Memahami materi peluruhan radioaktif sangat krusial, tidak hanya untuk ujian sekolah atau seleksi masuk perguruan tinggi, tetapi juga untuk memahami fenomena alam di sekitar kita. Untuk membantu Anda menguasai topik ini, kami telah menyiapkan kumpulan soal fisika peluruhan yang komprehensif. Mulai dari pilihan ganda untuk menguji pemahaman konsep dasar, isian singkat untuk melatih ketelitian, uraian untuk mengasah kemampuan analitis, hingga mencocokkan untuk menguatkan asosiasi antaristilah. Siapkah Anda menantang diri sendiri dan menaklukkan setiap soal? Mari kita mulai!
Kumpulan Contoh Soal Bongkar Tuntas Soal Fisika Peluruhan! Kuasai Materi & Raih Nilai Sempurna!
Pilihan Ganda
1. 1. Suatu unsur radioaktif memiliki waktu paruh 20 menit. Jika massa awal unsur tersebut adalah 160 gram, berapa massa unsur yang tersisa setelah 1 jam?
A. 10 gram
B. 20 gram
C. 40 gram
D. 80 gram
2. 2. Aktivitas suatu sampel radioaktif mula-mula adalah 1200 Bq. Setelah 15 hari, aktivitasnya menjadi 150 Bq. Waktu paruh sampel tersebut adalah…
A. 3 hari
B. 5 hari
C. 7,5 hari
D. 10 hari
3. 3. Pernyataan yang benar mengenai waktu paruh (T½) adalah…
A. Waktu yang dibutuhkan agar seluruh inti atom meluruh.
B. Waktu yang dibutuhkan agar setengah dari inti atom yang ada meluruh.
C. Waktu yang dibutuhkan agar aktivitas radioaktif menjadi nol.
D. Waktu yang dibutuhkan agar massa inti atom menjadi dua kali lipat.
4. 4. Konstanta peluruhan (λ) suatu zat radioaktif berbanding terbalik dengan…
A. Massa awal zat
B. Jumlah inti atom
C. Waktu paruh
D. Aktivitas radioaktif
5. 5. Sebuah sampel mengandung 8 × 10¹⁶ inti atom radioaktif. Jika waktu paruhnya 5 jam, berapa banyak inti atom yang tersisa setelah 15 jam?
A. 1 × 10¹⁶ inti
B. 2 × 10¹⁶ inti
C. 4 × 10¹⁶ inti
D. 8 × 10¹⁵ inti
6. 6. Satuan SI untuk aktivitas radioaktif adalah…
A. Curie (Ci)
B. Becquerel (Bq)
C. Gray (Gy)
D. Sievert (Sv)
7. 7. Jika 7/8 bagian dari suatu zat radioaktif telah meluruh, berapa kali waktu paruh telah berlalu?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
8. 8. Proses peluruhan radioaktif bersifat…
A. Tergantung pada suhu dan tekanan.
B. Tergantung pada senyawa kimia.
C. Spontan dan acak.
D. Dapat dipercepat dengan katalis.
9. 9. Isotop Karbon-14 (¹⁴C) digunakan untuk penentuan usia benda purbakala. Ini adalah aplikasi dari prinsip…
A. Fisi nuklir
B. Fusi nuklir
C. Peluruhan radioaktif
D. Reaksi berantai
10. 10. Sebuah inti atom ²³⁸U meluruh menjadi ²³⁴Th dengan memancarkan partikel alfa. Reaksi peluruhan ini adalah…
A. ²³⁸U → ²³⁴Th + ⁴₂He
B. ²³⁸U → ²³⁴Th + ⁰₋₁e
C. ²³⁸U → ²³⁸Th + γ
D. ²³⁸U → ²³⁹Th + ¹₀n
11. 11. Jika waktu paruh suatu zat radioaktif adalah T, maka setelah waktu 2T, fraksi zat yang tersisa adalah…
A. 1/2
B. 1/4
C. 1/8
D. 1/16
12. 12. Berapa persentase inti atom radioaktif yang telah meluruh setelah 4 kali waktu paruhnya?
A. 6,25 %
B. 12,5 %
C. 87,5 %
D. 93,75 %
13. 13. Grafik yang menunjukkan hubungan antara jumlah inti atom yang tersisa (N) terhadap waktu (t) pada peluruhan radioaktif adalah…
A. Garis lurus naik
B. Garis lurus turun
C. Kurva eksponensial naik
D. Kurva eksponensial turun
14. 14. Sebuah bahan radioaktif memiliki waktu paruh 2 tahun. Jika saat ini terdapat 200 gram bahan tersebut, berapa massa bahan yang tersisa 6 tahun yang akan datang?
A. 12,5 gram
B. 25 gram
C. 50 gram
D. 100 gram
15. 15. Jika konstanta peluruhan suatu zat adalah 0,0231 per hari, waktu paruh zat tersebut adalah (ln 2 ≈ 0,693)…
A. 10 hari
B. 20 hari
C. 30 hari
D. 40 hari
16. 16. Sebuah sumber radioaktif memiliki aktivitas 6400 Bq. Setelah 40 detik, aktivitasnya menjadi 400 Bq. Waktu paruh sumber tersebut adalah…
A. 5 detik
B. 8 detik
C. 10 detik
D. 20 detik
17. 17. Dalam kedokteran, isotop radioaktif Iodium-131 (¹³¹I) digunakan untuk mendiagnosis dan mengobati penyakit tiroid. Ini karena ¹³¹I memiliki sifat…
A. Waktu paruh sangat panjang.
B. Waktu paruh yang relatif singkat dan dapat dilacak.
C. Hanya memancarkan radiasi alfa.
D. Tidak memiliki efek samping pada tubuh.
18. 18. Jika suatu zat radioaktif memiliki massa awal 100 gram dan waktu paruh 5 hari, berapa gram zat yang telah meluruh setelah 15 hari?
A. 12,5 gram
B. 25 gram
C. 50 gram
D. 87,5 gram
19. 19. Peluruhan beta melibatkan pemancaran…
A. Inti helium
B. Elektron atau positron
C. Foton energi tinggi
D. Neutron
20. 20. Urutan daya tembus radiasi dari yang paling lemah ke yang paling kuat adalah…
A. Alfa, Beta, Gamma
B. Beta, Alfa, Gamma
C. Gamma, Beta, Alfa
D. Alfa, Gamma, Beta
Isian Singkat
1. 1. Simbol untuk waktu paruh adalah ____.
2. 2. Peluruhan yang menghasilkan pemancaran inti helium disebut peluruhan ____.
3. 3. Satuan dari konstanta peluruhan (λ) adalah ____.
4. 4. Rumus umum untuk jumlah inti atom yang tersisa setelah waktu t adalah N = N₀ × (1/2)ⁿ, di mana n adalah ____.
5. 5. Unsur yang inti atomnya tidak stabil dan meluruh secara spontan disebut unsur ____.
Uraian
1. 1. Jelaskan apa yang dimaksud dengan waktu paruh (half-life) suatu zat radioaktif dan mengapa konsep ini penting dalam fisika nuklir!
2. 2. Suatu sampel radioaktif memiliki waktu paruh 5 tahun. Jika massa awal sampel adalah 240 gram, tentukan:
a. Massa sampel yang tersisa setelah 10 tahun.
b. Massa sampel yang telah meluruh setelah 15 tahun.
3. 3. Jelaskan perbedaan antara peluruhan alfa, beta, dan gamma dalam hal partikel yang dipancarkan dan perubahan pada nomor atom serta nomor massa inti induk!
4. 4. Sebuah fosil ditemukan mengandung ¹⁴C sebanyak 1/8 dari jumlah ¹⁴C yang seharusnya ada pada makhluk hidup saat ini. Jika waktu paruh ¹⁴C adalah 5730 tahun, tentukan perkiraan usia fosil tersebut!
5. 5. Tuliskan persamaan hubungan antara waktu paruh (T½) dan konstanta peluruhan (λ), lalu jelaskan makna fisik dari konstanta peluruhan!
Mencocokkan
1. Pasangkan istilah berikut dengan definisinya yang tepat:
1. Waktu paruh
2. Konstanta peluruhan
3. Aktivitas radioaktif
Pilihan Definisi:
A. Probabilitas inti atom meluruh per satuan waktu.
B. Laju peluruhan inti atom per detik.
C. Waktu yang dibutuhkan agar setengah inti atom meluruh.
2. Pasangkan kuantitas fisika berikut dengan satuannya:
1. Waktu paruh
2. Aktivitas
3. Konstanta peluruhan
Pilihan Satuan:
A. Becquerel (Bq)
B. Detik (s) atau tahun
C. s⁻¹ atau per detik
Kunci Jawaban dan Pembahasan
Pilihan Ganda
1. B
Pembahasan: Waktu paruh (T½) = 20 menit. Waktu total (t) = 1 jam = 60 menit. Jumlah waktu paruh (n) = t ÷ T½ = 60 ÷ 20 = 3. Massa sisa (m) = m₀ × (1/2)ⁿ = 160 gram × (1/2)³ = 160 gram × 1/8 = 20 gram.
2. B
Pembahasan: A₀ = 1200 Bq, A = 150 Bq, t = 15 hari. Kita tahu A = A₀(1/2)ⁿ. Maka, 150 = 1200(1/2)ⁿ → 150/1200 = (1/2)ⁿ → 1/8 = (1/2)ⁿ. Jadi, n = 3. Karena n = t ÷ T½, maka 3 = 15 hari ÷ T½ → T½ = 15 hari ÷ 3 = 5 hari.
3. B
Pembahasan: Waktu paruh adalah interval waktu yang diperlukan agar setengah dari jumlah inti atom radioaktif dalam suatu sampel meluruh.
4. C
Pembahasan: Hubungan antara konstanta peluruhan (λ) dan waktu paruh (T½) adalah T½ = ln(2) ÷ λ. Ini menunjukkan bahwa λ berbanding terbalik dengan T½.
5. A
Pembahasan: N₀ = 8 × 10¹⁶, T½ = 5 jam, t = 15 jam. n = t ÷ T½ = 15 ÷ 5 = 3. N = N₀ × (1/2)ⁿ = 8 × 10¹⁶ × (1/2)³ = 8 × 10¹⁶ × 1/8 = 1 × 10¹⁶ inti.
6. B
Pembahasan: Satuan SI untuk aktivitas radioaktif adalah Becquerel (Bq), yang didefinisikan sebagai satu peluruhan per detik (1 Bq = 1 disintegrasi/detik).
7. C
Pembahasan: Jika 7/8 bagian telah meluruh, maka 1 – 7/8 = 1/8 bagian tersisa. Kita tahu N/N₀ = (1/2)ⁿ. Maka 1/8 = (1/2)ⁿ, sehingga n = 3. Jadi, 3 kali waktu paruh telah berlalu.
8. C
Pembahasan: Peluruhan radioaktif adalah proses nuklir yang spontan (terjadi dengan sendirinya tanpa pengaruh luar) dan acak (tidak dapat diprediksi kapan inti atom tertentu akan meluruh, tetapi dapat diprediksi statistik untuk sejumlah besar inti).
9. C
Pembahasan: Penentuan usia benda purbakala menggunakan ¹⁴C (Carbon Dating) adalah aplikasi langsung dari prinsip peluruhan radioaktif, di mana laju peluruhan ¹⁴C yang konstan digunakan sebagai ‘jam’ alami.
10. A
Pembahasan: Peluruhan alfa melibatkan pemancaran partikel alfa (inti helium, ⁴₂He), yang mengurangi nomor massa sebanyak 4 dan nomor atom sebanyak 2. Jadi, ²³⁸U (92 proton) akan menjadi ²³⁴Th (90 proton).
11. B
Pembahasan: Setelah 1 waktu paruh (T), yang tersisa adalah (1/2)¹. Setelah 2 waktu paruh (2T), yang tersisa adalah (1/2)² = 1/4.
12. D
Pembahasan: Setelah 4 kali waktu paruh, fraksi yang tersisa adalah (1/2)⁴ = 1/16. Persentase yang tersisa adalah (1/16) × 100% = 6,25%. Jadi, persentase yang telah meluruh adalah 100% – 6,25% = 93,75%.
13. D
Pembahasan: Persamaan peluruhan radioaktif adalah N = N₀e⁻λᵗ atau N = N₀(1/2)ᵗ/ᵀ½, yang merupakan fungsi eksponensial menurun. Artinya, jumlah inti atom yang tersisa berkurang secara eksponensial seiring waktu.
14. B
Pembahasan: T½ = 2 tahun, m₀ = 200 gram, t = 6 tahun. n = t ÷ T½ = 6 ÷ 2 = 3. Massa sisa (m) = m₀ × (1/2)ⁿ = 200 gram × (1/2)³ = 200 gram × 1/8 = 25 gram.
15. C
Pembahasan: T½ = ln(2) ÷ λ = 0,693 ÷ 0,0231 per hari = 30 hari.
16. C
Pembahasan: A₀ = 6400 Bq, A = 400 Bq, t = 40 detik. A = A₀(1/2)ⁿ → 400 = 6400(1/2)ⁿ → 400/6400 = (1/2)ⁿ → 1/16 = (1/2)ⁿ. Jadi, n = 4. Karena n = t ÷ T½, maka 4 = 40 detik ÷ T½ → T½ = 40 detik ÷ 4 = 10 detik.
17. B
Pembahasan: Isotop medis yang baik umumnya memiliki waktu paruh yang relatif singkat agar cepat hilang dari tubuh setelah fungsinya selesai, namun cukup panjang untuk melakukan diagnosis atau pengobatan. ¹³¹I juga memancarkan radiasi beta dan gamma yang dapat dideteksi.
18. D
Pembahasan: m₀ = 100 gram, T½ = 5 hari, t = 15 hari. n = t ÷ T½ = 15 ÷ 5 = 3. Massa sisa = m₀ × (1/2)³ = 100 gram × 1/8 = 12,5 gram. Massa yang meluruh = m₀ – massa sisa = 100 gram – 12,5 gram = 87,5 gram.
19. B
Pembahasan: Peluruhan beta (β) terjadi ketika inti atom memancarkan elektron (β⁻) atau positron (β⁺) untuk mengubah neutron menjadi proton atau sebaliknya, sehingga nomor atom berubah tetapi nomor massa tetap.
20. A
Pembahasan: Radiasi alfa memiliki daya tembus paling lemah (dapat dihentikan oleh kertas), diikuti oleh beta (dapat dihentikan oleh aluminium tipis), dan gamma memiliki daya tembus paling kuat (membutuhkan timbal atau beton tebal untuk menghentikannya).
Isian Singkat
1. T½
2. Alfa
3. s⁻¹ atau per detik
4. Jumlah waktu paruh
5. Radioaktif
Uraian
1. Waktu paruh (T½) adalah waktu yang dibutuhkan agar setengah dari jumlah inti atom radioaktif dalam suatu sampel meluruh. Ini berarti setelah satu waktu paruh, jumlah inti atom yang tersisa adalah setengah dari jumlah awalnya. Konsep ini sangat penting karena: 1) Memberikan ukuran laju peluruhan suatu isotop, di mana waktu paruh yang lebih pendek berarti meluruh lebih cepat. 2) Digunakan dalam penentuan usia benda purbakala (carbon dating), geologi, dan arkeologi. 3) Penting dalam aplikasi medis (misalnya, pemilihan isotop dengan waktu paruh yang sesuai untuk pencitraan atau terapi) dan industri. 4) Menentukan potensi bahaya dan penanganan limbah radioaktif.
2. Diketahui: T½ = 5 tahun, m₀ = 240 gram.
a. Untuk t = 10 tahun:
Jumlah waktu paruh (n) = t ÷ T½ = 10 tahun ÷ 5 tahun = 2.
Massa sisa (m) = m₀ × (1/2)ⁿ = 240 gram × (1/2)² = 240 gram × 1/4 = 60 gram.
Jadi, massa sampel yang tersisa setelah 10 tahun adalah 60 gram.
b. Untuk t = 15 tahun:
Jumlah waktu paruh (n) = t ÷ T½ = 15 tahun ÷ 5 tahun = 3.
Massa sisa (m) = m₀ × (1/2)ⁿ = 240 gram × (1/2)³ = 240 gram × 1/8 = 30 gram.
Massa yang telah meluruh = m₀ – m = 240 gram – 30 gram = 210 gram.
Jadi, massa sampel yang telah meluruh setelah 15 tahun adalah 210 gram.
3. 1. **Peluruhan Alfa (α):**
– Partikel yang dipancarkan: Inti helium (⁴₂He), terdiri dari 2 proton dan 2 neutron.
– Perubahan: Nomor massa berkurang 4, nomor atom berkurang 2.
– Contoh: ²³⁸U → ²³⁴Th + ⁴₂He
2. **Peluruhan Beta (β):**
– Ada dua jenis utama:
a. **Beta Minus (β⁻):** Neutron berubah menjadi proton, memancarkan elektron (⁰₋₁e) dan antineutrino.
– Perubahan: Nomor massa tetap, nomor atom bertambah 1.
– Contoh: ¹⁴C → ¹⁴N + ⁰₋₁e + ν̅e
b. **Beta Plus (β⁺):** Proton berubah menjadi neutron, memancarkan positron (⁰₁e) dan neutrino.
– Perubahan: Nomor massa tetap, nomor atom berkurang 1.
– Contoh: ²²Na → ²²Ne + ⁰₁e + νe
3. **Peluruhan Gamma (γ):**
– Partikel yang dipancarkan: Foton energi tinggi (radiasi elektromagnetik). Terjadi ketika inti atom berada dalam keadaan tereksitasi dan kembali ke keadaan dasar.
– Perubahan: Tidak ada perubahan pada nomor massa maupun nomor atom, hanya energi inti yang berkurang.
– Contoh: ⁶⁰Coᵐ → ⁶⁰Co + γ (m menunjukkan keadaan metastabil/tereaksitasi)
4. Diketahui: N/N₀ = 1/8, T½ = 5730 tahun.
Kita gunakan rumus N/N₀ = (1/2)ⁿ.
1/8 = (1/2)ⁿ
Karena 1/8 = (1/2)³, maka n = 3.
Jumlah waktu paruh (n) = t ÷ T½.
3 = t ÷ 5730 tahun.
t = 3 × 5730 tahun = 17190 tahun.
Jadi, perkiraan usia fosil tersebut adalah 17190 tahun.
5. Persamaan hubungan antara waktu paruh (T½) dan konstanta peluruhan (λ) adalah:
T½ = ln(2) ÷ λ
atau
λ = ln(2) ÷ T½
Makna fisik dari konstanta peluruhan (λ) adalah probabilitas per satuan waktu bahwa inti atom tertentu akan meluruh. Semakin besar nilai λ, semakin tinggi probabilitas inti atom untuk meluruh dalam selang waktu tertentu, yang berarti zat tersebut meluruh lebih cepat dan memiliki waktu paruh yang lebih pendek. Sebaliknya, nilai λ yang kecil menunjukkan probabilitas peluruhan yang rendah dan waktu paruh yang panjang.
Mencocokkan
1. 1-C, 2-A, 3-B
2. 1-B, 2-A, 3-C