Kumpulan Soal Fisika Osilasi (Getaran Harmonik) Lengkap dengan Jawaban

A. Pilihan Ganda

1. Karakteristik utama dari Gerak Harmonik Sederhana (GHS) adalah…
   • Gaya pemulih konstan
   • Gaya pemulih berbanding lurus dengan kecepatan
   • Gaya pemulih berbanding lurus dengan simpangan dan berlawanan arah
   • Gaya pemulih selalu searah dengan simpangan
   Jawaban: Gaya pemulih berbanding lurus dengan simpangan dan berlawanan arah
   Penjelasan: Gerak Harmonik Sederhana (GHS) didefinisikan oleh adanya gaya pemulih yang sebanding dengan simpangan dari posisi kesetimbangan dan selalu mengarah ke posisi kesetimbangan (berlawanan arah dengan simpangan).
2. Waktu yang dibutuhkan untuk satu getaran lengkap disebut…
   • Frekuensi
   • Amplitudo
   • Fase
   • Periode
   Jawaban: Periode
   Penjelasan: Periode (T) adalah waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan satu siklus atau satu getaran lengkap.
3. Periode ayunan bandul sederhana, dengan asumsi sudut kecil,…
   • Bergantung pada massa bandul
   • Bergantung pada amplitudo ayunan
   • Hanya bergantung pada panjang tali dan percepatan gravitasi
   • Hanya bergantung pada massa bandul dan panjang tali
   Jawaban: Hanya bergantung pada panjang tali dan percepatan gravitasi
   Penjelasan: Untuk ayunan bandul sederhana yang melakukan GHS (sudut kecil), periodenya T = 2π√(L/g), yang hanya bergantung pada panjang tali (L) dan percepatan gravitasi (g). Massa bandul dan amplitudo (kecil) tidak mempengaruhinya.
4. Dalam Gerak Harmonik Sederhana (GHS) pada sistem pegas-massa, pernyataan yang benar adalah…
   • Energi potensial maksimum di titik kesetimbangan
   • Energi kinetik maksimum di titik kesetimbangan
   • Energi kinetik dan energi potensial selalu sama
   • Energi total berubah-ubah
   Jawaban: Energi kinetik maksimum di titik kesetimbangan
   Penjelasan: Di titik kesetimbangan (x=0), kecepatan benda dalam GHS adalah maksimum, sehingga energi kinetiknya maksimum. Energi potensialnya nol. Di titik amplitudo (x=±A), kecepatan nol dan energi kinetik nol, sedangkan energi potensial maksimum.
5. Jika sebuah sistem pegas-massa mengalami osilasi teredam, maka…
   • Frekuensi akan meningkat
   • Amplitudo akan berkurang secara bertahap
   • Periode akan memendek
   • Sistem akan berhenti bergetar secara instan
   Jawaban: Amplitudo akan berkurang secara bertahap
   Penjelasan: Osilasi teredam terjadi ketika ada gaya gesekan atau redaman yang menghilangkan energi dari sistem, menyebabkan amplitudo getaran berkurang seiring waktu.
6. Ketika frekuensi gaya pendorong sama dengan frekuensi alami suatu sistem, amplitudo osilasi dapat meningkat secara drastis. Fenomena ini disebut…
   • Interferensi
   • Difraksi
   • Polarisasi
   • Resonansi
   Jawaban: Resonansi
   Penjelasan: Resonansi adalah fenomena di mana amplitudo osilasi menjadi sangat besar ketika frekuensi gaya pendorong mendekati frekuensi alami sistem.
7. Rumus periode (T) untuk sistem pegas-massa yang berosilasi adalah…
   • T = 2π√(k/m)
   • T = 2π√(m/k)
   • T = 1/2π√(m/k)
   • T = 1/2π√(k/m)
   Jawaban: T = 2π√(m/k)
   Penjelasan: Rumus periode osilasi untuk sistem pegas-massa adalah T = 2π√(m/k), di mana m adalah massa dan k adalah konstanta pegas.
8. Berapa perbedaan fase antara percepatan dan simpangan dalam Gerak Harmonik Sederhana?
   • 0 rad
   • π/2 rad
   • π rad
   • 2π rad
   Jawaban: π rad
   Penjelasan: Pada saat benda berada di amplitudo positif (x=+A), kecepatan adalah nol dan percepatan adalah maksimum negatif (a = -ω²A). Pada x=-A, kecepatan nol dan percepatan adalah maksimum positif (a = +ω²A). Ini berarti mereka berlawanan fase, atau berbeda π rad (180°).
9. Hubungan antara frekuensi (f) dan periode (T) adalah…
   • f = T
   • f = 2πT
   • f = 1/T
   • f = T/2π
   Jawaban: f = 1/T
   Penjelasan: Frekuensi (f) adalah kebalikan dari periode (T).
10. Jika sebuah benda berosilasi dengan periode 0,5 detik, berapa frekuensinya?
    • 0,5 Hz
    • 1 Hz
    • 2 Hz
    • 4 Hz
    Jawaban: 2 Hz
    Penjelasan: Diketahui T = 0,5 s. Frekuensi f = 1/T = 1/0,5 = 2 Hz.
11. Persamaan kecepatan benda yang melakukan GHS sebagai fungsi simpangan (x) adalah…
    • v = ωx
    • v = ωA
    • v = ±ω√(A² – x²)
    • v = -ω²x
    Jawaban: v = ±ω√(A² – x²)
    Penjelasan: Rumus kecepatan benda dalam GHS sebagai fungsi posisi adalah v = ±ω√(A² – x²).
12. Pernyataan yang benar mengenai Gerak Harmonik Sederhana adalah…
    • Percepatan maksimum terjadi saat simpangan nol
    • Kecepatan maksimum terjadi saat simpangan maksimum
    • Percepatan maksimum terjadi saat simpangan maksimum
    • Kecepatan dan percepatan selalu searah
    Jawaban: Percepatan maksimum terjadi saat simpangan maksimum
    Penjelasan: Dalam GHS, percepatan a = -ω²x. Jadi, percepatan maksimum terjadi saat x maksimum (yaitu, x = ±A), dan percepatan minimum (nol) terjadi saat x = 0 (titik kesetimbangan).
13. Apa yang menyebabkan sebuah benda melakukan Gerak Harmonik Sederhana?
    • gaya dorong
    • gaya gesek
    • gaya gravitasi
    • gaya pemulih
    Jawaban: gaya pemulih
    Penjelasan: Gerak harmonik sederhana selalu memiliki gaya pemulih yang cenderung mengembalikan benda ke posisi kesetimbangan.
14. Sebuah pegas yang memiliki konstanta pegas ‘k’ digantungi massa 1 kg dan berosilasi dengan frekuensi 5/π Hz. Berapakah nilai ‘k’?
    • 1 N/m
    • 10 N/m
    • 100 N/m
    • 1000 N/m
    Jawaban: 100 N/m
    Penjelasan: Diketahui m = 1 kg dan f = 5/π Hz. Frekuensi sudut ω = 2πf = 2π(5/π) = 10 rad/s. Rumus frekuensi sudut untuk sistem pegas-massa adalah ω = √(k/m). Maka ω² = k/m. Jadi, k = mω² = 1 kg * (10 rad/s)² = 1 * 100 = 100 N/m.
15. Berapa perbedaan fase antara simpangan dan kecepatan dalam Gerak Harmonik Sederhana?
    • 0 rad
    • π/4 rad
    • π/2 rad
    • π rad
    Jawaban: π/2 rad
    Penjelasan: Dalam GHS, posisi dan kecepatan memiliki perbedaan fase π/2 rad (90°). Ketika simpangan maksimum, kecepatan nol, dan ketika simpangan nol, kecepatan maksimum.
16. Jika panjang tali pada bandul sederhana yang berosilasi diperpendek, bagaimana pengaruhnya terhadap frekuensi osilasi?
    • Meningkat
    • Menurun
    • Tetap
    • Tidak dapat ditentukan
    Jawaban: Meningkat
    Penjelasan: Jika panjang tali bandul sederhana diperpendek (L berkurang), maka periode T = 2π√(L/g) akan berkurang. Karena f = 1/T, maka frekuensi akan meningkat.
17. Dalam GHS, energi potensial sistem mencapai nilai maksimumnya pada…
    • Titik kesetimbangan
    • Posisi terjauh dari kesetimbangan
    • Saat kecepatan maksimum
    • Sepanjang perjalanan osilasi
    Jawaban: Posisi terjauh dari kesetimbangan
    Penjelasan: Energi potensial maksimum dalam GHS tercapai ketika simpangan (x) maksimum, yaitu di amplitudo (x = ±A). Pada titik ini, kecepatan benda adalah nol.
18. Asumsi ‘sistem ideal’ dalam osilasi GHS berarti…
    • Ada gaya gesekan yang besar
    • Amplitudo osilasi terus meningkat
    • Tidak ada gaya gesekan
    • Frekuensi osilasi berubah-ubah
    Jawaban: Tidak ada gaya gesekan
    Penjelasan: Sistem ideal berarti tidak ada gaya-gaya non-konservatif seperti gesekan udara atau redaman internal yang menghilangkan energi dari sistem. Dengan demikian, amplitudo osilasi tetap konstan.
19. Contoh dari osilasi yang merambat sebagai gelombang mekanik adalah…
    • Gelombang cahaya
    • Gelombang radio
    • Gelombang X
    • Gelombang suara
    Jawaban: Gelombang suara
    Penjelasan: Gelombang suara adalah contoh gelombang mekanik yang terbentuk dari osilasi partikel medium. Getaran udara atau medium lainnya menghasilkan gelombang suara.
20. Rumus untuk kecepatan maksimum suatu benda yang berosilasi dengan Gerak Harmonik Sederhana adalah…
    • v = ωA
    • v = A/ω
    • v = 2πfA
    • v = kA
    Jawaban: v = 2πfA
    Penjelasan: Kecepatan maksimum dalam GHS (v_maks) terjadi di titik kesetimbangan (x=0). Dari persamaan kecepatan v(t) = -Aω sin(ωt + φ), nilai maksimum sin adalah 1, sehingga v_maks = Aω. Karena ω = 2πf, maka v_maks = A(2πf) = 2πfA.

B. Isian Singkat

1. Apa definisi dari Gerak Harmonik Sederhana (GHS)?
   Jawaban: Gerak Harmonik Sederhana (GHS) adalah gerak bolak-balik suatu benda melalui titik kesetimbangan dengan lintasan tetap dan periode serta frekuensi tetap.
2. Apa yang dimaksud dengan amplitudo dalam konteks osilasi?
   Jawaban: Amplitudo adalah simpangan atau perpindahan maksimum suatu benda dari posisi kesetimbangannya selama berosilasi.
3. Jelaskan apa itu frekuensi sudut (ω) dan hubungannya dengan frekuensi (f).
   Jawaban: Frekuensi sudut (ω) adalah ukuran seberapa cepat osilasi terjadi, dinyatakan dalam radian per detik (rad/s). Hubungannya dengan frekuensi (f) adalah ω = 2πf.
4. Bagaimana karakteristik kecepatan, percepatan, energi kinetik, dan energi potensial suatu benda yang melakukan GHS saat berada di titik kesetimbangan?
   Jawaban: Ketika benda berada di titik kesetimbangan (x=0), kecepatan benda adalah maksimum dan percepatannya nol. Energi kinetik maksimum dan energi potensial nol.
5. Mengapa ayunan bandul dengan sudut simpangan yang besar tidak dapat dianggap sebagai Gerak Harmonik Sederhana?
   Jawaban: Pada ayunan bandul, jika sudut simpangan terlalu besar (tidak kecil), maka pendekatan sin θ ≈ θ tidak lagi valid. Akibatnya, gaya pemulih tidak lagi berbanding lurus dengan simpangan, dan gerak bandul bukan lagi GHS murni, serta periodenya akan bergantung pada amplitudo.

C. Uraian

1. Jelaskan perbedaan antara osilasi teredam, osilasi paksa, dan resonansi dalam konteks fisika osilasi. Berikan masing-masing satu contoh riil.
   Pembahasan:
   Osilasi teredam adalah osilasi di mana amplitudo getaran berkurang secara bertahap seiring waktu karena adanya gaya redaman (misalnya gesekan udara atau gesekan internal). Energi sistem berkurang karena diubah menjadi bentuk energi lain (misalnya panas). Contoh: ayunan bandul yang semakin lama semakin mengecil amplitudonya hingga berhenti.

   Osilasi paksa adalah osilasi di mana sistem dipaksa untuk bergetar pada frekuensi tertentu oleh gaya eksternal periodik. Sistem akan bergetar pada frekuensi gaya pendorong, bukan frekuensi alaminya. Contoh: anak yang diayun di taman, di mana orang tua terus mendorong ayunan.

   Resonansi adalah fenomena di mana amplitudo osilasi paksa menjadi sangat besar ketika frekuensi gaya pendorong mendekati atau sama dengan frekuensi alami sistem. Pada kondisi ini, transfer energi dari gaya pendorong ke sistem sangat efisien. Contoh: Jembatan Tacoma Narrows runtuh karena resonansi akibat hembusan angin yang frekuensinya bertepatan dengan frekuensi alami jembatan.

2. Turunkan persamaan energi total untuk sistem pegas-massa yang berosilasi dalam Gerak Harmonik Sederhana (GHS). Jelaskan bagaimana kekekalan energi berlaku dalam sistem ini.
   Pembahasan:
   Misalkan massa m, konstanta pegas k. Energi total sistem pegas-massa dalam Gerak Harmonik Sederhana (GHS) adalah jumlah dari energi kinetik (EK) dan energi potensial pegas (EP).

   EK = 1/2 mv²
   EP = 1/2 kx²

   Dalam GHS, posisi x(t) = A cos(ωt + φ) dan kecepatan v(t) = -Aω sin(ωt + φ), di mana A adalah amplitudo dan ω = √(k/m) adalah frekuensi sudut.

   Substitusikan x dan v ke dalam persamaan energi:
   EK = 1/2 m(-Aω sin(ωt + φ))² = 1/2 m A² ω² sin²(ωt + φ)
   EP = 1/2 k(A cos(ωt + φ))² = 1/2 k A² cos²(ωt + φ)

   Energi Total (ET) = EK + EP
   ET = 1/2 m A² ω² sin²(ωt + φ) + 1/2 k A² cos²(ωt + φ)

   Karena ω² = k/m, maka mω² = k. Substitusikan ini ke persamaan EK:
   EK = 1/2 k A² sin²(ωt + φ)

   Jadi, ET = 1/2 k A² sin²(ωt + φ) + 1/2 k A² cos²(ωt + φ)
   ET = 1/2 k A² (sin²(ωt + φ) + cos²(ωt + φ))

   Mengingat identitas trigonometri sin²θ + cos²θ = 1, maka:
   ET = 1/2 k A²

   Persamaan ini menunjukkan bahwa energi total sistem pegas-massa dalam GHS adalah konstan dan hanya bergantung pada konstanta pegas (k) dan amplitudo (A), bukan waktu. Ini membuktikan kekekalan energi dalam GHS.

3. Jelaskan syarat-syarat agar ayunan bandul sederhana dapat dianggap sebagai Gerak Harmonik Sederhana (GHS). Mengapa asumsi sudut ayunan kecil sangat penting?
   Pembahasan:
   Sebuah bandul sederhana ideal adalah massa titik yang digantung pada tali tanpa massa yang tidak dapat mulur dan berayun tanpa gesekan. Ini adalah model ideal.

   Untuk menganggap ayunan sebagai Gerak Harmonik Sederhana (GHS), diperlukan beberapa asumsi atau syarat:
   1. **Sudut Ayunan Kecil:** Amplitudo ayunan harus sangat kecil (umumnya kurang dari 10-15 derajat). Pada sudut kecil, kita dapat menggunakan pendekatan sin θ ≈ θ (dalam radian). Dengan pendekatan ini, gaya pemulih F = -mg sin θ menjadi F ≈ -mgθ. Karena θ = x/L (x adalah perpindahan busur, L adalah panjang tali), maka F ≈ -(mg/L)x. Ini adalah bentuk persamaan gaya pemulih untuk GHS (F = -kx, dengan k = mg/L).
   2. **Tidak Ada Redaman:** Tidak ada gaya gesekan udara atau gesekan pada titik tumpu. Ini berarti tidak ada kehilangan energi dan amplitudo osilasi tetap konstan.
   3. **Massa Tali Diabaikan:** Tali dianggap tidak memiliki massa sehingga tidak mempengaruhi momen inersia sistem secara signifikan.
   4. **Tali Tidak Dapat Mulur:** Panjang tali (L) dianggap konstan selama osilasi.

   Jika sudut ayunan tidak kecil, maka sin θ tidak dapat didekati dengan θ, dan gerakan bandul tidak lagi merupakan GHS murni. Gerakannya akan menjadi periodik tetapi bukan harmonik sederhana, dan periodenya akan bergantung pada amplitudo.

4. Sebuah benda melakukan Gerak Harmonik Sederhana (GHS) dengan amplitudo 0,1 meter dan frekuensi 5 Hz. Pada saat t = 0, benda berada di posisi kesetimbangan dan bergerak ke arah positif. Tentukan persamaan posisi, kecepatan, dan percepatan benda tersebut. Kemudian, hitung posisi, kecepatan, dan percepatan benda pada t = 1/30 detik.
   Pembahasan:
   1. **Hitung frekuensi sudut (ω):**
   ω = 2πf
   ω = 2π(5 Hz)
   ω = 10π rad/s

   2. **Tuliskan persamaan posisi (x(t)):**
   Bentuk umum: x(t) = A cos(ωt + φ)
   Diketahui A = 0,1 m, ω = 10π rad/s. Karena pada t = 0 benda berada di posisi kesetimbangan dan bergerak ke arah positif, maka fase awal (φ) harus -π/2 atau 3π/2 (agar cos(φ) = 0 dan sin(φ) = 1 untuk kecepatan positif).
   Lebih mudah menggunakan bentuk sinus: x(t) = A sin(ωt + φ’)
   Jika pada t=0, x=0 dan v positif, maka φ’ = 0.
   Jadi, x(t) = 0,1 sin(10πt)

   3. **Hitung posisi pada t = 1/30 s:**
   x(1/30) = 0,1 sin(10π * 1/30)
   x(1/30) = 0,1 sin(π/3)
   x(1/30) = 0,1 * (√3 / 2)
   x(1/30) = 0,05√3 meter
   x(1/30) ≈ 0,0866 meter

   4. **Tuliskan persamaan kecepatan (v(t)):**
   v(t) = dx/dt = d/dt (0,1 sin(10πt))
   v(t) = 0,1 * (10π) cos(10πt)
   v(t) = π cos(10πt)

   5. **Hitung kecepatan pada t = 1/30 s:**
   v(1/30) = π cos(10π * 1/30)
   v(1/30) = π cos(π/3)
   v(1/30) = π * (1/2)
   v(1/30) = π/2 m/s
   v(1/30) ≈ 1,57 m/s

   6. **Tuliskan persamaan percepatan (a(t)):**
   a(t) = dv/dt = d/dt (π cos(10πt))
   a(t) = π * (-10π) sin(10πt)
   a(t) = -10π² sin(10πt)

   7. **Hitung percepatan pada t = 1/30 s:**
   a(1/30) = -10π² sin(10π * 1/30)
   a(1/30) = -10π² sin(π/3)
   a(1/30) = -10π² * (√3 / 2)
   a(1/30) = -5π²√3 m/s²
   a(1/30) ≈ -85,53 m/s²

   Ringkasan:
   Posisi x = 0,05√3 m ≈ 0,0866 m
   Kecepatan v = π/2 m/s ≈ 1,57 m/s
   Percepatan a = -5π²√3 m/s² ≈ -85,53 m/s²

5. Jelaskan lima contoh aplikasi osilasi dalam kehidupan sehari-hari atau teknologi modern. Bagaimana prinsip osilasi dimanfaatkan dalam masing-masing contoh tersebut?
   Pembahasan:
   Osilasi memiliki peran yang sangat penting dalam kehidupan sehari-hari dan teknologi modern:

   1. **Waktu dan Kalibrasi:** Jam dinding, jam tangan, dan osilator kristal kuarsa di perangkat elektronik (komputer, smartphone) menggunakan prinsip osilasi stabil untuk menjaga waktu yang akurat. Frekuensi osilasi kristal kuarsa sangat presisi dan digunakan sebagai ‘detak jantung’ digital.

   2. **Komunikasi:** Gelombang elektromagnetik (radio, TV, Wi-Fi) adalah osilasi medan listrik dan magnet. Pemancar dan penerima radio bekerja berdasarkan prinsip resonansi dan osilasi untuk mengirim dan menerima sinyal pada frekuensi tertentu. Osilator pada sirkuit RF (Radio Frekuensi) menghasilkan gelombang pembawa.

   3. **Musik dan Akustik:** Alat musik seperti gitar, piano, dan seruling menghasilkan suara melalui osilasi senar, kolom udara, atau membran. Frekuensi osilasi menentukan tinggi rendahnya nada. Resonansi juga berperan penting dalam kotak suara instrumen untuk memperkuat suara.

   4. **Rekayasa Sipil dan Mekanik:** Struktur bangunan, jembatan, dan mesin dirancang untuk menghindari resonansi yang merusak. Misalnya, peredam kejut pada kendaraan menggunakan prinsip redaman osilasi untuk kenyamanan dan keamanan. Getaran mesin harus dikontrol agar tidak merusak komponen lain.

   5. **Medis dan Pencitraan:** Ultrasonografi menggunakan gelombang suara berfrekuensi tinggi (osilasi) untuk membuat gambar organ internal. MRI menggunakan osilasi magnetik inti atom untuk pencitraan tubuh. Alat pacu jantung adalah contoh perangkat yang menghasilkan osilasi listrik untuk menjaga detak jantung teratur.

   6. **Seismologi:** Gelombang seismik yang dihasilkan oleh gempa bumi adalah bentuk osilasi yang merambat melalui bumi. Analisis osilasi ini membantu ilmuwan memahami struktur internal bumi dan memprediksi gempa.

   Secara umum, pemahaman tentang osilasi memungkinkan kita untuk mengontrol gerakan, mentransfer energi, dan menciptakan teknologi yang memanfaatkan fenomena periodik alam.

D. Menjodohkan