Materi kesetimbangan benda tegar adalah salah satu konsep fundamental dalam fisika yang mengkaji kondisi di mana suatu benda tidak mengalami percepatan translasi maupun rotasi. Pemahaman mendalam tentang kesetimbangan sangat penting tidak hanya untuk ujian fisika, tetapi juga dalam aplikasi nyata seperti desain struktur bangunan, jembatan, hingga mesin. Latihan soal ini dirancang untuk membantu Anda menguasai konsep-konsep kunci seperti momen gaya (torsi), titik berat, serta syarat-syarat kesetimbangan translasi (ΣF = 0) dan rotasi (Στ = 0). Dengan berbagai tipe soal mulai dari pilihan ganda, isian singkat, uraian, hingga menjodohkan, Anda akan diajak untuk menerapkan prinsip-prinsip fisika dalam berbagai skenario. Persiapkan diri Anda untuk menghadapi soal-soal yang menguji pemahaman teoritis dan kemampuan analisis perhitungan. Selamat berlatih!
Contoh Soal soal fisika materi kesetimbangan
A. Pilihan Ganda
1. Syarat utama agar sebuah benda tegar berada dalam kesetimbangan translasi adalah…
- Resultan gaya yang bekerja pada benda adalah nol.
- Resultan momen gaya yang bekerja pada benda adalah nol.
- Pusat massa benda berada di titik terendah.
- Benda tidak bergerak sama sekali.
- Kecepatan sudut benda adalah konstan.
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: A
Pembahasan: Kesetimbangan translasi terjadi jika resultan gaya yang bekerja pada benda adalah nol (ΣF = 0). Ini berarti benda tidak mengalami percepatan linear.
2. Sebuah benda tegar dikatakan dalam kesetimbangan rotasi jika…
- Resultan gaya yang bekerja pada benda adalah nol.
- Resultan momen gaya (torsi) yang bekerja pada benda adalah nol.
- Benda bergerak dengan kecepatan linear konstan.
- Gaya berat benda bekerja tepat di titik poros.
- Momen inersia benda adalah nol.
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: B
Pembahasan: Kesetimbangan rotasi tercapai jika resultan momen gaya (torsi) yang bekerja pada benda adalah nol (Στ = 0). Ini berarti benda tidak mengalami percepatan sudut.
3. Definisi yang paling tepat untuk momen gaya (torsi) adalah…
- Gaya yang menyebabkan benda bergerak lurus.
- Percepatan sudut suatu benda.
- Ukuran kemampuan gaya untuk memutar benda.
- Gaya yang bekerja pada pusat massa benda.
- Perbandingan antara gaya dan jarak.
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: C
Pembahasan: Momen gaya (torsi) adalah ukuran kemampuan gaya untuk menyebabkan benda berotasi. Secara matematis, ini adalah hasil kali silang antara vektor posisi (lengan momen) dan vektor gaya.
4. Satuan SI untuk momen gaya (torsi) adalah…
- Newton meter (Nm)
- Joule (J)
- Watt (W)
- Pascal (Pa)
- Dyne cm
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: A
Pembahasan: Momen gaya dihitung dari perkalian gaya (Newton) dengan jarak (meter), sehingga satuan SI-nya adalah Newton meter (Nm).
5. Sebuah gaya sebesar 20 N bekerja pada ujung batang yang panjangnya 0,5 m. Jika gaya tersebut tegak lurus terhadap batang, besar momen gaya yang dihasilkan adalah…
- 40 Nm
- 10 Nm
- 20 Nm
- 0,25 Nm
- 5 Nm
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: B
Pembahasan: Momen gaya (τ) = F × r. Dengan F = 20 N dan r = 0,5 m, maka τ = 20 N × 0,5 m = 10 Nm.
6. Titik berat sebuah batang homogen yang memiliki panjang L berada pada…
- Ujung salah satu batang.
- 1/4 L dari salah satu ujung.
- 1/2 L dari salah satu ujung.
- Tidak dapat ditentukan tanpa massa.
- 2/3 L dari salah satu ujung.
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: C
Pembahasan: Untuk benda homogen dengan bentuk simetris seperti batang, titik beratnya berada tepat di tengah-tengah panjangnya.
7. Sebuah benda dikatakan berada dalam kesetimbangan stabil jika…
- Pusat massanya berada di atas titik tumpu.
- Momen gayanya selalu nol.
- Percepatan sudutnya tidak nol.
- Benda akan terus bergerak jika digeser sedikit.
- Benda akan kembali ke posisi semula setelah diberi gangguan kecil.
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: E
Pembahasan: Kesetimbangan stabil terjadi ketika benda yang diberi sedikit gangguan akan kembali ke posisi kesetimbangan semula karena pusat massanya akan naik saat digeser dan kembali turun ke posisi terendah.
8. Manakah contoh benda yang berada dalam kesetimbangan labil?
- Kerucut yang berdiri tegak pada puncaknya.
- Bola yang diletakkan di atas permukaan datar.
- Kerucut yang diletakkan terbalik pada alasnya.
- Papan jungkat-jungkit yang seimbang.
- Batu yang diletakkan di dasar lembah.
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: A
Pembahasan: Kerucut yang berdiri tegak pada puncaknya adalah contoh kesetimbangan labil. Sedikit gangguan akan menyebabkan kerucut jatuh dan tidak kembali ke posisi semula, karena pusat massanya akan turun.
9. Jika sebuah gaya F bekerja pada lengan momen r dan membentuk sudut θ terhadap lengan momen, maka besar momen gaya yang dihasilkan adalah…
- rF
- rF cosθ
- r/F
- rF sinθ
- r + F
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: D
Pembahasan: Ketika gaya tidak tegak lurus terhadap lengan momen, komponen gaya yang menyebabkan rotasi adalah F sinθ. Jadi, momen gaya (τ) = rF sinθ.
10. Sebuah batang homogen bermassa 4 kg dan panjang 2 m digantung pada kedua ujungnya dengan dua tali vertikal. Berapakah tegangan masing-masing tali?
- 20 N
- 40 N
- 10 N
- 80 N
- Tidak dapat ditentukan.
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: A
Pembahasan: Karena batang homogen dan digantung simetris, gaya berat (W = mg = 4 kg × 10 m/s² = 40 N) terdistribusi merata. Jadi, setiap tali menanggung setengah dari gaya berat. T = W/2 = 40 N / 2 = 20 N.
11. Pusat massa suatu benda…
- Selalu sama dengan titik berat.
- Selalu berada di dalam benda.
- Tidak bergantung pada medan gravitasi.
- Merupakan titik tangkap gaya berat benda.
- Hanya ada pada benda homogen.
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: C
Pembahasan: Pusat massa adalah titik di mana seluruh massa benda dianggap terkonsentrasi. Berbeda dengan titik berat, pusat massa tidak bergantung pada medan gravitasi.
12. Sebuah papan homogen panjang 3 m dan massa 10 kg ditopang pada titik tengahnya. Jika seorang anak bermassa 20 kg duduk 1 m dari salah satu ujung, di manakah anak lain bermassa 30 kg harus duduk agar papan tetap seimbang?
- 0,5 m dari ujung yang sama dengan anak pertama.
- 1 m dari ujung yang berlawanan.
- 1/3 m dari titik tengah di sisi berlawanan.
- 0,75 m dari titik tengah di sisi berlawanan.
- Tidak mungkin seimbang.
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: C
Pembahasan: Poros di titik tengah (1,5 m dari ujung). Anak pertama (20 kg) duduk 1 m dari ujung, berarti 0,5 m dari poros. Momen anak pertama = (20 kg × g) × 0,5 m = 10g Nm. Anak kedua (30 kg) harus duduk di sisi lain. Momen anak kedua = (30 kg × g) × x. Agar seimbang, 10g = 30gx, sehingga x = 10/30 = 1/3 m dari poros (di sisi berlawanan).
13. Jika sebuah benda digeser sedikit dan tidak kembali ke posisi semula tetapi juga tidak menjauhi posisi semula, melainkan tetap dalam posisi baru tersebut, jenis kesetimbangan yang dialami benda adalah…
- Stabil
- Labil
- Dinamis
- Indiferen
- Rotasi
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: D
Pembahasan: Kesetimbangan indiferen (netral) terjadi ketika benda yang digeser dari posisi kesetimbangannya akan tetap berada dalam posisi barunya, dan pusat massanya tidak naik maupun turun.
14. Pada sebuah sistem katrol yang diam (kesetimbangan), jika tegangan tali pada satu sisi adalah 50 N, maka tegangan tali pada sisi lainnya (dengan asumsi katrol ideal dan massa tali diabaikan) adalah…
- 50 N
- 25 N
- 100 N
- Tidak dapat ditentukan.
- Bergantung pada massa benda yang digantung.
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: A
Pembahasan: Untuk katrol ideal yang diam, tegangan tali di kedua sisi katrol harus sama agar terjadi kesetimbangan.
15. Sebuah balok diletakkan di atas lantai. Gaya-gaya yang bekerja pada balok tersebut adalah gaya berat (W) dan gaya normal (N). Agar balok tetap diam, kondisi yang harus terpenuhi adalah…
- W > N
- W < N
- W ≠ N
- W dan N membentuk sudut 90°.
- W = N
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: E
Pembahasan: Agar balok tetap diam (kesetimbangan translasi vertikal), resultan gaya pada arah vertikal harus nol. Ini berarti gaya normal harus sama besar dan berlawanan arah dengan gaya berat.
16. Manakah pernyataan yang benar mengenai titik berat dan pusat massa?
- Titik berat dan pusat massa selalu berada di lokasi yang sama.
- Titik berat bergantung pada medan gravitasi, sedangkan pusat massa tidak.
- Pusat massa hanya ada pada benda homogen.
- Titik berat selalu berada di luar benda.
- Keduanya adalah istilah yang sama persis.
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: B
Pembahasan: Pusat massa adalah titik di mana seluruh massa benda terkonsentrasi, tidak tergantung gravitasi. Titik berat adalah titik tangkap resultan gaya berat, yang bergantung pada distribusi medan gravitasi. Keduanya berimpit jika medan gravitasi seragam.
17. Sebuah batang tipis homogen panjang 100 cm memiliki titik berat pada posisi…
- 0 cm dari salah satu ujung.
- 25 cm dari salah satu ujung.
- 75 cm dari salah satu ujung.
- 50 cm dari salah satu ujung.
- Tidak dapat ditentukan.
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: D
Pembahasan: Untuk batang tipis homogen, titik beratnya berada tepat di tengah-tengah panjangnya. Jadi, 100 cm / 2 = 50 cm dari salah satu ujung.
18. Dalam analisis kesetimbangan benda tegar, pemilihan titik poros yang tepat dapat…
- Mengubah nilai momen inersia benda.
- Menyederhanakan perhitungan momen gaya.
- Mengeliminasi semua gaya yang bekerja.
- Mengubah jenis kesetimbangan benda.
- Selalu menghasilkan resultan momen gaya nol.
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: B
Pembahasan: Memilih titik poros yang tepat, biasanya pada titik di mana ada gaya yang tidak diketahui atau banyak gaya, dapat menyederhanakan perhitungan momen gaya karena momen gaya dari gaya yang bekerja di titik poros tersebut akan bernilai nol.
19. Sebuah papan homogen dengan panjang L dan massa M dipegang oleh dua orang di kedua ujungnya. Berapakah gaya yang ditanggung masing-masing orang?
- Mg/2
- Mg
- 2Mg
- Mg/L
- Tidak dapat ditentukan.
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: A
Pembahasan: Karena papan homogen dan dipegang di kedua ujungnya secara simetris, gaya berat (Mg) terdistribusi merata. Jadi, setiap orang menanggung setengah dari gaya berat. Gaya = Mg/2.
20. Jika resultan gaya dan resultan momen gaya pada suatu benda adalah nol, maka benda tersebut dikatakan berada dalam kondisi…
- Kesetimbangan labil
- Kesetimbangan stabil
- Kesetimbangan statis
- Kesetimbangan dinamis
- Gerak lurus beraturan
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: C
Pembahasan: Kedua syarat (ΣF = 0 dan Στ = 0) harus terpenuhi agar benda tegar berada dalam kesetimbangan sempurna, baik translasi maupun rotasi.
B. Isian Singkat
1. Syarat kesetimbangan translasi adalah resultan gaya yang bekerja pada benda sama dengan…
Jawaban: Nol
2. Titik tangkap resultan gaya berat suatu benda disebut…
Jawaban: Titik berat
3. Momen gaya dihitung dengan mengalikan besar gaya dengan…
Jawaban: Lengan momen (atau jarak tegak lurus ke poros)
4. Jika sebuah benda digeser sedikit dari posisi kesetimbangannya dan kembali ke posisi semula, jenis kesetimbangan tersebut adalah kesetimbangan…
Jawaban: Stabil
5. Untuk menentukan koordinat titik berat suatu luasan homogen, rumus yang digunakan melibatkan pembagian jumlah hasil kali koordinat dengan luas elemen dengan…
Jawaban: Luas total
C. Menjodohkan
1. Jodohkan istilah-istilah berikut dengan definisi atau prinsip yang tepat!
| Premis | Respon |
|---|---|
| Momen Gaya | Ukuran kemampuan gaya untuk memutar benda |
| Titik Berat | Titik tangkap resultan gaya berat suatu benda |
| Kesetimbangan Translasi | Kondisi di mana resultan gaya yang bekerja pada benda adalah nol |
| Kesetimbangan Rotasi | Kondisi di mana resultan momen gaya yang bekerja pada benda adalah nol |
| Pusat Massa | Titik di mana seluruh massa benda terkonsentrasi dan tidak bergantung pada medan gravitasi |
2. Jodohkan rumus atau kondisi berikut dengan jenis kesetimbangan yang sesuai!
| Premis | Respon |
|---|---|
| ΣF = 0 | Syarat kesetimbangan translasi |
| τ = r × F | Rumus dasar momen gaya |
| Kesetimbangan Stabil | Benda kembali ke posisi semula setelah diganggu |
| Kesetimbangan Labil | Benda menjauhi posisi semula setelah diganggu |
| Kesetimbangan Indiferen | Benda tetap di posisi baru setelah diganggu |
D. Uraian
1. Sebuah batang homogen bermassa 6 kg dan panjang 3 m digantung pada dua tali vertikal. Tali pertama di ujung kiri batang, dan tali kedua berada 0,5 m dari ujung kanan batang. Hitunglah tegangan pada masing-masing tali! (Gunakan g = 10 m/s²)
Gaya berat batang W = mg = 6 kg × 10 m/s² = 60 N. Gaya berat bekerja di tengah batang, yaitu 1,5 m dari ujung kiri. Misalkan tegangan tali di ujung kiri adalah T₁ dan di 0,5 m dari ujung kanan adalah T₂. Panjang batang L = 3 m. Titik berat di 1,5 m dari kiri. Tali T₂ berada di 3 – 0,5 = 2,5 m dari ujung kiri. Syarat kesetimbangan translasi: ΣF_y = 0 T₁ + T₂ – W = 0 T₁ + T₂ = 60 N Syarat kesetimbangan rotasi: Ambil poros di ujung kiri (tempat T₁). Στ = 0 W × (1,5 m) – T₂ × (2,5 m) = 0 60 N × 1,5 m = T₂ × 2,5 m 90 = 2,5 T₂ T₂ = 90 / 2,5 = 36 N Substitusikan T₂ ke persamaan pertama: T₁ + 36 N = 60 N T₁ = 60 N – 36 N = 24 N Jadi, tegangan tali T₁ adalah 24 N dan tegangan tali T₂ adalah 36 N.
2. Jelaskan perbedaan antara kesetimbangan stabil, labil, dan indiferen (netral) beserta contohnya masing-masing!
1. Kesetimbangan Stabil: Terjadi jika benda yang diberi sedikit gangguan akan kembali ke posisi kesetimbangan semula. Ini karena pusat massa benda akan naik saat digeser dari posisi kesetimbangan dan cenderung kembali ke posisi terendah. Contoh: Bola di dasar mangkuk, kerucut terbalik di alasnya. 2. Kesetimbangan Labil: Terjadi jika benda yang diberi sedikit gangguan tidak kembali ke posisi semula, melainkan menjauhi posisi kesetimbangan tersebut. Ini karena pusat massa benda akan turun saat digeser dari posisi kesetimbangan. Contoh: Kerucut yang berdiri tegak pada puncaknya, pensil yang berdiri tegak. 3. Kesetimbangan Indiferen (Netral): Terjadi jika benda yang diberi sedikit gangguan akan tetap berada dalam posisi barunya, dan tidak kembali maupun menjauhi posisi semula. Ini karena pusat massa benda tidak naik maupun turun saat digeser. Contoh: Bola di permukaan datar, roda yang digulingkan.
3. Tentukan koordinat titik berat (X, Y) dari sistem dua partikel berikut: Partikel A bermassa 2 kg berada di koordinat (1, 2) dan Partikel B bermassa 3 kg berada di koordinat (4, 5).
Untuk mencari koordinat titik berat (pusat massa) dari sistem partikel, kita gunakan rumus: X = (Σmᵢxᵢ) / Σmᵢ Y = (Σmᵢyᵢ) / Σmᵢ Untuk koordinat X: m₁x₁ = 2 kg × 1 = 2 m₂x₂ = 3 kg × 4 = 12 Σmᵢxᵢ = 2 + 12 = 14 Σmᵢ = 2 kg + 3 kg = 5 kg X = 14 / 5 = 2,8 Untuk koordinat Y: m₁y₁ = 2 kg × 2 = 4 m₂y₂ = 3 kg × 5 = 15 Σmᵢyᵢ = 4 + 15 = 19 Σmᵢ = 5 kg Y = 19 / 5 = 3,8 Jadi, koordinat titik berat sistem partikel tersebut adalah (2,8 ; 3,8).
4. Sebuah papan reklame berbentuk persegi panjang homogen dengan panjang 4 m dan lebar 2 m, serta massa 20 kg. Papan tersebut ditopang oleh sebuah tiang di titik tengahnya. Jika seorang pekerja bermassa 70 kg berdiri di salah satu sudut papan, berapa momen gaya yang harus diberikan oleh tiang penopang agar papan tetap seimbang?
Massa papan M_papan = 20 kg, panjang L = 4 m, lebar W = 2 m. Gaya berat papan W_papan = M_papan × g = 20 kg × 10 m/s² = 200 N. Titik berat papan berada di pusat geometri (2 m, 1 m dari sudut). Karena tiang penopang di titik tengah, momen gaya dari berat papan terhadap tiang adalah nol. Massa pekerja M_pekerja = 70 kg. Gaya berat pekerja W_pekerja = M_pekerja × g = 70 kg × 10 m/s² = 700 N. Pekerja berdiri di salah satu sudut. Jarak sudut ke tiang penopang (titik tengah) adalah diagonal dari setengah persegi panjang. Jarak horizontal dari tengah ke sudut = L/2 = 4/2 = 2 m. Jarak vertikal dari tengah ke sudut = W/2 = 2/2 = 1 m. Jarak (r) pekerja dari poros (tiang penopang) = √(2² + 1²) = √(4 + 1) = √5 m. Momen gaya yang dihasilkan pekerja (τ_pekerja) = W_pekerja × r = 700 N × √5 m ≈ 700 × 2,236 Nm ≈ 1565,2 Nm. Agar papan tetap seimbang, tiang penopang harus memberikan momen gaya (τ_tiang) yang sama besar dan berlawanan arah dengan momen gaya yang dihasilkan pekerja. Jadi, momen gaya yang harus diberikan oleh tiang penopang adalah sekitar 1565,2 Nm.
5. Gambarkan diagram gaya bebas untuk sebuah tangga homogen yang bersandar pada dinding licin dan lantai kasar, serta tuliskan persamaan-persamaan kesetimbangan yang berlaku!
Diagram Gaya Bebas: 1. Gaya berat (W) tangga: Bekerja di titik tengah tangga, mengarah ke bawah. 2. Gaya normal dinding (N_d): Bekerja tegak lurus dinding, mengarah keluar dari dinding (horizontal). Karena dinding licin, tidak ada gaya gesek dinding. 3. Gaya normal lantai (N_l): Bekerja tegak lurus lantai, mengarah ke atas (vertikal). 4. Gaya gesek lantai (f_s): Bekerja sejajar lantai, mengarah ke arah yang berlawanan dengan kecenderungan gerak (horizontal, mengarah ke dinding). Persamaan Kesetimbangan: Misalkan θ adalah sudut antara tangga dengan lantai. Panjang tangga L. 1. Kesetimbangan Translasi (ΣF = 0): a. Arah horizontal (ΣF_x = 0): N_d – f_s = 0 N_d = f_s b. Arah vertikal (ΣF_y = 0): N_l – W = 0 N_l = W 2. Kesetimbangan Rotasi (Στ = 0): Pilih titik poros di titik kontak tangga dengan lantai (untuk mengeliminasi N_l dan f_s). Momen gaya akibat gaya normal dinding (N_d): Lengan momen adalah L sinθ. Momen gaya akibat gaya berat tangga (W): Lengan momen adalah (L/2) cosθ. Στ = 0: (N_d × L sinθ) – (W × (L/2) cosθ) = 0 N_d L sinθ = W (L/2) cosθ N_d sinθ = (W/2) cosθ N_d = (W/2) (cosθ / sinθ) = (W/2) cotθ Dari persamaan ini, kita bisa substitusikan N_d = f_s dan N_l = W untuk menyelesaikan masalah yang lebih kompleks.