Mendalami konsep peluang kejadian adalah kunci untuk menguasai salah satu topik fundamental dalam matematika. Artikel ini menyajikan kumpulan soal peluang kejadian terlengkap yang dirancang khusus untuk membantu Anda memahami dan menguasai materi ini. Dari dasar-dasar ruang sampel dan titik sampel, hingga perhitungan probabilitas kejadian tunggal, kejadian majemuk, frekuensi relatif, dan kejadian saling bebas maupun tidak bebas, semua dibahas tuntas. Dengan 20 soal pilihan ganda, 5 soal isian singkat, 5 soal uraian, dan 2 soal menjodohkan, Anda akan mendapatkan latihan komprehensif. Setiap soal dilengkapi dengan kunci jawaban dan pembahasan mendalam, memastikan Anda tidak hanya tahu jawabannya tetapi juga memahami langkah-langkah penyelesaiannya. Persiapkan diri Anda menghadapi ujian atau sekadar mengasah kemampuan matematika dengan soal-soal peluang kejadian yang relevan dan menantang ini.
A. Pilihan Ganda
- Sebuah koin dilemparkan sekali. Peluang munculnya sisi gambar adalah…
- A. 0
- B. 1/2
- C. 1
- D. 2
Jawaban: B
- Sebuah dadu dilemparkan sekali. Peluang munculnya mata dadu genap adalah…
- A. 1/6
- B. 1/2
- C. 1/3
- D. 2/3
Jawaban: B
- Dalam satu set kartu bridge, peluang terambilnya kartu As adalah…
- A. 1/13
- B. 1/52
- C. 4/13
- D. 1/4
Jawaban: A
- Dua buah dadu dilempar bersamaan. Peluang munculnya jumlah mata dadu 7 adalah…
- A. 1/36
- B. 1/12
- C. 1/6
- D. 1/4
Jawaban: C
- Dalam sebuah kantong terdapat 5 kelereng merah dan 3 kelereng biru. Jika diambil satu kelereng secara acak, peluang terambilnya kelereng merah adalah…
- A. 3/8
- B. 1/5
- C. 5/8
- D. 1/3
Jawaban: C
- Peluang suatu kejadian tidak mungkin terjadi adalah…
- A. 0
- B. 1/2
- C. 1
- D. Tidak dapat ditentukan
Jawaban: A
- Jika P(A) adalah peluang kejadian A, maka peluang kejadian bukan A (komplemen A) adalah…
- A. 1 – P(A)
- B. P(A)
- C. 1/P(A)
- D. P(A) – 1
Jawaban: A
- Dua koin dilempar bersamaan. Peluang munculnya setidaknya satu gambar adalah…
- A. 1/4
- B. 1/2
- C. 1/3
- D. 3/4
Jawaban: D
- Sebuah kotak berisi 4 bola merah dan 6 bola biru. Jika diambil 2 bola sekaligus, peluang terambilnya kedua bola merah adalah…
- A. 2/15
- B. 6/25
- C. 1/5
- D. 4/25
Jawaban: A
- Frekuensi relatif munculnya mata dadu 6 dari 100 lemparan adalah 1/5. Berapa kali mata dadu 6 muncul?
- A. 10 kali
- B. 15 kali
- C. 20 kali
- D. 25 kali
Jawaban: C
- Jika peluang kejadian A adalah 0,4 dan peluang kejadian B adalah 0,5, serta A dan B adalah kejadian saling bebas, maka peluang A dan B adalah…
- A. 0,2
- B. 0,9
- C. 0,1
- D. 0,45
Jawaban: A
- Dalam sebuah kelas terdapat 15 siswa laki-laki dan 10 siswa perempuan. Jika dipilih satu siswa secara acak, peluang terpilihnya siswa laki-laki adalah…
- A. 2/5
- B. 3/5
- C. 1/2
- D. 3/10
Jawaban: B
- Sebuah mesin memproduksi barang. Peluang suatu barang cacat adalah 0,05. Jika diproduksi 200 barang, berapa perkiraan banyak barang yang cacat?
- A. 5
- B. 10
- C. 15
- D. 20
Jawaban: B
- Tiga koin dilempar bersamaan. Banyaknya titik sampel adalah…
- A. 3
- B. 4
- C. 8
- D. 16
Jawaban: C
- Sebuah dadu dan sebuah koin dilemparkan bersamaan. Peluang munculnya mata dadu prima dan sisi angka adalah…
- A. 1/4
- B. 1/6
- C. 1/3
- D. 1/2
Jawaban: A
- Jika P(A) = 0,6, P(B) = 0,3, dan P(A ∩ B) = 0,2 (A dan B tidak saling bebas), maka P(A ∪ B) adalah…
- A. 0,1
- B. 0,5
- C. 0,7
- D. 0,8
Jawaban: D
- Dari 1000 kelahiran bayi, peluang lahir bayi laki-laki adalah 0,52. Berapa perkiraan jumlah bayi perempuan yang lahir?
- A. 480
- B. 500
- C. 480
- D. 520
Jawaban: C
- Dalam sebuah undian berhadiah, terdapat 200 tiket. Jika Anda membeli 5 tiket, peluang Anda memenangkan undian tersebut adalah…
- A. 1/40
- B. 1/200
- C. 5/199
- D. 1/5
Jawaban: A
- Jika sebuah kejadian memiliki peluang 1, maka kejadian tersebut adalah…
- A. Kejadian mustahil
- B. Kejadian pasti
- C. Kejadian acak
- D. Kejadian tunggal
Jawaban: B
- Sebuah kotak berisi 7 bola hijau dan 3 bola kuning. Jika diambil dua bola secara berurutan tanpa pengembalian, peluang terambil bola hijau pada pengambilan pertama dan bola kuning pada pengambilan kedua adalah…
- A. 7/100
- B. 21/50
- C. 7/30
- D. 21/100
Jawaban: C
B. Isian Singkat
- Ruang sampel dari pelemparan dua buah koin adalah {(G,G), (G,A), (A,G), (A,A)}. Berapa banyak titik sampelnya?
Jawaban: 4 - Jika peluang suatu kejadian E adalah P(E) = 0,75, maka peluang kejadian bukan E adalah…
Jawaban: 0,25 - Sebuah dadu dilempar 120 kali. Berapa frekuensi harapan munculnya mata dadu kurang dari 3?
Jawaban: 40 kali - Dalam sebuah kelompok ada 5 pria dan 5 wanita. Jika dipilih satu orang secara acak, peluang terpilihnya wanita adalah…
Jawaban: 1/2 - Peluang munculnya mata dadu ganjil atau prima pada pelemparan sebuah dadu adalah…
Jawaban: 4/6 atau 2/3
C. Uraian
- Dalam sebuah kantong terdapat 6 kelereng merah, 4 kelereng biru, dan 2 kelereng hijau. Jika diambil 3 kelereng sekaligus secara acak, tentukan peluang terambilnya 2 kelereng merah dan 1 kelereng biru!
Pembahasan: Jumlah kelereng = 6+4+2 = 12. Banyak cara mengambil 3 kelereng dari 12 adalah C(12,3) = (12 × 11 × 10) / (3 × 2 × 1) = 2 × 11 × 10 = 220. Banyak cara mengambil 2 merah dari 6 adalah C(6,2) = (6 × 5) / (2 × 1) = 15. Banyak cara mengambil 1 biru dari 4 adalah C(4,1) = 4. Banyak cara mengambil 2 merah dan 1 biru adalah 15 × 4 = 60. Peluang = 60/220 = 6/22 = 3/11. - Dua buah dadu dilemparkan bersamaan. Hitunglah peluang munculnya jumlah mata dadu lebih dari 9 atau mata dadu kembar!
Pembahasan: Ruang sampel n(S) = 6² = 36. Misal A = kejadian jumlah mata dadu lebih dari 9. A = {(4,6), (5,5), (5,6), (6,4), (6,5), (6,6)}, n(A) = 6. Misal B = kejadian mata dadu kembar. B = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)}, n(B) = 6. Irisan A dan B adalah A ∩ B = {(5,5), (6,6)}, n(A ∩ B) = 2. P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B) = 6/36 + 6/36 – 2/36 = (6 + 6 – 2) / 36 = 10/36 = 5/18. - Sebuah kotak berisi 5 bola merah dan 3 bola putih. Dua bola diambil satu per satu tanpa pengembalian. Berapakah peluang terambilnya bola pertama merah dan bola kedua putih?
Pembahasan: Peluang terambil bola merah pada pengambilan pertama = 5/8. Setelah satu bola merah diambil, sisa bola di kotak adalah 4 merah dan 3 putih, total 7 bola. Peluang terambil bola putih pada pengambilan kedua (setelah merah terambil) = 3/7. Peluang terambil bola pertama merah dan kedua putih = (5/8) × (3/7) = 15/56. - Dari 200 siswa, 120 suka matematika, 80 suka fisika, dan 40 suka keduanya. Jika seorang siswa dipilih secara acak, berapa peluang siswa tersebut suka matematika atau fisika?
Pembahasan: Misal M = suka matematika, F = suka fisika. n(M) = 120, n(F) = 80, n(M ∩ F) = 40. n(S) = 200. P(M ∪ F) = P(M) + P(F) – P(M ∩ F) = (120/200) + (80/200) – (40/200) = (120 + 80 – 40) / 200 = 160/200 = 4/5. - Sebuah kantong berisi 10 kartu bernomor 1 sampai 10. Diambil 3 kartu sekaligus. Tentukan peluang terambilnya ketiga kartu bernomor ganjil!
Pembahasan: Jumlah kartu ganjil (1, 3, 5, 7, 9) = 5 kartu. Jumlah kartu genap (2, 4, 6, 8, 10) = 5 kartu. Total kartu = 10. Banyak cara mengambil 3 kartu dari 10 adalah C(10,3) = (10 × 9 × 8) / (3 × 2 × 1) = 10 × 3 × 4 = 120. Banyak cara mengambil 3 kartu ganjil dari 5 kartu ganjil adalah C(5,3) = (5 × 4 × 3) / (3 × 2 × 1) = 10. Peluang = 10/120 = 1/12.
D. Menjodohkan
- Jodohkan istilah-istilah berikut dengan definisinya yang tepat!
Pasangan:
1. Ruang Sampel Himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan 2. Titik Sampel Setiap anggota dari ruang sampel 3. Kejadian Himpunan bagian dari ruang sampel 4. Peluang Klasik Perbandingan banyaknya kejadian dengan banyaknya ruang sampel Kunci: 1. Ruang Sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan. 2. Titik Sampel adalah setiap anggota dari ruang sampel. 3. Kejadian adalah himpunan bagian dari ruang sampel. 4. Peluang Klasik adalah perbandingan banyaknya kejadian dengan banyaknya ruang sampel.
- Jodohkan pernyataan peluang berikut dengan nilainya yang benar!
Pasangan:
1. Peluang munculnya angka pada pelemparan satu koin 1/2 2. Peluang munculnya mata dadu 2 pada pelemparan satu dadu 1/6 3. Peluang hari ini hujan jika cuaca cerah sepanjang hari 0 4. Peluang matahari terbit dari timur 1 Kunci: 1. Peluang munculnya angka pada pelemparan satu koin adalah 1/2. 2. Peluang munculnya mata dadu 2 pada pelemparan satu dadu adalah 1/6. 3. Peluang hari ini hujan jika cuaca cerah sepanjang hari adalah 0. 4. Peluang matahari terbit dari timur adalah 1.