soal dirancang untuk membantu siswa melatih kemampuan analisis, penalaran spasial, dan ketelitian dalam perhitungan. Dengan berlatih secara rutin menggunakan kumpulan contoh soal ini, diharapkan siswa kelas 6 SD dapat meningkatkan kepercayaan diri mereka dalam menghadapi ujian sekolah, mengidentifikasi area yang perlu ditingkatkan, serta mengembangkan strategi penyelesaian masalah yang efektif. Ini adalah fondasi penting untuk materi matematika di jenjang pendidikan selanjutnya, membangun kemampuan berpikir logis dan sistematis sejak dini.
Tentu, berikut adalah 30 contoh soal matematika kelas 6 SD tentang gabungan bangun ruang, lengkap dengan kunci jawabannya dan diformat menggunakan Markdown.
—
# Soal Matematika Kelas 6 SD: Gabungan Bangun Ruang
## Soal Pilihan Ganda (20 Soal)
1. Sebuah mainan berbentuk tumpukan terdiri dari balok dengan ukuran panjang 10 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 6 cm. Di atas balok tersebut diletakkan kubus dengan panjang sisi 8 cm. Berapakah volume total mainan tersebut?
a. 480 cm³
b. 512 cm³
c. 992 cm³
d. 1000 cm³
Jawaban: c
*(Volume Balok = 10x8x6 = 480 cm³. Volume Kubus = 8x8x8 = 512 cm³. Total Volume = 480 + 512 = 992 cm³)*
2. Sebuah tangki air berbentuk gabungan. Bagian bawah berbentuk tabung dengan diameter 14 dm dan tinggi 10 dm. Bagian atas berbentuk setengah bola dengan diameter yang sama. Berapakah volume total tangki air tersebut? (Gunakan π = 22/7)
a. 1540 dm³
b. 718.67 dm³
c. 2258.67 dm³
d. 3080 dm³
Jawaban: c
*(Volume Tabung = πr²t = (22/7) * 7² * 10 = 22 * 7 * 10 = 1540 dm³. Volume Setengah Bola = (1/2) * (4/3) * πr³ = (2/3) * (22/7) * 7³ = (2/3) * 22 * 49 = 2156/3 = 718.67 dm³. Total Volume = 1540 + 718.67 = 2258.67 dm³)*
3. Sebuah monumen berbentuk gabungan kubus dan limas. Kubus memiliki panjang sisi 6 meter. Limas segiempat berada di atas kubus dengan alas yang sama dan tinggi 4 meter. Berapakah volume monumen tersebut?
a. 216 m³
b. 48 m³
c. 264 m³
d. 324 m³
Jawaban: c
*(Volume Kubus = 6³ = 216 m³. Volume Limas = (1/3) * Luas Alas * Tinggi = (1/3) * 6² * 4 = (1/3) * 36 * 4 = 12 * 4 = 48 m³. Total Volume = 216 + 48 = 264 m³)*
4. Sebuah kotak pensil terdiri dari balok dengan panjang 20 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 5 cm. Tutup kotak berbentuk setengah tabung yang menempel di atas balok, dengan panjang sama dengan balok (20 cm) dan diameter 8 cm. Berapa volume total kotak pensil tersebut? (Gunakan π = 3.14)
a. 800 cm³
b. 251.2 cm³
c. 1051.2 cm³
d. 1256 cm³
Jawaban: c
*(Volume Balok = 20 * 8 * 5 = 800 cm³. Jari-jari setengah tabung = diameter/2 = 8/2 = 4 cm. Volume Setengah Tabung = (1/2) * πr²t = (1/2) * 3.14 * 4² * 20 = (1/2) * 3.14 * 16 * 20 = 3.14 * 16 * 10 = 502.4 cm³. Oh, lebar balok adalah diameter setengah tabung. Berarti tinggi setengah tabung (panjang balok) adalah 20 cm. Volume setengah tabung (1/2) * πr²L = (1/2) * 3.14 * 4² * 20 = 502.4 cm³. Ini bukan setengah tabung di *atas* balok dengan lebar balok sebagai diameter. Ini biasanya adalah setengah tabung yang menutupi *atap* balok dengan panjang balok sebagai panjang tabung dan lebar balok sebagai diameter tabung. Volume Setengah Tabung = (1/2) * π * (lebar/2)² * panjang = (1/2) * 3.14 * (8/2)² * 20 = (1/2) * 3.14 * 4² * 20 = (1/2) * 3.14 * 16 * 20 = 502.4 cm³. Total Volume = 800 + 502.4 = 1302.4 cm³. Let’s re-read the question carefully for typical “kotak pensil” combined shape. “dengan panjang sama dengan balok (20 cm) dan diameter 8 cm”. Ini berarti panjang tabung = 20 cm, dan diameter tabung = lebar balok = 8 cm. Okay, so my calculation 502.4 cm³ is correct for the half-cylinder. Let’s recheck the options. Ah, my previous calculation for 502.4 was correct. My sum was wrong. Sum = 800 + 502.4 = 1302.4. None of the options matches. Let me re-evaluate the question or my understanding.
Perhaps it’s a “setengah lingkaran” at the ends, making it a prism with a semicircle top? No, “setengah tabung”.
Let’s assume the question meant a simpler form of half-cylinder where the length of the cuboid becomes the height of the cylinder, and the width of the cuboid becomes the diameter of the cylinder.
Volume Balok = 20 x 8 x 5 = 800 cm³.
Volume Setengah Tabung = (1/2) * π * r² * t. Here, ‘t’ refers to the length of the balok, which is 20 cm. And ‘r’ is half of the width, so 8/2 = 4 cm.
Volume Setengah Tabung = (1/2) * 3.14 * (4)² * 20 = (1/2) * 3.14 * 16 * 20 = 3.14 * 16 * 10 = 502.4 cm³.
Total Volume = 800 + 502.4 = 1302.4 cm³.
This option is not present. Let me check the provided correct answer ‘c’.
Option ‘c’ = 1051.2 cm³. This would mean the half-cylinder volume is 1051.2 – 800 = 251.2 cm³.
If volume half cylinder = 251.2 cm³, then (1/2) * 3.14 * r² * t = 251.2.
(1/2) * 3.14 * r² * 20 = 251.2
3.14 * r² * 10 = 251.2
31.4 * r² = 251.2
r² = 251.2 / 31.4 = 8.
r = sqrt(8) approx 2.828.
This ‘r’ (approx 2.828) would mean diameter is approx 5.656 cm, which is not 8 cm.
This indicates an issue with the question or options. Let me re-read the problem description and typical “kotak pensil” shape for SD. Often, a “setengah tabung” top implies the diameter of the half-cylinder is the *width* of the cuboid, and the *length* of the cuboid is the *height* of the cylinder.
Length = 20 cm, Width = 8 cm, Height = 5 cm (of balok).
Half-cylinder top: diameter = 8 cm, length = 20 cm.
So, Volume balok = 20 * 8 * 5 = 800 cm³.
Volume half cylinder = (1/2) * π * r² * L = (1/2) * 3.14 * (8/2)² * 20 = (1/2) * 3.14 * 4² * 20 = (1/2) * 3.14 * 16 * 20 = 3.14 * 16 * 10 = 502.4 cm³.
Total volume = 800 + 502.4 = 1302.4 cm³.
Let’s assume the question meant diameter of the half-cylinder is the *height* of the balok (5cm), and length of the balok (20cm) is the length of the cylinder. This makes no sense for “kotak pensil”.
What if the diameter of the half-cylinder is 8cm (given explicitly) and its *length* is also 8cm (not 20cm)? This is also not clear from “panjang sama dengan balok”.
Given the discrepancy, I will adjust the options to match my calculation, or rephrase the question to match option ‘c’. Let’s try to make the question align with option ‘c’.
If total is 1051.2, then half-cylinder is 251.2.
If (1/2) * 3.14 * r² * 20 = 251.2, then r² = 8.
If (1/2) * 3.14 * (4)² * t = 251.2 => 25.12 * t = 251.2 => t = 10 cm. So if the length of the half-cylinder was 10cm instead of 20cm, it would match.
Let’s just proceed with my calculation for now and choose the closest option, or recalculate assuming a possible error in the original problem/options provided.
Let’s try to force one option to be correct with some common error or misinterpretation.
If the diameter of the half-cylinder was 4cm instead of 8cm, then r=2.
(1/2) * 3.14 * 2² * 20 = (1/2) * 3.14 * 4 * 20 = 3.14 * 2 * 20 = 125.6 cm³.
Then 800 + 125.6 = 925.6. Not 1051.2.
Let’s assume there’s a typo in the problem’s diameter. If diameter was `sqrt(8)*2` as calculated earlier.
Let’s assume the provided answer ‘c’ implies a specific setup.
I will re-write the problem to make the options work, or ensure my calculation results in one of the given options.
Let’s assume diameter is 8cm, length is 20cm. My previous calculation of 1302.4 cm³ is correct based on these dimensions.
Let’s *re-check option c* – 1051.2 cm³. It’s possible that this is a typo in the prompt’s example solution or my option value.
I will stick to my calculated answer for now and state the correct option based on my calculation, then revise the options if needed.
Let’s assume the options provided in the prompt are fixed, and I need to make the question match one of them.
If the answer is c. 1051.2 cm³.
Volume Balok = 800 cm³.
Volume Setengah Tabung = 1051.2 – 800 = 251.2 cm³.
Volume Setengah Tabung = (1/2) * π * r² * t.
Given t=20cm (panjang balok), diameter ‘x’ (lebar balok). r = x/2.
(1/2) * 3.14 * (x/2)² * 20 = 251.2
3.14 * (x²/4) * 10 = 251.2
3.14 * x² / 4 * 10 = 251.2
31.4 * x² / 4 = 251.2
31.4 * x² = 1004.8
x² = 1004.8 / 31.4 = 32.
So, the diameter should be `sqrt(32)` approx 5.65 cm, not 8 cm.
This means the original problem setup (diameter 8cm) does not match option c.
I will create a *new* problem for option 4 that works.
Re-drafting Problem 4:
4. Sebuah tempat sampah berbentuk balok dengan panjang 30 cm, lebar 14 cm, dan tinggi 20 cm. Tutup tempat sampah tersebut berbentuk setengah tabung yang menempel di atas balok, dengan panjang sama dengan balok (30 cm) dan diameter 14 cm. Berapa volume total tempat sampah tersebut? (Gunakan π = 22/7)
a. 8400 cm³
b. 2310 cm³
c. 10710 cm³
d. 12600 cm³
Jawaban: c
*(Volume Balok = 30 * 14 * 20 = 8400 cm³. Jari-jari setengah tabung = diameter/2 = 14/2 = 7 cm. Volume Setengah Tabung = (1/2) * πr²t = (1/2) * (22/7) * 7² * 30 = (1/2) * 22 * 7 * 30 = 11 * 7 * 30 = 77 * 30 = 2310 cm³. Total Volume = 8400 + 2310 = 10710 cm³)*. This works now.
5. Sebuah menara air terdiri dari gabungan tabung dan kerucut. Tabung memiliki tinggi 15 m dan diameter 7 m. Di atas tabung terdapat kerucut dengan tinggi 6 m dan diameter yang sama. Berapakah volume total menara air tersebut? (Gunakan π = 22/7)
a. 577.5 m³
b. 77 m³
c. 654.5 m³
d. 726 m³
Jawaban: c
*(Jari-jari = 7/2 = 3.5 m. Volume Tabung = πr²t = (22/7) * (3.5)² * 15 = (22/7) * 12.25 * 15 = 22 * 1.75 * 15 = 577.5 m³. Volume Kerucut = (1/3) * πr²t = (1/3) * (22/7) * (3.5)² * 6 = (1/3) * (22/7) * 12.25 * 6 = 22 * 1.75 * 2 = 77 m³. Total Volume = 577.5 + 77 = 654.5 m³)*
6. Sebuah rumah-rumahan terbuat dari balok berukuran 12 cm x 8 cm x 6 cm. Atapnya berbentuk prisma segitiga dengan tinggi prisma 12 cm dan alas segitiga memiliki tinggi 4 cm (sisi miring tidak dihitung, alas segitiga adalah lebar balok 8 cm). Berapakah volume total rumah-rumahan tersebut?
a. 576 cm³
b. 192 cm³
c. 768 cm³
d. 864 cm³
Jawaban: c
*(Volume Balok = 12 * 8 * 6 = 576 cm³. Volume Prisma Segitiga = Luas Alas Segitiga * Tinggi Prisma = (1/2 * alas * tinggi segitiga) * tinggi prisma = (1/2 * 8 * 4) * 12 = 16 * 12 = 192 cm³. Total Volume = 576 + 192 = 768 cm³)*
7. Dua buah kubus ditumpuk. Kubus pertama memiliki panjang sisi 15 cm. Kubus kedua (di atasnya) memiliki panjang sisi 10 cm. Berapakah volume total tumpukan kubus tersebut?
a. 3375 cm³
b. 1000 cm³
c. 4375 cm³
d. 4500 cm³
Jawaban: c
*(Volume Kubus 1 = 15³ = 3375 cm³. Volume Kubus 2 = 10³ = 1000 cm³. Total Volume = 3375 + 1000 = 4375 cm³)*
8. Sebuah gedung mainan terdiri dari balok berukuran 20 cm x 10 cm x 15 cm. Di samping balok tersebut, menempel sebuah balok lain berukuran 10 cm x 5 cm x 15 cm. Berapakah volume total gedung mainan tersebut?
a. 3000 cm³
b. 750 cm³
c. 3750 cm³
d. 4500 cm³
Jawakan: c
*(Volume Balok 1 = 20 * 10 * 15 = 3000 cm³. Volume Balok 2 = 10 * 5 * 15 = 750 cm³. Total Volume = 3000 + 750 = 3750 cm³)*
9. Sebuah patung memiliki alas berbentuk tabung dengan diameter 20 cm dan tinggi 10 cm. Di atas tabung tersebut terdapat patung berbentuk bola dengan diameter 20 cm. Berapakah volume total patung tersebut? (Gunakan π = 3.14)
a. 3140 cm³
b. 4186.67 cm³
c. 7326.67 cm³
d. 10472 cm³
Jawaban: c
*(Jari-jari = 20/2 = 10 cm. Volume Tabung = πr²t = 3.14 * 10² * 10 = 3.14 * 100 * 10 = 3140 cm³. Volume Bola = (4/3) * πr³ = (4/3) * 3.14 * 10³ = (4/3) * 3.14 * 1000 = 4186.67 cm³. Total Volume = 3140 + 4186.67 = 7326.67 cm³)*
10. Sebuah wadah air minum terdiri dari tabung dengan jari-jari 7 cm dan tinggi 20 cm. Di bawah tabung tersebut terdapat setengah bola dengan jari-jari yang sama. Berapakah volume total wadah tersebut? (Gunakan π = 22/7)
a. 3080 cm³
b. 718.67 cm³
c. 3798.67 cm³
d. 4500 cm³
Jawaban: c
*(Volume Tabung = πr²t = (22/7) * 7² * 20 = 22 * 7 * 20 = 3080 cm³. Volume Setengah Bola = (1/2) * (4/3) * πr³ = (2/3) * (22/7) * 7³ = (2/3) * 22 * 49 = 2156/3 = 718.67 cm³. Total Volume = 3080 + 718.67 = 3798.67 cm³)*
11. Sebuah tempat penyimpanan biji-bijian berbentuk gabungan tabung dan kerucut. Tabung memiliki tinggi 30 dm dan diameter 10 dm. Di atasnya terdapat kerucut dengan tinggi 12 dm dan diameter yang sama. Berapakah volume total tempat penyimpanan tersebut? (Gunakan π = 3.14)
a. 2355 dm³
b. 314 dm³
c. 2669 dm³
d. 3140 dm³
Jawaban: c
*(Jari-jari = 10/2 = 5 dm. Volume Tabung = πr²t = 3.14 * 5² * 30 = 3.14 * 25 * 30 = 2355 dm³. Volume Kerucut = (1/3) * πr²t = (1/3) * 3.14 * 5² * 12 = (1/3) * 3.14 * 25 * 12 = 3.14 * 25 * 4 = 314 dm³. Total Volume = 2355 + 314 = 2669 dm³)*
12. Sebuah tumpukan terdiri dari balok berukuran 15 cm x 10 cm x 8 cm. Di atasnya terdapat limas segiempat dengan alas yang sama dengan balok dan tinggi 9 cm. Berapakah volume total tumpukan tersebut?
a. 1200 cm³
b. 450 cm³
c. 1650 cm³
d. 1800 cm³
Jawaban: c
*(Volume Balok = 15 * 10 * 8 = 1200 cm³. Luas alas limas = 15 * 10 = 150 cm². Volume Limas = (1/3) * Luas Alas * Tinggi = (1/3) * 150 * 9 = 150 * 3 = 450 cm³. Total Volume = 1200 + 450 = 1650 cm³)*
13. Sebuah rumah-rumahan terbuat dari kubus dengan sisi 10 cm. Atapnya berbentuk prisma segitiga dengan alas segitiga berukuran 10 cm (sama dengan sisi kubus) dan tinggi segitiga 6 cm. Tinggi prisma adalah 10 cm (panjang kubus). Berapakah volume total rumah-rumahan tersebut?
a. 1000 cm³
b. 300 cm³
c. 1300 cm³
d. 1600 cm³
Jawaban: c
*(Volume Kubus = 10³ = 1000 cm³. Volume Prisma Segitiga = Luas Alas Segitiga * Tinggi Prisma = (1/2 * 10 * 6) * 10 = 30 * 10 = 300 cm³. Total Volume = 1000 + 300 = 1300 cm³)*
14. Sebuah pilar bangunan terdiri dari dua buah tabung yang saling menumpuk. Tabung bawah memiliki diameter 140 cm dan tinggi 100 cm. Tabung atas memiliki diameter 70 cm dan tinggi 50 cm. Berapakah volume total pilar tersebut? (Gunakan π = 22/7)
a. 1540000 cm³
b. 192500 cm³
c. 1732500 cm³
d. 2000000 cm³
Jawaban: c
*(Jari-jari tabung bawah = 140/2 = 70 cm. Volume Tabung Bawah = πr²t = (22/7) * 70² * 100 = 22 * 10 * 70 * 100 = 1540000 cm³. Jari-jari tabung atas = 70/2 = 35 cm. Volume Tabung Atas = πr²t = (22/7) * 35² * 50 = 22 * 5 * 35 * 50 = 192500 cm³. Total Volume = 1540000 + 192500 = 1732500 cm³)*
15. Sebuah wadah makanan berbentuk balok dengan panjang 25 cm, lebar 10 cm, dan tinggi 12 cm. Di bagian dalam wadah tersebut terdapat sebuah sekat berbentuk prisma segitiga yang membagi wadah secara diagonal dengan tinggi segitiga 10 cm dan alas segitiga 10 cm. Jika sekat tersebut memakan ruang di dalam wadah, berapa volume ruang yang tersisa jika sekat itu diletakkan di tengah-tengah wadah? (Anggap sekat prisma ini bukan gabungan, tapi bagian yang mengurangi volume, tapi ini soal gabungan bangun ruang, jadi ini soal yang kurang tepat. Mari buat soal baru yang lebih jelas tentang *gabungan*.)
Re-drafting Problem 15:
15. Sebuah rumah burung terdiri dari balok berukuran 15 cm x 10 cm x 10 cm. Di atas balok tersebut terdapat atap berbentuk limas segitiga. Alas limas adalah sisi balok (15 cm x 10 cm), dan tinggi limas 6 cm. Berapakah volume total rumah burung tersebut? (Ini seharusnya limas segiempat, bukan segitiga. Limas segitiga di atas balok segiempat tidak umum. Mari buat soal baru)
Re-drafting Problem 15 (again, for clarity on combination):
15. Sebuah gundukan pasir terdiri dari sebuah tabung di bagian bawah dengan diameter 28 meter dan tinggi 5 meter. Di atas tabung tersebut terdapat gundukan pasir berbentuk kerucut dengan diameter yang sama dan tinggi 9 meter. Berapakah volume total gundukan pasir tersebut? (Gunakan π = 22/7)
a. 3080 m³
b. 1848 m³
c. 4928 m³
d. 6160 m³
Jawaban: c
*(Jari-jari = 28/2 = 14 m. Volume Tabung = πr²t = (22/7) * 14² * 5 = 22 * 14 * 2 * 5 = 3080 m³. Volume Kerucut = (1/3) * πr²t = (1/3) * (22/7) * 14² * 9 = (1/3) * 22 * 14 * 2 * 9 = 1848 m³. Total Volume = 3080 + 1848 = 4928 m³)*
16. Sebuah mainan berbentuk gabungan balok dan setengah bola. Balok memiliki panjang 12 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 10 cm. Di salah satu sisi atas balok terdapat setengah bola dengan jari-jari 4 cm (menempel sempurna pada lebar balok). Berapakah volume total mainan tersebut? (Gunakan π = 3.14)
a. 960 cm³
b. 134.04 cm³
c. 1094.04 cm³
d. 1200 cm³
Jawaban: c
*(Volume Balok = 12 * 8 * 10 = 960 cm³. Volume Setengah Bola = (1/2) * (4/3) * πr³ = (2/3) * 3.14 * 4³ = (2/3) * 3.14 * 64 = 134.04 cm³. Total Volume = 960 + 134.04 = 1094.04 cm³)*
17. Sebuah tandon air memiliki alas berbentuk kubus dengan sisi 10 dm. Di atasnya terdapat bagian berbentuk limas segiempat dengan tinggi 6 dm dan alas yang sama dengan kubus. Berapakah volume air maksimal yang dapat ditampung tandon tersebut?
a. 1000 dm³
b. 200 dm³
c. 1200 dm³
d. 1300 dm³
Jawaban: c
*(Volume Kubus = 10³ = 1000 dm³. Volume Limas = (1/3) * Luas Alas * Tinggi = (1/3) * 10² * 6 = (1/3) * 100 * 6 = 200 dm³. Total Volume = 1000 + 200 = 1200 dm³)*
18. Sebuah lampu hias terdiri dari tabung kecil (untuk lampu) dengan diameter 7 cm dan tinggi 10 cm. Di bawahnya terdapat alas berbentuk balok dengan panjang 10 cm, lebar 10 cm, dan tinggi 5 cm. Berapakah volume total lampu hias tersebut? (Gunakan π = 22/7)
a. 385 cm³
b. 500 cm³
c. 885 cm³
d. 1000 cm³
Jawaban: c
*(Jari-jari tabung = 7/2 = 3.5 cm. Volume Tabung = πr²t = (22/7) * (3.5)² * 10 = 22 * 0.5 * 3.5 * 10 = 385 cm³. Volume Balok = 10 * 10 * 5 = 500 cm³. Total Volume = 385 + 500 = 885 cm³)*
19. Sebuah wadah pensil berbentuk prisma segitiga dengan alas segitiga berukuran 6 cm (alas) dan 8 cm (tinggi). Tinggi prisma 15 cm. Di sampingnya terdapat tabung kecil untuk penghapus dengan diameter 7 cm dan tinggi 15 cm. Berapakah volume total wadah tersebut? (Gunakan π = 22/7)
a. 360 cm³
b. 577.5 cm³
c. 937.5 cm³
d. 1000 cm³
Jawaban: c
*(Volume Prisma Segitiga = Luas Alas Segitiga * Tinggi Prisma = (1/2 * 6 * 8) * 15 = 24 * 15 = 360 cm³. Jari-jari tabung = 7/2 = 3.5 cm. Volume Tabung = πr²t = (22/7) * (3.5)² * 15 = 22 * 0.5 * 3.5 * 15 = 577.5 cm³. Total Volume = 360 + 577.5 = 937.5 cm³)*
20. Sebuah tangki penyimpanan gas berbentuk tabung dengan diameter 20 meter dan tinggi 10 meter. Di kedua ujung tabung tersebut terdapat setengah bola dengan diameter yang sama. Berapakah volume total tangki gas tersebut? (Gunakan π = 3.14)
a. 3140 m³
b. 4186.67 m³
c. 7326.67 m³
d. 10472 m³
Jawaban: c
*(Jari-jari = 20/2 = 10 m. Volume Tabung = πr²t = 3.14 * 10² * 10 = 3.14 * 100 * 10 = 3140 m³. Dua setengah bola sama dengan satu bola utuh. Volume Bola = (4/3) * πr³ = (4/3) * 3.14 * 10³ = (4/3) * 3140 = 4186.67 m³. Total Volume = 3140 + 4186.67 = 7326.67 m³)*
—
## Soal Isian Singkat (5 Soal)
1. Sebuah mainan berbentuk gabungan kubus dengan sisi 12 cm dan di atasnya kerucut dengan diameter alas 12 cm dan tinggi 8 cm. Volume total mainan tersebut adalah … cm³ (Gunakan π = 3.14)
Jawaban: 1916.16
*(Volume Kubus = 12³ = 1728 cm³. Jari-jari kerucut = 12/2 = 6 cm. Volume Kerucut = (1/3) * πr²t = (1/3) * 3.14 * 6² * 8 = (1/3) * 3.14 * 36 * 8 = 3.14 * 12 * 8 = 301.44 cm³. Total Volume = 1728 + 301.44 = 2029.44 cm³.
Ah, let’s re-calculate.
(1/3) * 3.14 * 36 * 8 = 3.14 * 12 * 8 = 301.44.
1728 + 301.44 = 2029.44.
My calculation for the answer is 2029.44. Let me double check if I made an error or if the target answer was for a slightly different number.
Let’s make sure the question yields a whole number or a simpler decimal to match typical SD expectations.
Let’s try pi = 22/7 or different numbers.
If `t = 7` for cone, r=7.
Let’s adjust question.
1. Sebuah mainan berbentuk gabungan kubus dengan sisi 10 cm dan di atasnya kerucut dengan diameter alas 10 cm dan tinggi 12 cm. Volume total mainan tersebut adalah … cm³ (Gunakan π = 3.14)
Jawaban: 1314
*(Volume Kubus = 10³ = 1000 cm³. Jari-jari kerucut = 10/2 = 5 cm. Volume Kerucut = (1/3) * πr²t = (1/3) * 3.14 * 5² * 12 = (1/3) * 3.14 * 25 * 12 = 3.14 * 25 * 4 = 314 cm³. Total Volume = 1000 + 314 = 1314 cm³)*
2. Sebuah bak penampungan air berbentuk gabungan balok dan prisma segitiga. Balok memiliki panjang 100 cm, lebar 50 cm, dan tinggi 80 cm. Di atas balok tersebut terdapat prisma segitiga dengan tinggi prisma 100 cm, alas segitiga 50 cm, dan tinggi segitiga 30 cm. Volume air yang dapat ditampung bak tersebut adalah … cm³
Jawaban: 475000
*(Volume Balok = 100 * 50 * 80 = 400000 cm³. Volume Prisma Segitiga = Luas Alas Segitiga * Tinggi Prisma = (1/2 * 50 * 30) * 100 = 750 * 100 = 75000 cm³. Total Volume = 400000 + 75000 = 475000 cm³)*
3. Sebuah tumpukan buku terdiri dari 2 balok. Balok pertama berukuran 30x20x10 cm dan balok kedua (di atasnya) berukuran 20x15x5 cm. Volume total tumpukan buku tersebut adalah … cm³
Jawaban: 6000 + 1500 = 7500
*(Volume Balok 1 = 30 * 20 * 10 = 6000 cm³. Volume Balok 2 = 20 * 15 * 5 = 1500 cm³. Total Volume = 6000 + 1500 = 7500 cm³)*
4. Bangun ruang gabungan yang paling umum ditemukan pada bentuk rumah adalah … dan …
Jawaban: Balok dan Prisma Segitiga (atau Balok dan Limas Segiempat)
5. Sebuah tempat pensil berbentuk tabung dengan diameter 14 cm dan tinggi 10 cm. Di bagian atasnya terdapat setengah bola dengan diameter yang sama untuk tempat penghapus. Berapakah volume total tempat pensil tersebut? (Gunakan π = 22/7)
Jawaban: 2258.67
*(Jari-jari = 14/2 = 7 cm. Volume Tabung = πr²t = (22/7) * 7² * 10 = 22 * 7 * 10 = 1540 cm³. Volume Setengah Bola = (1/2) * (4/3) * πr³ = (2/3) * (22/7) * 7³ = (2/3) * 22 * 49 = 2156/3 = 718.67 cm³. Total Volume = 1540 + 718.67 = 2258.67 cm³)*
—
## Soal Uraian (5 Soal)
1. Jelaskan langkah-langkah untuk menghitung volume sebuah bangun ruang gabungan yang terdiri dari sebuah balok dan sebuah kerucut yang diletakkan di atasnya. Sebutkan rumus yang digunakan.
Jawaban:
1. Identifikasi bangun ruang penyusun: Pertama, tentukan bangun ruang apa saja yang membentuk gabungan tersebut, yaitu balok dan kerucut.
2. Hitung volume masing-masing bangun ruang:
* Volume Balok: Gunakan rumus Volume Balok = Panjang × Lebar × Tinggi.
* Volume Kerucut: Gunakan rumus Volume Kerucut = (1/3) × Luas Alas × Tinggi Kerucut, di mana Luas Alas Kerucut = π × jari-jari² (jika alasnya lingkaran). Pastikan diameter atau jari-jari kerucut sesuai dengan dimensi alas balok jika diletakkan di atasnya.
3. Jumlahkan volume keduanya: Volume total bangun ruang gabungan adalah jumlah dari Volume Balok + Volume Kerucut.
2. Sebuah bak mandi berbentuk gabungan dua balok. Balok pertama (bawah) berukuran 20 dm x 15 dm x 10 dm. Balok kedua (atas) berukuran 10 dm x 15 dm x 5 dm. Hitunglah volume air maksimal yang bisa ditampung bak mandi tersebut!
Jawaban:
1. Volume Balok Pertama (V1) = Panjang × Lebar × Tinggi
V1 = 20 dm × 15 dm × 10 dm = 3000 dm³
2. Volume Balok Kedua (V2) = Panjang × Lebar × Tinggi
V2 = 10 dm × 15 dm × 5 dm = 750 dm³
3. Volume total = V1 + V2 = 3000 dm³ + 750 dm³ = 3750 dm³
Jadi, volume air maksimal yang bisa ditampung bak mandi tersebut adalah 3750 dm³.
3. Sebutkan setidaknya tiga contoh benda di kehidupan sehari-hari yang merupakan gabungan dari dua atau lebih bangun ruang, dan sebutkan bangun ruang penyusunnya.
Jawaban:
1. Rumah: Gabungan Balok (badan rumah) dan Prisma Segitiga (atap).
2. Lampu Lalu Lintas: Gabungan Tabung (tiang) dan Balok/Kubus (kepala lampu).
3. Tandon Air di atas Menara: Gabungan Tabung (tandon) dan Balok/Tabung (penopang/menara).
4. Tempat Sampah: Gabungan Balok (badan) dan Setengah Tabung (tutup).
4. Sebuah tugu peringatan memiliki bagian bawah berbentuk kubus dengan sisi 8 meter. Di atas kubus tersebut terdapat bagian berbentuk limas segiempat dengan tinggi 6 meter dan alas yang sama dengan kubus. Hitunglah volume total tugu peringatan tersebut.
Jawaban:
1. Volume Kubus = Sisi³
Volume Kubus = 8 m × 8 m × 8 m = 512 m³
2. Volume Limas Segiempat = (1/3) × Luas Alas × Tinggi
Luas Alas Limas = Sisi Kubus × Sisi Kubus = 8 m × 8 m = 64 m²
Volume Limas = (1/3) × 64 m² × 6 m = (1/3) × 384 m³ = 128 m³
3. Volume total tugu = Volume Kubus + Volume Limas = 512 m³ + 128 m³ = 640 m³
Jadi, volume total tugu peringatan tersebut adalah 640 m³.
5. Mengapa penting untuk bisa menghitung volume gabungan bangun ruang dalam kehidupan sehari-hari? Berikan contohnya.
Jawaban:
Penting untuk bisa menghitung volume gabungan bangun ruang karena banyak objek di sekitar kita tidak hanya terdiri dari satu bangun ruang dasar. Dengan kemampuan ini, kita bisa:
1. Merencanakan konstruksi: Menghitung kapasitas tandon air, volume beton untuk bangunan berbentuk unik, atau volume material untuk membuat patung/monumen.
2. Mengestimasi kapasitas: Misalnya, menghitung berapa banyak air yang bisa ditampung dalam tangki yang berbentuk tabung dengan ujung setengah bola.
3. Desain dan manufaktur: Ketika merancang wadah, kemasan, atau bagian mesin yang kompleks, perhitungan volume gabungan diperlukan untuk efisiensi material dan fungsi.
Contoh: Seorang tukang bangunan ingin membangun sebuah rumah dengan atap berbentuk prisma. Ia perlu menghitung volume total rumah (badan balok + atap prisma) untuk memperkirakan biaya material atau kapasitas ruangan.
