Kumpulan Soal Fisika Modulus Young: Latihan & Pembahasan Lengkap untuk Raih Nilai Terbaik!

A. Pilihan Ganda

1. Apa definisi dari Modulus Young?
   • Rasio antara gaya dan luas penampang
   • Rasio antara perubahan panjang dan panjang awal
   • Rasio antara tegangan dan regangan
   • Rasio antara massa dan volume
   Jawaban: Rasio antara tegangan dan regangan
   Penjelasan: Modulus Young didefinisikan sebagai perbandingan antara tegangan (gaya per satuan luas) yang diterapkan pada material dengan regangan (perubahan panjang per panjang awal) yang dihasilkannya.
2. Satuan SI untuk Modulus Young adalah…
   • Newton (N)
   • Meter (m)
   • Pascal (Pa)
   • Tanpa satuan
   Jawaban: Pascal (Pa)
   Penjelasan: Modulus Young memiliki satuan yang sama dengan tegangan, yaitu N/m², yang juga dikenal sebagai Pascal (Pa).
3. Bagaimana tegangan (stress) pada suatu benda didefinisikan?
   • Gaya per satuan panjang
   • Gaya per satuan volume
   • Gaya per satuan luas penampang
   • Perubahan panjang per panjang awal
   Jawaban: Gaya per satuan luas penampang
   Penjelasan: Tegangan (stress) didefinisikan sebagai gaya yang bekerja per satuan luas penampang benda.
4. Definisi regangan (strain) adalah…
   • Perubahan volume per volume awal
   • Perubahan panjang per panjang awal
   • Gaya per luas penampang
   • Massa per volume
   Jawaban: Perubahan panjang per panjang awal
   Penjelasan: Regangan (strain) adalah ukuran deformasi relatif, didefinisikan sebagai perubahan panjang dibagi dengan panjang awal benda.
5. Jika suatu material memiliki Modulus Young yang tinggi, ini berarti…
   • Semakin mudah material tersebut putus
   • Semakin lentur material tersebut
   • Semakin kaku material tersebut
   • Tidak ada hubungannya dengan kekakuan
   Jawaban: Semakin kaku material tersebut
   Penjelasan: Modulus Young yang tinggi menunjukkan bahwa material tersebut membutuhkan tegangan yang besar untuk menghasilkan regangan kecil, yang berarti material itu kaku dan sulit dideformasi secara elastis.
6. Sebuah kawat baja ditarik dengan gaya 200 N. Jika luas penampang kawat 5 mm², berapa besar tegangan yang dialami kawat?
   • 4 × 10⁶ N/m²
   • 4 × 10⁷ N/m²
   • 4 × 10⁸ N/m²
   • 4 × 10⁹ N/m²
   Jawaban: 4 × 10⁷ N/m²
   Penjelasan: Tegangan (σ) = F/A = 200 N / (5 × 10⁻⁶ m²) = 40 × 10⁶ N/m² = 4 × 10⁷ N/m².
7. Seutas kawat dengan panjang awal 1 m mengalami pertambahan panjang 2 mm setelah ditarik. Berapa besar regangan yang dialami kawat?
   • 0,0002
   • 0,002
   • 0,02
   • 0,2
   Jawaban: 0,002
   Penjelasan: Regangan (ε) = ΔL/L₀ = 2 mm / 1000 mm = 0,002.
8. Seutas kawat dengan panjang awal 50 cm dan luas penampang 0,5 cm² ditarik dengan gaya 100 N. Jika kawat bertambah panjang 0,0005 cm, berapakah Modulus Young kawat tersebut?
   • 2 × 10⁹ Pa
   • 2 × 10¹⁰ Pa
   • 2 × 10¹¹ Pa
   • 2 × 10¹² Pa
   Jawaban: 2 × 10¹¹ Pa
   Penjelasan: Modulus Young (E) = σ/ε. Pertama hitung tegangan dan regangan. σ = F/A = 100 N / (0.5 × 10⁻⁴ m²) = 2 × 10⁶ Pa. ε = ΔL/L₀ = 0.05 cm / 50 cm = 0.001. Maka, E = (2 × 10⁶ Pa) / 0.001 = 2 × 10⁹ Pa. Hmm, ada kesalahan dalam perhitungan awal, perhatikan satuan. L₀ = 50 cm = 0.5 m. ΔL = 0.05 cm = 0.0005 m. A = 0.5 cm² = 0.5 × 10⁻⁴ m². σ = 100 N / (0.5 × 10⁻⁴ m²) = 2 × 10⁶ Pa. ε = 0.0005 m / 0.5 m = 0.001. E = (2 × 10⁶ Pa) / 0.001 = 2 × 10⁹ Pa. Sepertinya ada kesalahan di opsi atau soal. Asumsi Modulus Young baja adalah sekitar 2 × 10¹¹ Pa. Jika dihitung dari soal: σ = 100 N / (0.5 × 10⁻⁴ m²) = 2 × 10⁶ Pa. ε = 0.05 cm / 50 cm = 0.001. E = σ/ε = (2 × 10⁶ Pa) / 0.001 = 2 × 10⁹ Pa. Jika soal ingin jawaban 2 × 10¹¹ Pa, maka ΔL harus 0.000005 m = 0.0005 cm. Atau E = (2 × 10⁶) / ε = 2 × 10¹¹. ε = (2 × 10⁶) / (2 × 10¹¹) = 1 × 10⁻⁵. ΔL = ε × L₀ = 1 × 10⁻⁵ × 0.5 m = 5 × 10⁻⁶ m = 0.0005 cm. Mari kita buat soal dengan output yang sesuai. Misal, jika ΔL = 0.005 cm. ε = 0.005 cm / 50 cm = 0.0001. E = (2 × 10⁶) / 0.0001 = 2 × 10¹⁰ Pa. Jika ΔL = 0.0005 cm. ε = 0.0005 cm / 50 cm = 0.00001. E = (2 × 10⁶) / 0.00001 = 2 × 10¹¹ Pa. Jadi, kita asumsikan pertambahan panjang 0.0005 cm. Perhitungan ulang: σ = 100 N / (0.5 × 10⁻⁴ m²) = 2 × 10⁶ Pa. ΔL = 0.0005 cm = 5 × 10⁻⁶ m. L₀ = 50 cm = 0.5 m. ε = ΔL/L₀ = (5 × 10⁻⁶ m) / 0.5 m = 1 × 10⁻⁵. E = σ/ε = (2 × 10⁶ Pa) / (1 × 10⁻⁵) = 2 × 10¹¹ Pa.
9. Jika sebuah kawat ditarik dengan gaya yang dua kali lebih besar dari sebelumnya (dengan material, panjang, dan luas penampang yang sama), apa yang terjadi pada pertambahan panjangnya?
   • Pertambahan panjang akan menjadi setengahnya
   • Pertambahan panjang akan menjadi dua kali lipat
   • Modulus Young akan berubah
   • Tidak ada perubahan pada pertambahan panjang
   Jawaban: Pertambahan panjang akan menjadi dua kali lipat
   Penjelasan: Pertambahan panjang (ΔL) berbanding lurus dengan gaya (F), Modulus Young (E) berbanding terbalik dengan ΔL. Jika gaya digandakan, ΔL juga akan digandakan (F = (E⋅A/L₀)⋅ΔL).
10. Titik pada kurva tegangan-regangan di mana material tidak akan kembali ke bentuk aslinya setelah gaya dihilangkan disebut titik setelah…
    • Titik patah
    • Titik leleh
    • Batas proporsional
    • Batas elastis
    Jawaban: Batas elastis
    Penjelasan: Batas elastis adalah titik di mana material masih dapat kembali ke bentuk aslinya setelah gaya dihilangkan. Jika gaya melebihi titik ini, material akan mengalami deformasi permanen.
11. Material berikut yang memiliki Modulus Young paling tinggi adalah…
    • Karet
    • Aluminium
    • Baja
    • Tembaga
    Jawaban: Baja
    Penjelasan: Baja memiliki Modulus Young yang sangat tinggi (sekitar 200 GPa) dibandingkan dengan karet, aluminium, atau tembaga, menunjukkan kekakuannya yang superior.
12. Kawat tembaga sepanjang 3 m dengan luas penampang 2 × 10⁻⁴ m² memiliki Modulus Young 1.5 × 10¹¹ Pa. Berapakah pertambahan panjang kawat jika ditarik dengan gaya 150 N?
    • 1,5 × 10⁻⁶ m
    • 1,5 × 10⁻⁵ m
    • 1,5 × 10⁻⁴ m
    • 1,5 × 10⁻³ m
    Jawaban: 1,5 × 10⁻⁵ m
    Penjelasan: ΔL = (F ⋅ L₀) / (A ⋅ E). Substitusi nilai: ΔL = (150 N ⋅ 3 m) / (2 × 10⁻⁵ m² ⋅ 1.5 × 10¹¹ Pa) = 450 / (3 × 10⁶) = 150 × 10⁻⁶ m = 1.5 × 10⁻⁴ m. Oh, ada kesalahan hitung 2 * 1.5 = 3. 10^-5 * 10^11 = 10^6. 450 / (3 * 10^6) = 150 * 10^-6 = 1.5 * 10^-4 m. Tidak ada di opsi. Mari kita cek angka. Kalau jawabannya 1.5 x 10^-5 m, maka 450 / (3 * 10^7) = 1.5 * 10^-5. Jadi, A * E = 3 * 10^7. Kalau A = 2 * 10^-5, maka E harus 1.5 * 10^12. Atau kalau E = 1.5 * 10^11, maka A harus 2 * 10^-4. Mari kita ubah salah satu. Misal A = 2 × 10⁻⁴ m². ΔL = (150 N ⋅ 3 m) / (2 × 10⁻⁴ m² ⋅ 1.5 × 10¹¹ Pa) = 450 / (3 × 10⁷) = 150 × 10⁻⁷ m = 1.5 × 10⁻⁵ m.
13. Modulus Young suatu material TIDAK bergantung pada…
    • Gaya yang diterapkan
    • Panjang kawat
    • Luas penampang kawat
    • Jenis material kawat
    Jawaban: Luas penampang kawat
    Penjelasan: Modulus Young adalah sifat intrinsik material dan tidak bergantung pada dimensi fisik seperti panjang, luas penampang, atau gaya yang diterapkan.
14. Apa yang terjadi jika tegangan yang diberikan pada suatu material melampaui batas elastisnya?
    • Penurunan Modulus Young
    • Peningkatan Modulus Young
    • Kembalinya material ke bentuk semula
    • Deformasi permanen
    Jawaban: Deformasi permanen
    Penjelasan: Jika tegangan melampaui batas elastis, material akan mengalami deformasi plastis, yang berarti ia tidak akan kembali ke bentuk aslinya setelah gaya dihilangkan, menyisakan deformasi permanen.
15. Tegangan yang dialami suatu benda dengan luas penampang konstan akan…
    • Berbanding terbalik dengan gaya yang diberikan
    • Sebanding dengan gaya yang diberikan
    • Tidak tergantung pada gaya yang diberikan
    • Hanya bergantung pada luas penampang
    Jawaban: Sebanding dengan gaya yang diberikan
    Penjelasan: Berdasarkan definisi tegangan (σ = F/A), jika luas penampang tetap, tegangan akan berbanding lurus dengan gaya yang diberikan.
16. Jika gaya tarik pada sebuah kawat digandakan, sedangkan luas penampangnya tetap, maka tegangan yang dialami kawat akan…
    • Menjadi setengahnya
    • Menjadi dua kali lipat
    • Tetap sama
    • Menjadi empat kali lipat
    Jawaban: Menjadi dua kali lipat
    Penjelasan: Tegangan (σ) = F/A. Jika gaya (F) digandakan dan luas penampang (A) tetap, maka tegangan juga akan menjadi dua kali lipat.
17. Sebuah kabel sepanjang 20 m mengalami pertambahan panjang 32 mm ketika digantungi beban. Berapakah regangan yang terjadi pada kabel tersebut?
    • 1,6 × 10⁻²
    • 1,6 × 10⁻³
    • 1,6 × 10⁻⁴
    • 1,6 × 10⁻⁵
    Jawaban: 1,6 × 10⁻³
    Penjelasan: Regangan (ε) = ΔL/L₀. Panjang awal = 20 m. Pertambahan panjang = 32 mm = 0.032 m. ε = 0.032 m / 20 m = 0.0016 = 1.6 × 10⁻³.
18. Rumus Modulus Young dalam kaitannya dengan gaya (F), luas penampang (A), panjang awal (L₀), dan pertambahan panjang (ΔL) adalah…
    • E = (F ⋅ ΔL) / (A ⋅ L₀)
    • E = (F ⋅ A) / (L₀ ⋅ ΔL)
    • E = (F ⋅ L₀) / (A ⋅ ΔL)
    • E = (A ⋅ ΔL) / (F ⋅ L₀)
    Jawaban: E = (F ⋅ L₀) / (A ⋅ ΔL)
    Penjelasan: Modulus Young (E) adalah tegangan (σ) dibagi regangan (ε). Karena σ = F/A dan ε = ΔL/L₀, maka E = (F/A) / (ΔL/L₀) = (F ⋅ L₀) / (A ⋅ ΔL).
19. Yang dimaksud dengan material ‘rapuh’ (brittle) dalam konteks sifat mekanik adalah…
    • Material yang sangat lentur
    • Material yang mudah patah
    • Material yang sangat kaku
    • Material yang sangat ringan
    Jawaban: Material yang mudah patah
    Penjelasan: Material yang rapuh memiliki batas elastis dan titik patah yang sangat dekat, dan tidak menunjukkan daerah plastis yang signifikan. Mereka patah dengan deformasi yang sangat sedikit.
20. Sebuah kawat memiliki panjang 2 m, luas penampang 2 mm², dan Modulus Young 2.5 × 10¹⁰ Pa. Berapa gaya yang diperlukan untuk membuat kawat bertambah panjang 0,5 mm?
    • 1,25 N
    • 12,5 N
    • 125 N
    • 1250 N
    Jawaban: 12,5 N
    Penjelasan: Kita tahu E = (F ⋅ L₀) / (A ⋅ ΔL). Maka F = (E ⋅ A ⋅ ΔL) / L₀. Substitusi nilai: F = (2.5 × 10¹⁰ Pa ⋅ 2 × 10⁻⁶ m² ⋅ 5 × 10⁻⁴ m) / 2 m = (2.5 × 2 × 5 × 10¹⁰⁻⁶⁻⁴) / 2 = (25 × 10⁰) / 2 = 12.5 N.
21. Hukum Hooke berlaku ketika material berada…
    • Pada seluruh kurva tegangan-regangan
    • Pada daerah plastis
    • Pada titik patah
    • Pada daerah elastis
    Jawaban: Pada daerah elastis
    Penjelasan: Hukum Hooke menyatakan bahwa tegangan sebanding dengan regangan, yang hanya berlaku pada daerah di mana material masih bersifat elastis dan akan kembali ke bentuk aslinya.

B. Isian Singkat

1. Definisikan Modulus Young.
   Jawaban: Modulus Young adalah ukuran kekakuan suatu material, didefinisikan sebagai rasio antara tegangan (stress) yang diterapkan pada material dan regangan (strain) yang dihasilkan, selama material masih berada dalam batas elastisnya.
2. Apa perbedaan antara tegangan (stress) dan regangan (strain)?
   Jawaban: Tegangan (stress) adalah gaya yang bekerja per satuan luas penampang benda (σ = F/A) dan memiliki satuan N/m² atau Pascal. Regangan (strain) adalah perbandingan antara perubahan panjang dengan panjang awal benda (ε = ΔL/L₀) dan tidak memiliki satuan (dimensionless). Tegangan menyebabkan deformasi, sedangkan regangan mengukur tingkat deformasi tersebut secara relatif.
3. Sebutkan satuan SI untuk tegangan, regangan, dan Modulus Young.
   Jawaban: Satuan SI untuk tegangan adalah Pascal (Pa) atau Newton per meter persegi (N/m²). Satuan SI untuk regangan adalah tanpa satuan (karena merupakan rasio dari dua besaran dengan satuan yang sama). Satuan SI untuk Modulus Young adalah Pascal (Pa) atau Newton per meter persegi (N/m²), sama dengan tegangan.
4. Bagaimana Modulus Young sebuah benda berubah jika suhu meningkat?
   Jawaban: Secara umum, Modulus Young sebuah benda cenderung menurun seiring dengan peningkatan suhu. Peningkatan suhu menyebabkan atom-atom dalam material bergetar lebih kuat, melemahkan ikatan antar atom, sehingga material menjadi lebih lunak dan kurang kaku.
5. Mengapa baja memiliki Modulus Young yang lebih tinggi dari aluminium?
   Jawaban: Baja memiliki Modulus Young yang lebih tinggi dari aluminium karena ikatan atomik di dalam baja (paduan besi dan karbon) secara fundamental lebih kuat dan lebih teratur dibandingkan dengan aluminium. Struktur kristal dan interaksi antar atom di baja memberikan resistansi yang lebih besar terhadap deformasi, sehingga membutuhkan gaya yang lebih besar untuk menghasilkan perubahan panjang yang sama.

C. Uraian

1. Jelaskan konsep kurva tegangan-regangan secara lengkap, termasuk titik proporsional, batas elastis, titik leleh, dan titik patah.
   Pembahasan:
   Kurva tegangan-regangan adalah grafik yang menggambarkan hubungan antara tegangan (stress) yang diterapkan pada suatu material dan regangan (strain) yang dihasilkannya. Penjelasannya adalah sebagai berikut:1. Daerah Proporsional: Pada bagian awal kurva, tegangan berbanding lurus dengan regangan. Ini adalah daerah di mana Hukum Hooke berlaku. Titik akhir dari daerah ini disebut batas proporsional.2. Batas Elastis: Sedikit di atas batas proporsional, material masih akan kembali ke bentuk aslinya setelah gaya dihilangkan, tetapi hubungan antara tegangan dan regangan tidak lagi linear. Jika gaya dihilangkan sebelum titik ini, tidak ada deformasi permanen.3. Titik Leleh (Yield Point): Ini adalah titik di mana material mulai mengalami deformasi plastis (permanen) secara signifikan tanpa peningkatan tegangan yang substansial. Material akan terus meregang bahkan jika gaya tidak bertambah.4. Daerah Plastis: Setelah titik leleh, material mengalami deformasi permanen. Jika gaya dihilangkan di daerah ini, material tidak akan kembali ke bentuk aslinya.5. Kekuatan Tarik Maksimum (Ultimate Tensile Strength): Ini adalah titik tegangan maksimum yang dapat ditahan material sebelum mulai “menciut” atau menyempit di satu titik.6. Titik Patah (Fracture Point): Ini adalah titik di mana material putus atau patah. Tegangan yang dibutuhkan untuk mematahkan material mungkin lebih rendah dari kekuatan tarik maksimum karena adanya penyempitan.
2. Sebuah kawat baja dengan panjang 2 m dan luas penampang 4 mm² ditarik dengan gaya 80 N. Jika Modulus Young baja adalah 2 × 10¹¹ Pa, hitunglah: a) Tegangan yang dialami kawat. b) Regangan yang dialami kawat. c) Pertambahan panjang kawat.
   Pembahasan:
   Diketahui: L₀ = 2 m, A = 4 mm² = 4 × 10⁻⁶ m², F = 80 N, E = 2 × 10¹¹ Pa.a) Tegangan (σ) = F/A = 80 N / (4 × 10⁻⁶ m²) = 20 × 10⁶ N/m² = 2 × 10⁷ Pa.b) Regangan (ε) = σ/E = (2 × 10⁷ Pa) / (2 × 10¹¹ Pa) = 1 × 10⁻⁴.c) Pertambahan panjang (ΔL) = ε × L₀ = (1 × 10⁻⁴) × 2 m = 2 × 10⁻⁴ m = 0,2 mm.
3. Analisis mengapa Modulus Young merupakan parameter penting dalam desain struktural dan pemilihan material untuk berbagai aplikasi rekayasa. Berikan contoh spesifik.
   Pembahasan:
   Modulus Young adalah parameter penting dalam desain struktural dan pemilihan material karena ia mengukur kekakuan atau resistensi suatu material terhadap deformasi elastis (perubahan bentuk sementara).1. Desain Struktural: Dalam pembangunan gedung, jembatan, atau rangka pesawat, insinyur harus memastikan bahwa material yang digunakan tidak akan mengalami deformasi berlebihan atau permanen di bawah beban yang diharapkan. Material dengan Modulus Young yang tinggi (seperti baja) lebih kaku dan akan menunjukkan deformasi yang lebih kecil dibandingkan material dengan Modulus Young rendah (seperti aluminium) untuk beban yang sama. Ini penting untuk menjaga integritas struktural dan keamanan.2. Pemilihan Material:a. Untuk aplikasi yang membutuhkan kekakuan tinggi dan deformasi minimal (misalnya, balok penopang, poros mesin), material dengan Modulus Young tinggi dipilih (contoh: baja, keramik).b. Untuk aplikasi yang membutuhkan fleksibilitas atau penyerapan energi (misalnya, peredam kejut, seal), material dengan Modulus Young rendah lebih cocok (contoh: karet, beberapa jenis plastik).c. Dalam kedokteran, misalnya, implan tulang harus memiliki Modulus Young yang mendekati tulang alami untuk menghindari efek “stress shielding” yang dapat melemahkan tulang di sekitarnya.d. Dalam industri otomotif, Modulus Young membantu dalam mendesain komponen yang ringan namun kuat, seperti sasis atau panel bodi.
4. Bagaimana Hukum Hooke berhubungan dengan Modulus Young? Jelaskan keterbatasan Hukum Hooke.
   Pembahasan:
   Hukum Hooke menyatakan bahwa gaya yang diperlukan untuk meregangkan atau menekan pegas sebanding dengan pertambahan panjang atau pemendekan pegas, selama batas elastisitas tidak terlampaui (F = kΔx).Modulus Young (E) didefinisikan sebagai rasio tegangan (σ) terhadap regangan (ε) (E = σ/ε). Kita tahu bahwa σ = F/A dan ε = ΔL/L₀. Jadi, E = (F/A) / (ΔL/L₀) = (F ⋅ L₀) / (A ⋅ ΔL).Dari sini, kita bisa menulis F = (E ⋅ A / L₀) ⋅ ΔL. Jika kita bandingkan dengan Hukum Hooke (F = kΔL), kita dapat melihat bahwa konstanta pegas ‘k’ untuk sebuah batang atau kawat adalah k = (E ⋅ A / L₀).Jadi, Modulus Young adalah parameter material intrinsik yang menentukan “kekakuan” material, sedangkan konstanta pegas ‘k’ bergantung pada material (melalui E), luas penampang (A), dan panjang awal (L₀) dari objek spesifik yang terbuat dari material tersebut.Keterbatasan Hukum Hooke adalah bahwa ia hanya berlaku dalam batas elastisitas material. Setelah batas elastis terlampaui, material akan mengalami deformasi permanen (plastis), dan hubungan linear antara gaya dan perubahan panjang tidak lagi berlaku. Pada titik ini, material mungkin mulai “meleleh” atau bahkan patah.
5. Dua kawat, satu terbuat dari tembaga dan satu lagi dari baja, memiliki panjang dan diameter yang sama. Jika keduanya ditarik dengan gaya yang sama, kawat mana yang akan mengalami pertambahan panjang lebih besar? Jelaskan mengapa. (Modulus Young tembaga ≈ 1.1 × 10¹¹ Pa, Modulus Young baja ≈ 2.0 × 10¹¹ Pa).
   Pembahasan:
   Diketahui Modulus Young tembaga (E_tembaga) ≈ 1.1 × 10¹¹ Pa dan Modulus Young baja (E_baja) ≈ 2.0 × 10¹¹ Pa.Modulus Young (E) berbanding terbalik dengan regangan (ε) jika tegangan (σ) konstan (karena E = σ/ε). Regangan (ε) sendiri adalah perbandingan antara pertambahan panjang (ΔL) dengan panjang awal (L₀), atau ε = ΔL/L₀.Sehingga, Modulus Young (E) = (F/A) / (ΔL/L₀). Jika gaya (F), luas penampang (A), dan panjang awal (L₀) sama untuk kedua kawat, maka:E ∝ 1/ΔL (atau ΔL ∝ 1/E).Artinya, material dengan Modulus Young yang lebih kecil akan mengalami pertambahan panjang (ΔL) yang lebih besar untuk gaya yang sama.Karena E_tembaga (1.1 × 10¹¹ Pa) lebih kecil dari E_baja (2.0 × 10¹¹ Pa), maka kawat tembaga akan mengalami pertambahan panjang yang lebih besar dibandingkan kawat baja ketika ditarik dengan gaya yang sama.

D. Menjodohkan