Pelajari dan kuasai konsep nilai tangen dengan kumpulan soal terlengkap ini! Artikel ini menyajikan berbagai jenis soal nilai tangen, mulai dari pilihan ganda, isian singkat, uraian, hingga soal menjodohkan, cocok untuk siswa SMA atau siapa pun yang ingin memperdalam pemahaman trigonometri. Dengan lebih dari 30 soal yang dilengkapi kunci jawaban dan pembahasan singkat, Anda akan diajak untuk memahami definisi tangen, menghitung nilai tangen pada berbagai sudut istimewa dan non-istimewa, serta aplikasinya dalam soal cerita. Tingkatkan kemampuan Anda dalam trigonometri, persiapkan diri untuk ujian, dan raih nilai terbaik dengan berlatih soal nilai tangen secara intensif di sini. Temukan strategi penyelesaian soal tangen yang efektif dan efisien.
A. Pilihan Ganda
- Nilai dari tan 45° adalah…
- A. 0
- B. 1/2
- C. 1
- D. √3
Jawaban: C. 1
- Nilai dari tan 60° adalah…
- A. 1/3√3
- B. 1
- C. √3
- D. Tidak terdefinisi
Jawaban: C. √3
- Nilai dari tan 30° adalah…
- A. 1/3√3
- B. 1
- C. √3
- D. 1/2
Jawaban: A. 1/3√3
- Nilai dari tan 0° adalah…
- A. 0
- B. 1
- C. -1
- D. Tidak terdefinisi
Jawaban: A. 0
- Nilai dari tan 90° adalah…
- A. 0
- B. 1
- C. -1
- D. Tidak terdefinisi
Jawaban: D. Tidak terdefinisi
- Nilai dari tan 135° adalah…
- A. 1
- B. -1
- C. √3
- D. -√3
Jawaban: B. -1
- Nilai dari tan 210° adalah…
- A. 1/3√3
- B. -1/3√3
- C. √3
- D. -√3
Jawaban: A. 1/3√3
- Nilai dari tan 300° adalah…
- A. 1/3√3
- B. -1/3√3
- C. √3
- D. -√3
Jawaban: D. -√3
- Nilai dari tan (-45°) adalah…
- A. 1
- B. -1
- C. 0
- D. Tidak terdefinisi
Jawaban: B. -1
- Jika sin x = 3/5 dan x berada di kuadran I, maka nilai tan x adalah…
- A. 3/4
- B. 4/3
- C. 3/5
- D. 4/5
Jawaban: A. 3/4
- Jika cos x = -1/2 dan x berada di kuadran II, maka nilai tan x adalah…
- A. √3
- B. -√3
- C. 1/3√3
- D. -1/3√3
Jawaban: B. -√3
- Jika tan x = 1, maka nilai x di interval [0°, 90°] adalah…
- A. 30°
- B. 45°
- C. 60°
- D. 90°
Jawaban: B. 45°
- Nilai dari tan (π/4) adalah…
- A. 0
- B. 1/3√3
- C. 1
- D. √3
Jawaban: C. 1
- Nilai dari tan (2π/3) adalah…
- A. √3
- B. -√3
- C. 1/3√3
- D. -1/3√3
Jawaban: B. -√3
- Nilai dari tan (5π/6) adalah…
- A. 1/3√3
- B. -1/3√3
- C. √3
- D. -√3
Jawaban: B. -1/3√3
- Nilai dari tan 225° adalah…
- A. 1
- B. -1
- C. √3
- D. -√3
Jawaban: A. 1
- Jika tan x = -√3 dan x berada di kuadran II, maka nilai x adalah…
- A. 60°
- B. 120°
- C. 150°
- D. 240°
Jawaban: B. 120°
- Jika sin x = 1/2 dan cos x = √3/2, maka nilai tan x adalah…
- A. 1/3√3
- B. √3
- C. 1/2
- D. 1
Jawaban: A. 1/3√3
- Jika tan A = 2 dan tan B = 3, maka nilai tan (A+B) adalah…
- A. 1
- B. -1
- C. 5
- D. -5
Jawaban: B. -1
- Nilai dari tan 75° adalah…
- A. 2+√3
- B. 2-√3
- C. 1
- D. √3
Jawaban: A. 2+√3
B. Isian Singkat
- Nilai dari tan 180° adalah…
Jawaban: 0 - Nilai dari tan 270° adalah…
Jawaban: Tidak terdefinisi - Jika tan A = 2 dan tan B = 3, maka nilai tan (A-B) adalah…
Jawaban: -1/7 - Nilai dari (tan 265° – tan 205°) / (1 + tan 265° tan 205°) adalah…
Jawaban: √3 - Jika tan x = 1/2, maka nilai tan (x + π) adalah…
Jawaban: 1/2
C. Uraian
- Hitung nilai dari tan 30° + tan 60° – tan 45°.
Pembahasan: tan 30° = 1/3√3. tan 60° = √3. tan 45° = 1. Jadi, 1/3√3 + √3 – 1 = 1/3√3 + 3/3√3 – 1 = 4/3√3 – 1. - Jika sin A = 5/13 dan A adalah sudut lancip, tentukan nilai tan A.
Pembahasan: Karena A sudut lancip (kuadran I), semua nilai trigonometri positif. sin A = depan/miring = 5/13. Sisi samping = √(13² – 5²) = √(169 – 25) = √144 = 12. tan A = depan/samping = 5/12. - Jika cos B = -3/5 dan B berada di kuadran III, tentukan nilai tan B.
Pembahasan: Karena B di kuadran III, cos negatif, sin negatif, dan tan positif. cos B = samping/miring = -3/5 (sisi samping = -3, miring = 5). Sisi depan = √(5² – (-3)²) = √(25 – 9) = √16 = 4. Karena di kuadran III, sisi depan juga negatif, jadi -4. tan B = depan/samping = (-4)/(-3) = 4/3. - Tentukan semua nilai x di interval [0°, 360°] yang memenuhi persamaan tan x = √3.
Pembahasan: tan x = √3. Nilai tangen positif, berarti x berada di kuadran I atau kuadran III. Sudut dasar untuk tan x = √3 adalah x = 60°. Di Kuadran I: x = 60°. Di Kuadran III: x = 180° + 60° = 240°. Jadi, nilai x yang memenuhi adalah 60° dan 240°. - Sebuah tangga disandarkan pada dinding. Sudut yang dibentuk tangga dengan tanah adalah 60°. Jika jarak kaki tangga ke dinding adalah 2 meter, berapa tinggi tembok yang dicapai tangga?
Pembahasan: Misalkan tinggi tembok adalah h, dan jarak kaki tangga ke dinding adalah d = 2 meter. Sudut antara tangga dan tanah adalah θ = 60°. Dalam segitiga siku-siku yang terbentuk, tinggi tembok (h) adalah sisi depan sudut θ, dan jarak kaki tangga ke dinding (d) adalah sisi samping sudut θ. Kita menggunakan fungsi tangen: tan θ = depan/samping. tan 60° = h / d. √3 = h / 2. h = 2√3 meter. Jadi, tinggi tembok yang dicapai tangga adalah 2√3 meter.
D. Menjodohkan
- Jodohkan sudut berikut dengan nilai tangennya.
Pasangan:
tan 0° 0 tan 45° 1 tan 90° Tidak terdefinisi tan 180° 0 tan 270° Tidak terdefinisi Kunci: tan 0° : 0, tan 45° : 1, tan 90° : Tidak terdefinisi, tan 180° : 0, tan 270° : Tidak terdefinisi
- Jodohkan ekspresi trigonometri dengan nilai yang sesuai.
Pasangan:
tan 60° √3 tan 150° -1/3√3 tan (x + 180°) tan x sin x / cos x tan x tan 240° √3 Kunci: tan 60° : √3, tan 150° : -1/3√3, tan (x + 180°) : tan x, sin x / cos x : tan x, tan 240° : √3