Bongkar Rahasia Deret Lyman! Kumpulan Soal Fisika Lengkap + Kunci Jawaban

1. A

Pembahasan: Deret Lyman terbentuk ketika elektron berpindah dari tingkat energi yang lebih tinggi (n=2, 3, 4, …) menuju tingkat energi dasar, yaitu n=1.

2. C

Pembahasan: Karena transisi elektron ke tingkat energi dasar (n=1) melibatkan energi yang relatif besar, radiasi yang dipancarkan berada pada daerah ultraviolet (UV).

3. D

Pembahasan: Panjang gelombang terpanjang (garis pertama) dalam deret Lyman terjadi pada transisi dengan energi paling kecil, yaitu dari n=2 ke n=1. Panjang gelombang terpendek (batas deret) terjadi pada transisi dari n=∞ ke n=1.

4. B

Pembahasan: Konstanta Rydberg (R) adalah konstanta fisika yang digunakan dalam rumus Rydberg untuk menghitung panjang gelombang spektrum hidrogen, dengan nilai sekitar 1,097 × 10⁷ m⁻¹.

5. A

Pembahasan: Energi foton (E) berbanding lurus dengan frekuensi (f) dan berbanding terbalik dengan panjang gelombang (λ). Rumusnya adalah E = hf atau E = hc/λ, di mana h adalah konstanta Planck dan c adalah kecepatan cahaya.

6. C

Pembahasan: Setiap transisi yang berakhir di tingkat energi n=1 akan menghasilkan garis spektrum dalam deret Lyman.

7. D

Pembahasan: Panjang gelombang terpendek (energi terbesar) terjadi saat transisi dari tingkat energi tak terhingga (n=∞) ke tingkat energi dasar (n=1).

8. C

Pembahasan: Deret Lyman melibatkan transisi ke tingkat energi n=1, yang merupakan tingkat energi terendah. Perbedaan energi antara tingkat-tingkat ini dengan n=1 adalah yang terbesar, sehingga menghasilkan foton dengan energi terbesar (dan panjang gelombang terpendek).

9. A

Pembahasan: Untuk deret Lyman, elektron bertransisi ke tingkat energi n₁=1. Jadi, rumusnya adalah 1/λ = R (1/1² – 1/n₂²), di mana n₂ adalah tingkat energi awal yang lebih tinggi (n₂ > n₁).

10. A

Pembahasan: Untuk n₁=1 dan n₂=2: 1/λ = R (1/1² – 1/2²) = R (1 – 1/4) = R (3/4). λ = 4 / (3R) = 4 / (3 × 1,097 × 10⁷ m⁻¹) ≈ 1,215 × 10⁻⁷ m = 121,5 nm.

11. B

Pembahasan: Energi foton deret Lyman berkisar antara 10,2 eV (n=2 ke n=1) hingga 13,6 eV (n=∞ ke n=1). Ini berada dalam rentang ‘beberapa puluh eV’.

12. B

Pembahasan: Deret Balmer adalah deret spektrum atom hidrogen yang transisinya berakhir di n=2, menghasilkan radiasi di daerah cahaya tampak.

13. C

Pembahasan: Panjang gelombang terpendek dalam deret disebut ‘batas deret’, yang terjadi ketika elektron bertransisi dari tingkat energi tak terhingga (n=∞).

14. B

Pembahasan: Energi tingkat n adalah E_n = E₁/n². Jadi, E₂ = -13,6/2² = -3,4 eV. Energi foton ΔE = E₂ – E₁ = -3,4 eV – (-13,6 eV) = 10,2 eV.

15. B

Pembahasan: Deret spektrum serupa (yang transisinya berakhir di n=1) dapat diamati pada ion hidrogenik (atom yang hanya memiliki satu elektron) seperti He⁺ atau Li²⁺, meskipun panjang gelombangnya akan berbeda karena muatan inti yang berbeda.

16. B

Pembahasan: Dalam rumus Rydberg 1/λ = R (1/n₁² – 1/n₂²), n₁ adalah tingkat energi akhir. Untuk deret Lyman, tingkat energi akhirnya adalah n=1.

17. C

Pembahasan: Semakin besar n₂, perbedaan energi antara n₂ dan n=1 semakin besar, tetapi perbedaannya semakin kecil seiring n₂ yang mendekati tak terhingga. Namun, secara umum, transisi dari n₂ yang lebih tinggi ke n=1 akan memiliki energi yang lebih besar dan panjang gelombang yang lebih pendek, mendekati batas deret.

18. B

Pembahasan: Untuk n₁=1 dan n₂=∞: 1/λ = R (1/1² – 1/∞²) = R (1 – 0) = R. Jadi, λ = 1/R.

19. B

Pembahasan: Deret Lyman berada di daerah ultraviolet (UV), yang tidak dapat dideteksi oleh mata telanjang manusia.

20. A

Pembahasan: Semakin kecil nilai n₁ (tingkat energi akhir), semakin besar energi foton yang dipancarkan dan semakin pendek panjang gelombangnya. Urutannya berdasarkan n₁ adalah Lyman (n₁=1), Balmer (n₁=2), Paschen (n₁=3), Brackett (n₁=4), Pfund (n₁=5).

1. 1

2. ultraviolet (UV)

3. 2

4. 1,097 × 10⁷

5. tak terhingga (∞)

1. Deret Lyman terbentuk ketika elektron dalam atom hidrogen bertransisi dari tingkat energi yang lebih tinggi (n=2, 3, 4, …) menuju tingkat energi dasar, yaitu n=1. Setiap transisi ini melepaskan energi dalam bentuk foton. Karena transisi ke tingkat energi dasar (n=1) melibatkan perbedaan energi yang paling besar dibandingkan transisi ke tingkat energi lain (seperti n=2 untuk Balmer atau n=3 untuk Paschen), foton yang dipancarkan memiliki energi yang relatif tinggi. Energi yang tinggi ini berkorespondensi dengan panjang gelombang yang pendek, sehingga radiasi deret Lyman selalu berada di daerah ultraviolet (UV) dari spektrum elektromagnetik.

2. Rumus Rydberg untuk deret Lyman adalah 1/λ = R (1/1² – 1/n₂²), di mana:
– λ adalah panjang gelombang foton yang dipancarkan.
– R adalah konstanta Rydberg (sekitar 1,097 × 10⁷ m⁻¹).
– n₂ adalah bilangan kuantum utama tingkat energi awal (n₂ = 2, 3, 4, …).
Untuk garis spektrum kedua deret Lyman, transisi terjadi dari n₂=3 ke n₁=1.
1/λ = R (1/1² – 1/3²) = R (1 – 1/9) = R (8/9).
λ = 9 / (8R) = 9 / (8 × 1,097 × 10⁷ m⁻¹) = 9 / (8,776 × 10⁷ m⁻¹) ≈ 1,0255 × 10⁻⁷ m = 102,55 nm.

3. Deret Lyman adalah deret spektrum atom hidrogen di mana elektron bertransisi ke tingkat energi akhir n=1, sedangkan deret Balmer adalah deret di mana elektron bertransisi ke tingkat energi akhir n=2.
Perbedaan tingkat energi akhir ini menyebabkan perbedaan daerah spektrum: Deret Lyman berada di daerah ultraviolet (UV) karena transisi ke n=1 melibatkan perbedaan energi yang lebih besar, menghasilkan foton berenergi tinggi dan panjang gelombang pendek. Sementara itu, deret Balmer berada di daerah cahaya tampak karena transisi ke n=2 melibatkan perbedaan energi yang lebih kecil dibandingkan Lyman, menghasilkan foton dengan energi menengah dan panjang gelombang dalam rentang cahaya tampak.

4. Batas deret (series limit) untuk deret Lyman adalah panjang gelombang terpendek yang dapat dipancarkan dalam deret tersebut. Ini terjadi ketika elektron bertransisi dari tingkat energi tak terhingga (n₂ = ∞) menuju tingkat energi dasar (n₁ = 1). Pada titik ini, energi yang dipancarkan adalah yang maksimum, sehingga panjang gelombang yang dihasilkan adalah yang minimum.
Untuk menghitung panjang gelombang batas deret Lyman, kita gunakan rumus Rydberg dengan n₁=1 dan n₂=∞:
1/λ_limit = R (1/1² – 1/∞²) = R (1 – 0) = R.
Maka, λ_limit = 1/R.

5. Deret Lyman sangat penting dalam astrofisika karena radiasinya, terutama garis Lyman-alpha (transisi n=2 ke n=1), merupakan garis emisi dan absorpsi yang sangat kuat dari atom hidrogen. Hidrogen adalah unsur paling melimpah di alam semesta. Dengan mengamati garis-garis Lyman dari cahaya yang datang dari bintang atau galaksi jauh, astrofisikawan dapat:
1. Menentukan keberadaan dan kelimpahan hidrogen.
2. Mengukur pergeseran merah (redshift) dari galaksi, yang mengindikasikan seberapa cepat galaksi menjauh dari kita, sehingga membantu memahami ekspansi alam semesta dan jarak galaksi.
3. Mempelajari kondisi fisik (suhu, kepadatan) gas hidrogen di lingkungan antarbintang dan antargalaksi.
4. Mengidentifikasi objek-objek awal di alam semesta (seperti galaksi ‘Lyman-alpha emitters’) yang didominasi oleh emisi hidrogen.

1. 1-B, 2-A

2. 1-B, 2-A