soal fisika sulit

Selamat datang di koleksi “soal fisika sulit” yang dirancang untuk menguji batas pemahaman Anda dalam ilmu fisika. Soal-soal ini mencakup berbagai topik penting dan dirancang untuk menantang kemampuan analisis, pemecahan masalah, dan pemikiran kritis Anda. Siapkan diri Anda untuk menghadapi tantangan!

I. Soal Pilihan Ganda

Pilihlah satu jawaban yang paling tepat (A, B, C, D, atau E).

Sebuah benda dilempar dengan kecepatan awal v₀ pada sudut θ terhadap horizontal. Jika hambatan udara sebanding dengan kecepatan (f = -kv), bagaimana bentuk lintasan benda tersebut dibandingkan dengan lintasan parabola ideal tanpa hambatan udara?
1. Parabola sempurna, hanya jangkauan yang berkurang.
2. Parabola yang lebih datar, jangkauan lebih pendek.
3. Parabola yang lebih curam, jangkauan lebih pendek.
4. Garis lurus.
5. Heliks.
Sebuah benda bermassa M bergerak melingkar dengan kecepatan sudut ω pada bidang horizontal licin. Tiba-tiba, massa lain m ditempelkan pada benda tersebut pada jarak yang sama dari pusat. Berapa kecepatan sudut akhir sistem?
1. ω M / (M + m)
2. ω (M + m) / M
3. ω M² / (M + m)²
4. ω
5. ω (M + m)
Muatan titik +Q diletakkan di pusat bola konduktor berongga dengan jari-jari dalam R₁ dan jari-jari luar R₂. Berapa potensial listrik di permukaan luar bola konduktor (r = R₂)?
1. 0
2. kQ / R₁
3. kQ / R₂
4. kQ / (R₁ + R₂)
5. kQ / (R₂ – R₁)
Sebuah kawat lurus panjang dialiri arus I. Sebuah loop persegi dengan sisi a diletakkan sedemikian rupa sehingga satu sisinya sejajar dengan kawat pada jarak d. Berapa fluks magnetik total yang menembus loop?
1. μ₀Ia ln( (d+a) / d )
2. (μ₀Ia / (2π)) ln( (d+a) / d )
3. (μ₀Ia / (2π)) ( (d+a) / d )
4. μ₀I / (2πd) a²
5. μ₀I a / (2π)
Gas ideal mengalami proses ekspansi adiabatik. Pernyataan mana yang benar?
1. Suhu gas naik.
2. Kalor masuk ke sistem.
3. Energi dalam gas berkurang.
4. Usaha dilakukan oleh sistem, dan tidak ada perubahan volume.
5. Tekanan gas tetap.
Gelombang bunyi merambat dari medium A ke medium B. Jika cepat rambat bunyi di medium A lebih besar dari di medium B, bagaimana perubahan frekuensi dan panjang gelombang bunyi saat masuk ke medium B?
1. Frekuensi naik, panjang gelombang turun.
2. Frekuensi turun, panjang gelombang naik.
3. Frekuensi tetap, panjang gelombang turun.
4. Frekuensi tetap, panjang gelombang naik.
5. Keduanya tetap.
Sebuah lensa bikonveks (kedua permukaan cembung) terbuat dari bahan dengan indeks bias n. Lensa tersebut dicelupkan ke dalam cairan dengan indeks bias n_c. Jika n < n_c, bagaimana sifat optik lensa tersebut?
1. Tetap sebagai lensa cembung.
2. Berubah menjadi lensa cekung.
3. Tidak memiliki sifat optik (fokus tak hingga).
4. Memiliki dua titik fokus.
5. Menyerap semua cahaya.
Dalam efek fotolistrik, jika intensitas cahaya yang mengenai permukaan logam digandakan, apa yang terjadi pada energi kinetik maksimum elektron yang dipancarkan?
1. Berlipat ganda.
2. Berkurang menjadi setengah.
3. Tetap sama.
4. Meningkat empat kali.
5. Tidak ada elektron yang dipancarkan.
Inti atom X memiliki 84 proton dan 126 neutron. Jika inti ini mengalami peluruhan alfa (α), berapa jumlah proton dan neutron pada inti anak yang terbentuk?
1. 82 proton, 124 neutron
2. 80 proton, 122 neutron
3. 86 proton, 128 neutron
4. 82 proton, 122 neutron
5. 80 proton, 124 neutron
Sebuah silinder pejal bermassa M dan jari-jari R menggelinding tanpa slip menuruni bidang miring dengan sudut kemiringan θ. Berapa percepatan pusat massa silinder tersebut?
1. g sinθ
2. (1/2)g sinθ
3. (2/3)g sinθ
4. (3/2)g sinθ
5. (2/5)g sinθ
Sebuah balok kayu mengapung di air dengan 80% volumenya tercelup. Jika balok tersebut dipindahkan ke minyak yang memiliki massa jenis 0.8 g/cm³, berapa persen volume balok yang akan tercelup di minyak?
1. 80%
2. 64%
3. 100%
4. 50%
5. 125%
Jika medan listrik dari gelombang elektromagnetik diberikan oleh E = E₀ sin(kz – ωt) î, maka medan magnetik B adalah…
1. B₀ sin(kz – ωt) ĵ
2. B₀ cos(kz – ωt) ĵ
3. B₀ sin(kz – ωt) (-ĵ)
4. B₀ sin(kz – ωt) k̂
5. B₀ sin(kz – ωt) (-k̂)
Sebuah roket bergerak dengan kecepatan 0.6c relatif terhadap Bumi. Seorang astronaut di dalam roket mengukur interval waktu untuk suatu peristiwa adalah 10 detik. Berapa interval waktu yang diukur oleh pengamat di Bumi untuk peristiwa yang sama?
1. 8 detik
2. 10 detik
3. 12.5 detik
4. 15 detik
5. 20 detik
Sebuah mesin Carnot beroperasi antara reservoir panas 500 K dan reservoir dingin 300 K. Jika mesin menyerap 1000 J dari reservoir panas, berapa usaha yang dilakukan oleh mesin?
1. 200 J
2. 400 J
3. 600 J
4. 800 J
5. 1000 J
Sebuah muatan titik Q diletakkan di pusat sebuah kubus dengan sisi L. Berapa fluks listrik total yang menembus salah satu sisi kubus?
1. Q / ε₀
2. Q / (6ε₀)
3. Q / (4πε₀)
4. 0
5. Q / (ε₀L²)
Sebuah kumparan kawat dengan N lilitan dan luas A diletakkan dalam medan magnetik homogen B. Jika kumparan diputar dengan kecepatan sudut konstan ω sehingga vektor normalnya membuat sudut θ = ωt dengan medan magnetik, maka GGL induksi yang dihasilkan adalah…
1. NABω sin(ωt)
2. NABω cos(ωt)
3. NAB sin(ωt)
4. NAB cos(ωt)
5. NABω² sin(ωt)
Sebuah balok bermassa m diletakkan di atas balok lain bermassa M. Koefisien gesek statis antara kedua balok adalah μs, dan antara balok M dengan lantai adalah nol. Jika gaya F diberikan pada balok M, berapa gaya F maksimum agar balok m tidak bergeser terhadap balok M?
1. μs g (M + m)
2. μs g m
3. μs g M
4. μs g (M – m)
5. (μs g M) / m
Sebuah partikel bermassa m bergerak dalam potensi V(x) = ax³ – bx. Berapa posisi kesetimbangan stabil partikel tersebut?
1. x = 0
2. x = √(b / (3a))
3. x = -√(b / (3a))
4. x = b / (3a)
5. Tidak ada posisi kesetimbangan
Jika sebuah elektron dipercepat melalui beda potensial V, berapa panjang gelombang de Broglie-nya?
1. h / √(2meV)
2. h / (meV)
3. √(2meV) / h
4. meV / h
5. h / (2meV)
Entropi suatu sistem yang terisolasi selalu cenderung…
1. Berkurang
2. Bertambah
3. Tetap
4. Menjadi nol
5. Menjadi tak hingga

II. Soal Isian Singkat

Isilah titik-titik dengan jawaban yang tepat.

Sebuah kapasitor keping sejajar dengan kapasitansi C diisi penuh oleh baterai V. Jika jarak antar keping digandakan dan bahan dielektrik dengan konstanta K disisipkan, berapa energi yang tersimpan dalam kapasitor sekarang dalam bentuk C dan V? (Asumsikan baterai tetap terhubung)
Sebuah proyektil ditembakkan dengan kecepatan awal 50 m/s pada sudut 37° terhadap horizontal (sin 37° = 0.6, cos 37° = 0.8). Berapa ketinggian maksimum yang dicapai proyektil? (Gunakan g = 10 m/s²)
Berapa perubahan entropi ketika 2 kg air pada 100 °C diubah menjadi uap pada 100 °C? (Kalor laten penguapan air Lᵥ = 2.26 x 10⁶ J/kg, suhu dalam Kelvin)
Sebuah pipa organa tertutup memiliki panjang 0.85 m. Berapa frekuensi nada atas pertama (harmonik ketiga) jika cepat rambat bunyi di udara 340 m/s?
Berapa energi foton (dalam eV) yang memiliki panjang gelombang 400 nm? (h = 6.626 x 10⁻³⁴ J.s, c = 3 x 10⁸ m/s, 1 eV = 1.6 x 10⁻¹⁹ J)

III. Soal Uraian

Jawablah pertanyaan berikut dengan penjelasan dan langkah-langkah yang lengkap.

Sebuah balok bermassa m diletakkan di atas bidang miring dengan sudut kemiringan θ. Koefisien gesek statis adalah μs dan kinetis adalah μk.
1. Tentukan rentang nilai gaya F yang bekerja sejajar bidang miring (ke atas) agar balok tetap diam.
2. Jika balok bergerak ke atas dengan kecepatan konstan, berapa gaya F yang dibutuhkan?
Sebuah rangkaian seri RLC terdiri dari R = 30 Ω, L = 0.4 H, dan C = 50 μF. Rangkaian dihubungkan ke sumber tegangan bolak-balik V = 120 sin(200t) V.
1. Hitung impedansi total rangkaian.
2. Hitung arus maksimum yang mengalir dalam rangkaian.
3. Tentukan beda fase antara tegangan dan arus.
Jelaskan konsep entropi sebagai ukuran ketidakteraturan atau keacakan suatu sistem. Berikan setidaknya dua contoh bagaimana entropi meningkat dalam proses spontan.
Sebuah objek diletakkan 15 cm di depan cermin cembung dengan jari-jari kelengkungan 20 cm.
1. Tentukan posisi bayangan.
2. Tentukan perbesaran bayangan.
3. Gambarkan diagram sinar untuk menunjukkan pembentukan bayangan.
Jelaskan mengapa model atom Bohr berhasil menjelaskan spektrum garis hidrogen tetapi gagal untuk atom yang lebih kompleks. Sebutkan setidaknya dua kelemahan utama model Bohr.

IV. Soal Menjodohkan

Jodohkan pernyataan di kolom kiri dengan konsep atau definisi yang tepat di kolom kanan.

Set 1: Konsep dan Penemu/Asosiasi

Kolom Kiri

Prinsip Ketidakpastian Heisenberg
Efek Fotolistrik
Model Atom Bohr
Persamaan Gelombang Schrödinger
Hukum Gravitasi Universal

Kolom Kanan

Albert Einstein
Isaac Newton
Niels Bohr
Werner Heisenberg
Erwin Schrödinger

Set 2: Besaran Fisika dan Satuan SI

Kolom Kiri

Impedansi
Fluks Magnetik
Konstanta Pegas
Daya
Entropi

Kolom Kanan

Watt

Tesla meter² (Weber)

Joule per Kelvin

Newton per meter

Ohm

Kunci Jawaban dan Pembahasan

I. Pilihan Ganda

Jawaban: B. Penjelasan: Hambatan udara selalu melawan arah gerak benda, sehingga mengurangi baik komponen kecepatan horizontal maupun vertikal. Hal ini menyebabkan lintasan menjadi lebih datar dan jangkauan horizontal lebih pendek dari parabola ideal.
Jawaban: A. Penjelasan: Pada sistem yang bergerak melingkar tanpa gaya torsi eksternal, momentum sudut (L = Iω) akan kekal. Momentum inersia awal I₁ = MR². Momentum inersia akhir I₂ = (M + m)R². Maka, I₁ω₁ = I₂ω₂ → MR²ω = (M + m)R²ω₂ → ω₂ = ω M / (M + m).
Jawaban: C. Penjelasan: Menurut hukum Gauss, muatan +Q di pusat akan menginduksi muatan -Q pada permukaan dalam bola konduktor (r = R₁) dan muatan +Q pada permukaan luar bola konduktor (r = R₂). Potensial di luar bola konduktor (r ≥ R₂) adalah sama seperti jika seluruh muatan bersih (+Q) terpusat di pusat bola, yaitu V = kQ / R₂.
Jawaban: B. Penjelasan: Medan magnetik B dari kawat lurus panjang pada jarak r adalah B = μ₀I / (2πr). Fluks magnetik Φ = ∫ B dA. Untuk loop persegi, dA = a dr. Integrasi dari d hingga d+a: Φ = ∫_d^(d+a) (μ₀I / (2πr)) a dr = (μ₀Ia / (2π)) [ln r]_d^(d+a) = (μ₀Ia / (2π)) ln( (d+a) / d ).
Jawaban: C. Penjelasan: Proses adiabatik berarti tidak ada pertukaran kalor (Q = 0). Dalam ekspansi, sistem melakukan usaha (W > 0). Menurut Hukum Termodinamika I (ΔU = Q – W), maka ΔU = 0 – W = -W. Karena W positif, ΔU negatif, yang berarti energi dalam gas berkurang dan suhunya turun.
Jawaban: C. Penjelasan: Frekuensi gelombang ditentukan oleh sumbernya dan tidak berubah saat gelombang berpindah medium. Cepat rambat gelombang (v) dan panjang gelombang (λ) dihubungkan oleh v = fλ. Jika v_A > v_B dan f tetap, maka λ_A harus lebih besar dari λ_B. Jadi, panjang gelombang akan turun.
Jawaban: B. Penjelasan: Sifat optik lensa ditentukan oleh perbedaan indeks bias antara lensa dan medium sekitarnya. Rumus pembuat lensa: 1/f = (n_lensa / n_medium – 1) (1/R₁ – 1/R₂). Jika n_lensa < n_medium, maka (n_lensa / n_medium – 1) akan bernilai negatif. Ini akan membalik sifat lensa; lensa cembung (yang biasanya mengumpulkan cahaya) akan menjadi lensa cekung (yang menyebarkan cahaya).
Jawaban: C. Penjelasan: Energi kinetik maksimum elektron yang dipancarkan dalam efek fotolistrik hanya bergantung pada frekuensi cahaya yang datang dan fungsi kerja (work function) logam (K_maks = hf – W). Intensitas cahaya hanya mempengaruhi jumlah foton yang datang per satuan waktu, sehingga mempengaruhi jumlah elektron yang dipancarkan, bukan energi kinetik per elektron.
Jawaban: A. Penjelasan: Peluruhan alfa (α) melibatkan emisi inti helium (⁴₂He), yang berarti inti kehilangan 2 proton dan 2 neutron, sehingga nomor atom (Z) berkurang 2 dan nomor massa (A) berkurang 4. Inti awal: Z=84, N=126 (A=210). Inti anak: Z’ = 84 – 2 = 82. A’ = 210 – 4 = 206. Jumlah neutron N’ = A’ – Z’ = 206 – 82 = 124. Jadi, 82 proton dan 124 neutron.
Jawaban: C. Penjelasan: Untuk benda yang menggelinding tanpa slip, ada dua persamaan gerak: F_net = Ma dan τ_net = Iα. Gaya yang bekerja adalah Mg sinθ (komponen gravitasi sejajar bidang) dan gaya gesek statis f. Mg sinθ – f = Ma. Torsi akibat gesek adalah fR = Iα. Karena menggelinding tanpa slip, a = Rα. Untuk silinder pejal, I = (1/2)MR². Substitusi dan eliminasi f: Mg sinθ – (I/R)a = Ma. Mg sinθ = a(M + I/R²). a = (Mg sinθ) / (M + (1/2)MR²/R²) = (Mg sinθ) / (M + M/2) = (Mg sinθ) / (3M/2) = (2/3)g sinθ.
Jawaban: C. Penjelasan: Saat balok mengapung di air: ρ_balok × V_balok = ρ_air × 0.8 V_balok. Jadi, ρ_balok = 0.8 ρ_air. Karena ρ_air = 1 g/cm³, maka ρ_balok = 0.8 g/cm³. Saat di minyak: ρ_balok × V_balok = ρ_minyak × V_tercelup. Maka, 0.8 × V_balok = 0.8 × V_tercelup. Ini berarti V_tercelup = V_balok, atau 100% volume balok tercelup. Balok akan melayang di dalam minyak.
Jawaban: A. Penjelasan: Dalam gelombang elektromagnetik, medan listrik (E), medan magnetik (B), dan arah rambat (k) saling tegak lurus dan membentuk sistem tangan kanan (E x B sejajar k). Jika E di arah î dan k (arah rambat) di arah k̂, maka B harus di arah ĵ agar î x ĵ = k̂. Selain itu, E dan B berfase sama.
Jawaban: C. Penjelasan: Ini adalah fenomena dilatasi waktu dalam relativitas khusus. Waktu proper (waktu yang diukur di kerangka acuan yang diam relatif terhadap peristiwa) Δt₀ = 10 detik. Kecepatan v = 0.6c. Faktor Lorentz γ = 1 / √(1 – v²/c²) = 1 / √(1 – (0.6c)²/c²) = 1 / √(1 – 0.36) = 1 / √0.64 = 1 / 0.8 = 1.25. Waktu yang diukur oleh pengamat di Bumi (Δt) = γΔt₀ = 1.25 × 10 detik = 12.5 detik.
Jawaban: B. Penjelasan: Efisiensi mesin Carnot (η) = 1 – T_dingin / T_panas = 1 – 300 K / 500 K = 1 – 0.6 = 0.4. Efisiensi juga didefinisikan sebagai W / Q_panas, di mana W adalah usaha yang dilakukan dan Q_panas adalah kalor yang diserap. Maka, W = η × Q_panas = 0.4 × 1000 J = 400 J.
Jawaban: B. Penjelasan: Menurut Hukum Gauss, fluks listrik total (Φ_total) yang menembus permukaan tertutup yang mengelilingi muatan Q adalah Φ_total = Q / ε₀. Karena kubus memiliki 6 sisi yang identik dan muatan Q berada tepat di pusatnya, fluks listrik yang menembus setiap sisi kubus adalah sama. Jadi, fluks melalui satu sisi = Φ_total / 6 = Q / (6ε₀).
Jawaban: A. Penjelasan: Fluks magnetik (Φ) melalui kumparan adalah Φ = NBA cos(ωt), di mana θ = ωt adalah sudut antara vektor normal kumparan dan medan magnetik. GGL induksi (ε) dihitung dengan hukum Faraday: ε = -dΦ/dt = -d/dt (NBA cos(ωt)) = -NBA (-ω sin(ωt)) = NABω sin(ωt).
Jawaban: A. Penjelasan: Agar balok m tidak bergeser, gaya gesek statis maksimum antara m dan M harus mampu memberikan percepatan yang sama pada m seperti pada sistem (M+m). Gaya gesek statis maksimum pada m adalah f_s_max = μs N_m = μs mg. Percepatan maksimum yang dapat diberikan pada m adalah a_max = f_s_max / m = μs g. Agar m tidak bergeser, seluruh sistem (M+m) harus bergerak dengan percepatan ini. Jadi, gaya F maksimum = (M + m) a_max = (M + m) μs g.
Jawaban: B. Penjelasan: Posisi kesetimbangan terjadi ketika gaya bersih adalah nol, yaitu F = -dV/dx = 0. Dari V(x) = ax³ – bx, maka dV/dx = 3ax² – b. Set dV/dx = 0: 3ax² = b → 3ax² = b → x² = b / (3a) → x = ±√(b / (3a)). Untuk kesetimbangan stabil, d²V/dx² harus positif. d²V/dx² = d/dx (3ax² – b) = 6ax. Jika a positif, maka d²V/dx² akan positif jika x positif. Jadi, x = √(b / (3a)) adalah posisi kesetimbangan stabil.
Jawaban: A. Penjelasan: Energi kinetik elektron setelah dipercepat oleh beda potensial V adalah K = eV. Menurut hipotesis de Broglie, panjang gelombang λ = h/p, di mana p adalah momentum. Hubungan antara energi kinetik dan momentum adalah K = p² / (2m), sehingga p = √(2mK). Substitusikan K = eV, maka p = √(2meV). Jadi, panjang gelombang de Broglie λ = h / √(2meV).
Jawaban: B. Penjelasan: Ini adalah pernyataan dari Hukum Termodinamika Kedua. Entropi total dari suatu sistem terisolasi (universe) tidak pernah berkurang dalam proses spontan; ia selalu bertambah atau tetap (jika prosesnya reversibel). Dalam praktiknya, semua proses spontan adalah ireversibel, sehingga entropi cenderung bertambah.

II. Isian Singkat

Jawaban: (1/4) K C V². Penjelasan: Kapasitansi awal C. Jika jarak antar keping (d) digandakan menjadi 2d, dan disisipkan dielektrik K, kapasitansi baru C’ = K (ε₀A / (2d)) = (K/2) (ε₀A/d) = (K/2)C. Energi yang tersimpan adalah E’ = (1/2)C’V² = (1/2) (K/2)C V² = (1/4) K C V².
Jawaban: 45 m. Penjelasan: Ketinggian maksimum (H) dicapai ketika komponen kecepatan vertikal menjadi nol. H = (v₀ sinθ)² / (2g). v₀ = 50 m/s, sin 37° = 0.6, g = 10 m/s². H = (50 × 0.6)² / (2 × 10) = (30)² / 20 = 900 / 20 = 45 m.
Jawaban: 1.21 x 10⁴ J/K. Penjelasan: Perubahan entropi (ΔS) untuk perubahan fase pada suhu konstan adalah ΔS = Q/T, di mana Q adalah kalor laten dan T adalah suhu dalam Kelvin. Suhu 100 °C = 373 K. Q = mLᵥ = 2 kg × 2.26 × 10⁶ J/kg = 4.52 × 10⁶ J. ΔS = (4.52 × 10⁶ J) / 373 K ≈ 12117.96 J/K ≈ 1.21 × 10⁴ J/K.
Jawaban: 300 Hz. Penjelasan: Untuk pipa organa tertutup, frekuensi nada atas pertama adalah harmonik ketiga. Rumus frekuensi f_n = (2n+1)v / (4L). Untuk nada atas pertama, n=1. f₁ = 3v / (4L) = 3 × 340 m/s / (4 × 0.85 m) = 1020 / 3.4 = 300 Hz.
Jawaban: 3.106 eV. Penjelasan: Energi foton E = hc/λ. E = (6.626 × 10⁻³⁴ J.s × 3 × 10⁸ m/s) / (400 × 10⁻⁹ m) = (1.9878 × 10⁻²⁵) / (4 × 10⁻⁷) J = 4.9695 × 10⁻¹⁹ J. Untuk mengubah ke eV, bagi dengan 1.6 × 10⁻¹⁹ J/eV: E_eV = 4.9695 × 10⁻¹⁹ J / (1.6 × 10⁻¹⁹ J/eV) ≈ 3.106 eV.

III. Uraian

Pembahasan:
1. Rentang Gaya F agar balok tetap diam:
  Gambar diagram gaya: Gaya berat (mg) memiliki komponen mg sinθ sejajar bidang miring ke bawah dan mg cosθ tegak lurus bidang miring. Gaya normal N = mg cosθ.
  Gaya gesek statis maksimum f_s_maks = μs N = μs mg cosθ.
  Jika balok cenderung bergerak ke bawah (yaitu F kecil), gaya gesek f_s akan bekerja ke atas. Keseimbangan: F + f_s = mg sinθ. Karena f_s ≤ f_s_maks, maka F_min + μs mg cosθ = mg sinθ → F_min = mg sinθ – μs mg cosθ.
  Jika balok cenderung bergerak ke atas (yaitu F besar), gaya gesek f_s akan bekerja ke bawah. Keseimbangan: F = mg sinθ + f_s. Karena f_s ≤ f_s_maks, maka F_max = mg sinθ + μs mg cosθ.
  Jadi, rentang nilai F adalah mg(sinθ – μs cosθ) ≤ F ≤ mg(sinθ + μs cosθ).
2. Gaya F agar balok bergerak ke atas dengan kecepatan konstan:
  Kecepatan konstan berarti percepatan (a) = 0. Gaya gesek yang bekerja adalah gaya gesek kinetis (f_k) karena balok bergerak. f_k = μk N = μk mg cosθ.
  Karena balok bergerak ke atas, f_k bekerja ke bawah. Keseimbangan gaya: F – mg sinθ – f_k = 0.
  F = mg sinθ + f_k = mg sinθ + μk mg cosθ.
Pembahasan:
1. Impedansi total rangkaian (Z):
  Frekuensi sudut ω = 200 rad/s.
  Reaktansi induktif X_L = ωL = 200 rad/s × 0.4 H = 80 Ω.
  Reaktansi kapasitif X_C = 1 / (ωC) = 1 / (200 rad/s × 50 × 10⁻⁶ F) = 1 / (10⁻²) = 100 Ω.
  Impedansi Z = √[R² + (X_L – X_C)²] = √[30² + (80 – 100)²] = √[900 + (-20)²] = √[900 + 400] = √1300 ≈ 36.06 Ω.
2. Arus maksimum yang mengalir (I_maks):
  Tegangan maksimum V_maks = 120 V.
  I_maks = V_maks / Z = 120 V / √1300 Ω ≈ 3.328 A.
3. Beda fase antara tegangan dan arus (φ):
  tan φ = (X_L – X_C) / R = (80 – 100) / 30 = -20 / 30 = -2/3.
  φ = arctan(-2/3) ≈ -33.69°.
  Karena φ negatif, arus mendahului tegangan, yang menunjukkan bahwa rangkaian bersifat kapasitif.
Pembahasan:
Entropi adalah ukuran derajat ketidakteraturan, keacakan, atau jumlah cara energi dapat tersebar di antara partikel-partikel dalam suatu sistem. Semakin banyak cara energi dapat didistribusikan, atau semakin tidak teratur susunan partikel, semakin tinggi entropi sistem tersebut.
Contoh peningkatan entropi dalam proses spontan:
1. Pencampuran Gas: Ketika dua gas yang berbeda (misalnya, nitrogen dan oksigen) ditempatkan dalam wadah terpisah dan kemudian dibiarkan bercampur, molekul-molekul gas akan berdifusi dan tersebar secara merata di seluruh volume. Keadaan tercampur ini memiliki lebih banyak konfigurasi mikro yang mungkin dibandingkan dengan keadaan terpisah, sehingga ketidakteraturan meningkat dan entropi sistem bertambah secara spontan.
2. Peleburan Es: Es (air padat) memiliki struktur kristal yang sangat teratur di mana molekul-molekul air terikat pada posisi tetap. Ketika es melebur menjadi air cair pada suhu di atas titik beku, ikatan antarmolekul melemah, dan molekul-molekul air menjadi lebih bebas bergerak dan dapat mengambil lebih banyak posisi dan orientasi. Peningkatan kebebasan gerak ini menyebabkan peningkatan ketidakteraturan dan, oleh karena itu, peningkatan entropi sistem.
Pembahasan:
1. Posisi bayangan (s’):
  Untuk cermin cembung, fokus (f) bernilai negatif. Jari-jari kelengkungan R = 20 cm, maka f = -R/2 = -20/2 = -10 cm.
  Posisi objek s = 15 cm.
  Menggunakan rumus cermin: 1/f = 1/s + 1/s’.
  1/(-10) = 1/15 + 1/s’.
  1/s’ = -1/10 – 1/15 = -3/30 – 2/30 = -5/30 = -1/6.
  s’ = -6 cm. Tanda negatif menunjukkan bayangan bersifat maya dan terletak di belakang cermin.
2. Perbesaran bayangan (M):
  M = -s’/s = -(-6 cm) / 15 cm = 6/15 = 0.4.
  Tanda positif menunjukkan bayangan tegak, dan nilai kurang dari 1 menunjukkan bayangan diperkecil.
3. Diagram sinar:
  - Sinar 1: Datang sejajar sumbu utama, dipantulkan seolah-olah berasal dari titik fokus (F) di belakang cermin.
  - Sinar 2: Datang menuju titik fokus (F) di belakang cermin, dipantulkan sejajar sumbu utama.
  - Sinar 3: Datang menuju pusat kelengkungan (C) di belakang cermin, dipantulkan kembali melalui C.
  Perpotongan perpanjangan sinar-sinar pantul akan membentuk bayangan maya, tegak, dan diperkecil pada posisi 6 cm di belakang cermin.
Pembahasan:
Model atom Bohr berhasil menjelaskan spektrum garis hidrogen karena memperkenalkan konsep kuantisasi energi dan orbit elektron. Bohr mengemukakan bahwa elektron hanya dapat berada pada orbit-orbit tertentu dengan energi diskrit, dan emisi atau absorpsi cahaya terjadi ketika elektron melompat antar tingkat energi ini. Dengan asumsi ini, Bohr berhasil menghitung panjang gelombang yang tepat untuk spektrum garis hidrogen.
Namun, model atom Bohr gagal untuk atom yang lebih kompleks karena:
- Tidak Mampu Menjelaskan Spektrum Atom Multi-elektron: Model Bohr hanya efektif untuk atom atau ion berelektron tunggal (seperti H, He⁺, Li²⁺). Untuk atom dengan lebih dari satu elektron, interaksi antar-elektron menjadi signifikan dan tidak dapat dijelaskan oleh model Bohr, menyebabkan ketidakmampuannya memprediksi spektrum atom tersebut.
- Tidak Menjelaskan Intensitas Relatif Garis Spektrum: Model Bohr dapat memprediksi posisi garis spektrum, tetapi tidak dapat menjelaskan mengapa beberapa garis lebih terang (lebih intens) daripada yang lain.
- Tidak Konsisten dengan Prinsip Ketidakpastian Heisenberg: Model Bohr mengasumsikan elektron bergerak dalam orbit yang terdefinisi dengan baik, yang berarti posisi dan momentum elektron dapat diketahui secara bersamaan. Hal ini bertentangan dengan prinsip ketidakpastian Heisenberg yang menyatakan bahwa posisi dan momentum suatu partikel tidak dapat diketahui secara presisi pada saat yang bersamaan.
- Gagal Menjelaskan Efek Zeeman dan Stark: Model Bohr tidak dapat menjelaskan pemisahan garis-garis spektrum ketika atom ditempatkan dalam medan magnet (Efek Zeeman) atau medan listrik (Efek Stark).

IV. Menjodohkan

Set 1:
- A – 4
- B – 1
- C – 3
- D – 5
- E – 2
Set 2:
- A – 5
- B – 2
- C – 4
- D – 1
- E – 3