Selamat datang para pejuang matematika! Materi eksponen merupakan salah satu fondasi penting dalam matematika peminatan SMA kelas 10 yang seringkali menjadi tantangan. Pemahaman yang kuat tentang sifat-sifat eksponen akan sangat membantu Anda dalam mempelajari bab-bab selanjutnya seperti logaritma dan fungsi eksponensial. Untuk membantu Anda menguasai konsep ini, kami telah menyusun serangkaian Soal matematika peminatan SMA kelas 10 eksponen yang komprehensif. Kumpulan soal ini mencakup berbagai tipe, mulai dari pilihan ganda yang menguji pemahaman dasar, isian singkat untuk melatih ketepatan, uraian untuk mengasah kemampuan analisis dan penyelesaian masalah, hingga soal menjodohkan yang melatih kecepatan identifikasi. Setiap soal dilengkapi dengan kunci jawaban dan pembahasan singkat agar Anda dapat memeriksa pemahaman Anda dan memperbaiki kesalahan. Mari kita mulai berlatih dan taklukkan materi eksponen!
Contoh Soal dan Pembahasan
Soal 1 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Nilai dari 2³ × 2⁵ adalah…
- A. 2⁸
- B. 2¹⁵
- C. 4⁸
- D. 4¹⁵
- E. 8⁸
A. 2⁸
Soal 2 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Bentuk sederhana dari (3⁴)³ adalah…
- A. 3⁷
- B. 3¹²
- C. 9⁷
- D. 9¹²
- E. 3⁸¹
B. 3¹²
Soal 3 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Hasil dari 5⁶ ÷ 5² adalah…
- A. 5³
- B. 5⁴
- C. 5⁸
- D. 25³
- E. 25⁴
B. 5⁴
Soal 4 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Bentuk sederhana dari (a²b³)⁴ adalah…
- A. a⁶b⁷
- B. a⁸b¹²
- C. a⁶b¹²
- D. a⁸b⁷
- E. a²b¹²
B. a⁸b¹²
Soal 5 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Nilai dari (1/3)⁻² adalah…
- A. 1/9
- B. 9
- C. -1/9
- D. -9
- E. 3
B. 9
Soal 6 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Setiap bilangan selain nol dipangkatkan nol hasilnya adalah…
- A. 0
- B. 1
- C. Tidak terdefinisi
- D. Bilangan itu sendiri
- E. Tak hingga
B. 1
Soal 7 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Bentuk √x³ jika ditulis dalam bentuk eksponen adalah…
- A. x^(3/2)
- B. x^(2/3)
- C. x⁻³
- D. x³
- E. x^(1/3)
A. x^(3/2)
Soal 8 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Sederhanakan (2x³)³ ÷ (x²)²
- A. 8x⁵
- B. 8x⁷
- C. 2x⁵
- D. 2x⁷
- E. 8x³
A. 8x⁵
Soal 9 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Jika 2ˣ = 16, maka nilai x adalah…
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
- E. 8
C. 4
Soal 10 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Nilai dari (8)^(2/3) adalah…
- A. 2
- B. 4
- C. 8
- D. 16
- E. 32
B. 4
Soal 11 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Bentuk rasional dari 1 / (√2 – 1) adalah…
- A. √2 + 1
- B. √2 – 1
- C. 1 – √2
- D. 2 + √2
- E. 2 – √2
A. √2 + 1
Soal 12 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Jika 3ˣ⁺¹ = 27, maka nilai x adalah…
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
- E. 5
B. 2
Soal 13 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Hasil dari (2⁵ × 2⁻²) / 2³ adalah…
- A. 1
- B. 2
- C. 4
- D. 8
- E. 1/2
A. 1
Soal 14 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Jika 4ˣ = 1/64, maka nilai x adalah…
- A. -2
- B. -3
- C. 2
- D. 3
- E. 1/3
B. -3
Soal 15 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Bentuk sederhana dari (12a³b²c) / (3ab) adalah…
- A. 4a²b
- B. 4a²bc
- C. 4ab²c
- D. 4a²bc⁻¹
- E. 4a²b
B. 4a²bc
Soal 16 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Persamaan 5ˣ⁺² = 125 memiliki solusi x = …
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
- E. 5
A. 1
Soal 17 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Jika 9ˣ = 3ˣ⁺⁴, maka nilai x adalah…
- A. 2
- B. 4
- C. 6
- D. 8
- E. 10
B. 4
Soal 18 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Manakah pernyataan berikut yang benar?
- A. 2³ = 6
- B. (1/2)⁻¹ = -2
- C. √4 = ±2
- D. (a + b)² = a² + b²
- E. 4⁰ = 1
E. 4⁰ = 1
Soal 19 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Bentuk sederhana dari (p⁻²q³)⁻¹ adalah…
- A. p²q⁻³
- B. p⁻²q⁻³
- C. p²q³
- D. p⁻²q³
- E. pq
A. p²q⁻³
Soal 20 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Jika (1/2)ˣ = 8, maka nilai x adalah…
- A. 3
- B. -3
- C. 1/3
- D. -1/3
- E. 2
B. -3
Soal 21 (Isian Singkat)
Pertanyaan: Hasil dari (2⁻¹ + 3⁻¹)⁻¹ adalah…
6/5
Soal 22 (Isian Singkat)
Pertanyaan: Jika 7ˣ = 1, maka nilai x adalah…
0
Soal 23 (Isian Singkat)
Pertanyaan: Sederhanakan (4a²b⁻³) / (2a⁻¹b²) menjadi bentuk pangkat positif.
2a³ / b⁵
Soal 24 (Isian Singkat)
Pertanyaan: Jika 3ˣ = 81, maka 2ˣ = …
16
Soal 25 (Isian Singkat)
Pertanyaan: Nilai dari (64)^(1/3) + (16)^(1/2) adalah…
8
Soal 26 (Uraian)
Pertanyaan: Sederhanakan bentuk ( (a³b⁻²)³ ) / ( a⁻¹b⁴ ) dan nyatakan hasilnya dalam pangkat positif.
(a⁹b⁻⁶) / (a⁻¹b⁴) = a⁹⁻⁽⁻¹⁾ b⁻⁶⁻⁴ = a¹⁰b⁻¹⁰ = a¹⁰ / b¹⁰
Soal 27 (Uraian)
Pertanyaan: Tentukan nilai x dari persamaan 2ˣ⁺² = 1/8.
2ˣ⁺² = 2⁻³ => x+2 = -3 => x = -5
Soal 28 (Uraian)
Pertanyaan: Jika 3²ˣ⁻¹ = 27ˣ⁺¹, tentukan nilai x.
3²ˣ⁻¹ = (3³)ˣ⁺¹ => 3²ˣ⁻¹ = 3³ˣ⁺³ => 2x-1 = 3x+3 => -1-3 = 3x-2x => -4 = x => x = -4
Soal 29 (Uraian)
Pertanyaan: Hitunglah nilai dari ( (27)^(2/3) + (81)^(1/4) ) / ( (125)^(1/3) ).
( (³√27)² + (⁴√81)¹ ) / ( ³√125 ) = ( 3² + 3¹ ) / 5 = (9 + 3) / 5 = 12/5
Soal 30 (Uraian)
Pertanyaan: Suatu bakteri membelah diri menjadi dua setiap 30 menit. Jika mula-mula ada 10 bakteri, berapa banyak bakteri setelah 3 jam?
Waktu = 3 jam = 180 menit. Jumlah pembelahan = 180 / 30 = 6 kali. Jumlah bakteri = 10 × 2⁶ = 10 × 64 = 640 bakteri.
Soal 31 (Menjodohkan)
Pertanyaan: Jodohkan ekspresi di kolom kiri dengan bentuk sederhana di kolom kanan.
Pasangkan poin kiri dengan kanan:
- 1. (x²)³ — ???
- 2. x⁻³ — ???
- 3. (xy)⁰ — ???
- 4. √x⁵ — ???
- 1. (x²)³ = A. x⁶
- 2. x⁻³ = B. 1/x³
- 3. (xy)⁰ = C. 1
- 4. √x⁵ = D. x^(5/2)
Soal 32 (Menjodohkan)
Pertanyaan: Jodohkan persamaan eksponen di kolom kiri dengan nilai x yang tepat di kolom kanan.
Pasangkan poin kiri dengan kanan:
- 1. 2ˣ = 32 — ???
- 2. 3ˣ = 1/9 — ???
- 3. 5²ˣ⁻¹ = 25 — ???
- 4. 4ˣ⁺¹ = 1 — ???
- 1. 2ˣ = 32 = A. x = 5
- 2. 3ˣ = 1/9 = B. x = -2
- 3. 5²ˣ⁻¹ = 25 = C. x = 3/2
- 4. 4ˣ⁺¹ = 1 = D. x = -1