Menghadapi Ujian Akhir Semester (UAS) Matematika Kelas 9 Semester 1 adalah momen krusial bagi setiap siswa untuk mengukur pemahaman materi yang telah dipelajari. Artikel ini hadir sebagai solusi terbaik untuk persiapan Anda, menyajikan kumpulan contoh soal UAS Matematika Kelas 9 Semester 1 yang sangat komprehensif dan relevan dengan kurikulum terbaru. Kami memahami pentingnya latihan soal yang berkualitas untuk menguasai berbagai konsep, mulai dari bilangan berpangkat, bentuk akar, persamaan dan fungsi kuadrat, hingga transformasi geometri serta kekongruenan dan kesebangunan. Setiap soal dirancang untuk menguji kedalaman pemahaman Anda dan melatih kecepatan serta ketepatan dalam menjawab. Dengan berlatih secara intensif menggunakan contoh-contoh soal ini, dilengkapi dengan kunci jawaban dan pembahasan mendetail, Anda tidak hanya akan mengidentifikasi area yang perlu ditingkatkan tetapi juga membangun kepercayaan diri yang kuat. Persiapkan diri Anda sebaik mungkin dan raih nilai tertinggi di UAS Matematika Kelas 9 Anda!
Latihan Soal contoh soal uas matematika kelas 9 semester 1
1. Bentuk sederhana dari (2a^3)^2 adalah…
- 2a^5
- 4a^5
- 4a^6
- 2a^6
2. Hasil dari 3√2 + 5√2 – √2 adalah…
- 7√2
- 8√2
- 9√2
- 6√2
3. Bentuk rasional dari 6/√3 adalah…
- √3
- 2√3
- 3√3
- 6√3
4. Akar-akar persamaan kuadrat x^2 – 5x + 6 = 0 adalah…
- x=1 atau x=6
- x=2 atau x=3
- x=-2 atau x=-3
- x=-1 atau x=-6
5. Nilai diskriminan dari persamaan kuadrat 2x^2 + 3x – 5 = 0 adalah…
- -31
- 31
- 49
- -49
6. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 dan -3 adalah…
- x^2 – x + 6 = 0
- x^2 + x – 6 = 0
- x^2 – x – 6 = 0
- x^2 + x + 6 = 0
7. Koordinat titik puncak dari fungsi kuadrat y = x^2 – 4x + 7 adalah…
- (-2, 3)
- (2, -3)
- (-2, -3)
- (2, 3)
8. Jika titik A(2, 5) ditranslasikan oleh T(3, -1), maka bayangan titik A’ adalah…
- (5, 4)
- (-1, 6)
- (6, -5)
- (4, 5)
9. Bayangan titik B(-3, 4) jika dicerminkan terhadap sumbu Y adalah…
- (3, 4)
- (-3, -4)
- (3, -4)
- (4, -3)
10. Titik C(4, -2) dirotasikan 90 derajat searah jarum jam terhadap titik pusat O(0,0). Bayangan titik C’ adalah…
- (2, 4)
- (-2, -4)
- (4, 2)
- (-4, 2)
11. Sebuah titik P(6, -3) didilatasi dengan faktor skala 1/3 terhadap titik pusat O(0,0). Bayangan titik P’ adalah…
- (18, -9)
- (2, -1)
- (-2, 1)
- (3, -6)
12. Dua segitiga dikatakan kongruen jika…
- Sudut-sudutnya sama besar.
- Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding.
- Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
- Hanya memiliki satu pasang sisi yang sama panjang.
13. Dua bangun datar dikatakan sebangun jika…
- Bentuk dan ukurannya sama.
- Hanya bentuknya yang sama.
- Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama.
- Hanya sisi-sisi yang bersesuaian yang sama panjang.
14. Perhatikan segitiga ABC dan DEF. Jika ΔABC kongruen dengan ΔDEF, dan ∠A = ∠D, ∠B = ∠E, AB = DE, maka syarat kekongruenan yang digunakan adalah…
- Sisi-Sisi-Sisi (SSS)
- Sudut-Sudut-Sudut (AAA)
- Sisi-Sudut-Sisi (SAS)
- Sudut-Sisi-Sudut (ASA)
15. Diketahui dua persegi panjang P dan Q sebangun. Panjang P = 12 cm, lebar P = 8 cm. Jika panjang Q = 18 cm, maka lebar Q adalah…
- 10 cm
- 12 cm
- 14 cm
- 16 cm
16. Bentuk baku dari 0,0000056 adalah…
- 56 x 10^-7
- 5,6 x 10^-6
- 0,56 x 10^-5
- 5,6 x 10^6
17. Penyelesaian dari (x+3)^2 = 25 adalah…
- x=2 atau x=-8
- x=2 atau x=8
- x=-2 atau x=8
- x=-2 atau x=-8
18. Grafik fungsi kuadrat f(x) = ax^2 + bx + c akan terbuka ke bawah jika…
- a > 0
- a < 0
- b > 0
- c > 0
19. Sebuah bola dilempar ke atas. Tinggi bola (h) dalam meter setelah t detik dirumuskan dengan h(t) = 30t – 5t^2. Tinggi maksimum yang dicapai bola adalah…
- 30 meter
- 40 meter
- 45 meter
- 50 meter
20. Bayangan titik D(5, 1) setelah dicerminkan terhadap garis y = x adalah…
- (-5, -1)
- (5, -1)
- (-1, -5)
- (1, 5)
21. Tentukan nilai x dari persamaan kuadrat x^2 – 7x + 10 = 0.
22. Titik P(-4, 2) ditranslasikan oleh T(-1, 3). Tentukan koordinat bayangan titik P’.
23. Sebutkan tiga syarat agar dua segitiga dikatakan kongruen.
24. Tentukan nilai diskriminan dari fungsi kuadrat f(x) = x^2 + 6x + 9 dan jelaskan sifat akar-akarnya.
25. Sederhanakan bentuk akar √75 – √12 + √27.
26. Jelaskan langkah-langkah menentukan akar persamaan kuadrat dengan metode melengkapkan kuadrat sempurna. Berikan contoh untuk persamaan x^2 – 6x + 8 = 0.
27. Gambarkan grafik fungsi kuadrat y = x^2 – 4x + 3. Tentukan titik potong sumbu X, titik potong sumbu Y, sumbu simetri, dan titik puncaknya.
28. Jelaskan perbedaan antara kekongruenan dan kesebangunan pada bangun datar. Berikan masing-masing satu contoh bangun datar yang kongruen dan sebangun (tetapi tidak kongruen).
29. Sebuah titik P(3, -2) ditranslasikan oleh T(2, 5) kemudian direfleksikan terhadap garis y = x. Tentukan koordinat akhir titik P”.
30. Sebuah kebun berbentuk persegi panjang memiliki keliling 30 meter. Jika luas kebun tersebut 54 meter persegi, tentukan panjang dan lebar kebun tersebut.
31. Pasangkan istilah matematika berikut dengan definisi atau rumusnya yang tepat.
Cocokkan data berikut:
- Sumbu simetri — -b/2a
- Diskriminan — b^2-4ac
- Akar kuadrat — Hasil kali bilangan dengan dirinya sendiri
- Titik puncak — Titik balik grafik
32. Pasangkan konsep transformasi atau geometri dengan contoh yang sesuai.
Cocokkan data berikut:
- Kekongruenan — Dua segitiga sama sisi dengan ukuran sama
- Kesebangunan — Dua segitiga sama sisi dengan ukuran berbeda
- Translasi — Pergeseran
- Refleksi — Pencerminan
Kunci Jawaban dan Pembahasan
No. 1 (Multiple Choice)
4a^6
No. 2 (Multiple Choice)
7√2
No. 3 (Multiple Choice)
2√3
No. 4 (Multiple Choice)
x=2 atau x=3
No. 5 (Multiple Choice)
49
No. 6 (Multiple Choice)
x^2 + x – 6 = 0
No. 7 (Multiple Choice)
(2, 3)
No. 8 (Multiple Choice)
(5, 4)
No. 9 (Multiple Choice)
(3, 4)
No. 10 (Multiple Choice)
(-2, -4)
No. 11 (Multiple Choice)
(2, -1)
No. 12 (Multiple Choice)
Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
No. 13 (Multiple Choice)
Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama.
No. 14 (Multiple Choice)
Sisi-Sudut-Sisi (SAS)
No. 15 (Multiple Choice)
12 cm
No. 16 (Multiple Choice)
5,6 x 10^-6
No. 17 (Multiple Choice)
x=2 atau x=-8
No. 18 (Multiple Choice)
a < 0
No. 19 (Multiple Choice)
45 meter
No. 20 (Multiple Choice)
(1, 5)
No. 21 (Short Answer)
Akar-akar persamaan adalah x=2 atau x=5.
No. 22 (Short Answer)
P’ = (-4 + (-1), 2 + 3) = (-5, 5).
No. 23 (Short Answer)
Tiga syarat kekongruenan dua segitiga adalah: 1. Sisi-Sisi-Sisi (SSS), 2. Sisi-Sudut-Sisi (SAS), 3. Sudut-Sisi-Sudut (ASA).
No. 24 (Short Answer)
D = b^2 – 4ac = 6^2 – 4(1)(9) = 36 – 36 = 0. Karena D=0, persamaan kuadrat memiliki dua akar real kembar (satu akar real).
No. 25 (Short Answer)
√75 = 5√3, √12 = 2√3, √27 = 3√3. Jadi, 5√3 – 2√3 + 3√3 = (5-2+3)√3 = 6√3.
No. 26 (Essay)
Langkah-langkah melengkapkan kuadrat sempurna: 1. Pindahkan konstanta ke ruas kanan. (x^2 – 6x = -8). 2. Tambahkan (b/2)^2 ke kedua ruas. (b=-6, jadi (b/2)^2 = (-3)^2 = 9). x^2 – 6x + 9 = -8 + 9. 3. Ubah ruas kiri menjadi bentuk kuadrat sempurna. (x – 3)^2 = 1. 4. Akarkan kedua ruas. x – 3 = ±√1. 5. Selesaikan untuk x. x – 3 = 1 atau x – 3 = -1. Jadi, x = 4 atau x = 2. Akar-akar persamaannya adalah 4 dan 2.
No. 27 (Essay)
1. Titik potong sumbu X (y=0): x^2 – 4x + 3 = 0 => (x-1)(x-3) = 0 => x=1 atau x=3. Titik: (1,0) dan (3,0). 2. Titik potong sumbu Y (x=0): y = 0^2 – 4(0) + 3 = 3. Titik: (0,3). 3. Sumbu simetri: x = -b/2a = -(-4)/(2*1) = 4/2 = 2. Garis x=2. 4. Titik puncak (x=2): y = 2^2 – 4(2) + 3 = 4 – 8 + 3 = -1. Titik puncak: (2,-1). Grafik akan berbentuk parabola terbuka ke atas yang melewati titik-titik ini.
No. 28 (Essay)
Kekongruenan berarti dua bangun datar memiliki bentuk dan ukuran yang sama persis. Semua sisi yang bersesuaian sama panjang dan semua sudut yang bersesuaian sama besar. Contoh: Dua buah ubin keramik yang identik. Kesebangunan berarti dua bangun datar memiliki bentuk yang sama, tetapi ukurannya bisa berbeda. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, tetapi sisi-sisi yang bersesuaian hanya memiliki perbandingan yang sama (proporsional). Contoh: Sebuah foto asli dan hasil cetakannya yang diperbesar atau diperkecil.
No. 29 (Essay)
Langkah 1: Translasi P(3, -2) oleh T(2, 5). P'(x+a, y+b) = P'(3+2, -2+5) = P'(5, 3). Langkah 2: Refleksi P'(5, 3) terhadap garis y = x. Aturan refleksi terhadap y=x adalah (x,y) menjadi (y,x). Jadi, P”(3, 5). Koordinat akhir titik P” adalah (3, 5).
No. 30 (Essay)
Misalkan panjang kebun = p dan lebar kebun = l. Keliling = 2(p+l) = 30 => p+l = 15 => l = 15-p. Luas = p*l = 54. Substitusikan l: p(15-p) = 54 => 15p – p^2 = 54 => p^2 – 15p + 54 = 0. Faktorkan: (p-6)(p-9) = 0. Jadi, p=6 atau p=9. Jika p=6, maka l = 15-6 = 9. Jika p=9, maka l = 15-9 = 6. Jadi, panjang dan lebar kebun tersebut adalah 9 meter dan 6 meter (atau sebaliknya).
No. 31 (Matching)
Sumbu simetri = -b/2a; Diskriminan = b^2-4ac; Akar kuadrat = Hasil kali bilangan dengan dirinya sendiri; Titik puncak = Titik balik grafik.
No. 32 (Matching)
Kekongruenan = Dua segitiga sama sisi dengan ukuran sama; Kesebangunan = Dua segitiga sama sisi dengan ukuran berbeda; Translasi = Pergeseran; Refleksi = Pencerminan.