Artikel ini menyajikan kumpulan lengkap contoh soal kejadian yang mencakup konsep peluang, kombinasi, dan permutasi. Dirancang khusus untuk membantu siswa memahami dan menguasai materi matematika ini, kami menyediakan berbagai jenis soal mulai dari pilihan ganda, isian singkat, uraian, hingga soal menjodohkan. Setiap soal dilengkapi dengan kunci jawaban dan pembahasan singkat untuk memudahkan proses belajar. Dengan latihan intensif menggunakan ‘Soal kejadian’ ini, Anda akan siap menghadapi ujian dan meningkatkan kemampuan analisis probabilitas. Temukan strategi penyelesaian soal-soal sulit dan kuasai materi peluang dengan lebih baik melalui latihan komprehensif ini.
A. Pilihan Ganda
- Sebuah koin dilempar 3 kali. Banyaknya ruang sampel adalah…
- A. 3
- B. 4
- C. 6
- D. 8
Jawaban: D
- Dua buah dadu dilempar bersamaan. Peluang muncul mata dadu berjumlah 7 adalah…
- A. 1/36
- B. 1/12
- C. 1/6
- D. 1/4
Jawaban: C
- Dalam sebuah kantong terdapat 5 bola merah dan 3 bola biru. Jika diambil 2 bola sekaligus secara acak, peluang terambilnya 2 bola merah adalah…
- A. 5/14
- B. 5/28
- C. 10/28
- D. 15/28
Jawaban: B
- Jika P(A) = 0,4, P(B) = 0,5, dan P(A ∩ B) = 0,2, maka P(A ∪ B) adalah…
- A. 0,1
- B. 0,3
- C. 0,7
- D. 0,9
Jawaban: C
- Berapa banyak cara menyusun huruf-huruf dari kata ‘MATEMATIKA’?
- A. 10!
- B. 10! / (2!2!2!)
- C. 10! / (3!2!2!)
- D. 10! / (3!2!2!1!)
Jawaban: D
- Dari 7 orang calon pengurus OSIS, akan dipilih ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyaknya cara pemilihan adalah…
- A. P(7,3)
- B. C(7,3)
- C. 7³
- D. 7!
Jawaban: A
- Sebuah kotak berisi 6 kelereng merah dan 4 kelereng putih. Jika diambil 3 kelereng sekaligus, banyaknya cara terambil 2 merah dan 1 putih adalah…
- A. C(6,2) + C(4,1)
- B. C(6,2) × C(4,1)
- C. P(6,2) × P(4,1)
- D. C(10,3)
Jawaban: B
- Peluang seorang siswa lulus ujian adalah 0,7. Jika ada 100 siswa, frekuensi harapan siswa yang lulus adalah…
- A. 30
- B. 50
- C. 60
- D. 70
Jawaban: D
- Jika A dan B adalah dua kejadian saling bebas dengan P(A) = 0,3 dan P(B) = 0,5, maka P(A ∩ B) adalah…
- A. 0,15
- B. 0,8
- C. 0,2
- D. 0,7
Jawaban: A
- Dalam sebuah kelompok terdapat 5 pria dan 4 wanita. Akan dipilih 3 orang untuk menjadi perwakilan. Peluang terpilih 2 pria dan 1 wanita adalah…
- A. 5/14
- B. 10/21
- C. 1/2
- D. 2/3
Jawaban: B
- Berapa banyak bilangan yang terdiri dari 3 angka berbeda yang dapat dibentuk dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5?
- A. 5
- B. 10
- C. 60
- D. 125
Jawaban: C
- Empat orang duduk mengelilingi meja bundar. Banyaknya cara mereka duduk adalah…
- A. 4
- B. 6
- C. 12
- D. 24
Jawaban: B
- Sebuah kartu diambil dari satu set kartu bridge. Peluang terambil kartu As atau kartu merah adalah…
- A. 4/52
- B. 26/52
- C. 28/52
- D. 30/52
Jawaban: D
- Jika kejadian A dan B adalah saling lepas, maka P(A ∪ B) adalah…
- A. P(A) + P(B)
- B. P(A) × P(B)
- C. P(A) – P(B)
- D. P(A) + P(B) – P(A ∩ B)
Jawaban: A
- Peluang sebuah dadu menunjukkan angka genap adalah…
- A. 1/6
- B. 1/3
- C. 1/2
- D. 2/3
Jawaban: C
- Dalam sebuah survei, 60% orang menyukai kopi dan 40% menyukai teh. Jika 20% menyukai keduanya, berapa persen yang tidak menyukai kopi maupun teh?
- A. 20%
- B. 30%
- C. 40%
- D. 50%
Jawaban: A
- Berapa nilai dari C(5,2)?
- A. 5
- B. 10
- C. 20
- D. 25
Jawaban: B
- Berapa nilai dari P(4,2)?
- A. 4
- B. 8
- C. 12
- D. 16
Jawaban: C
- Sebuah kotak berisi 7 bola hijau dan 3 bola kuning. Jika diambil satu bola, peluang terambilnya bola hijau adalah…
- A. 3/10
- B. 1/2
- C. 2/5
- D. 7/10
Jawaban: D
- Peluang bahwa esok hari akan hujan adalah 0,6. Peluang bahwa esok hari tidak hujan adalah…
- A. 0,4
- B. 0,6
- C. 1
- D. 0
Jawaban: A
B. Isian Singkat
- Dalam berapa cara 3 buku yang berbeda dapat disusun pada sebuah rak buku?
Jawaban: 6 cara - Jika sebuah dadu dilempar 120 kali, frekuensi harapan muncul mata dadu prima adalah…
Jawaban: 60 kali - Berapa banyak kombinasi dari 6 objek yang diambil 2 sekaligus?
Jawaban: 15 - Dua buah koin dilempar bersamaan. Peluang munculnya paling sedikit satu gambar adalah…
Jawaban: 3/4 - Jika ada 4 jalur dari kota A ke kota B dan 3 jalur dari kota B ke kota C, berapa banyak jalur yang berbeda dari kota A ke kota C melalui kota B?
Jawaban: 12 jalur
C. Uraian
- Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola merah dan 6 bola putih. Jika diambil 2 bola secara acak, hitunglah peluang terambilnya 1 bola merah dan 1 bola putih!
Pembahasan: Total bola = 4 + 6 = 10. Banyaknya cara mengambil 2 bola dari 10 adalah C(10,2) = 10! / (2!8!) = (10 × 9) / (2 × 1) = 45. Banyaknya cara mengambil 1 bola merah dari 4 adalah C(4,1) = 4. Banyaknya cara mengambil 1 bola putih dari 6 adalah C(6,1) = 6. Banyaknya cara terambil 1 merah dan 1 putih = C(4,1) × C(6,1) = 4 × 6 = 24. Peluang = 24/45 = 8/15. - Sebuah panitia terdiri dari 3 pria dan 2 wanita akan dipilih dari 6 pria dan 5 wanita. Berapa banyak cara pemilihan panitia tersebut?
Pembahasan: Banyaknya cara memilih 3 pria dari 6 pria = C(6,3) = 6! / (3!3!) = (6 × 5 × 4) / (3 × 2 × 1) = 20. Banyaknya cara memilih 2 wanita dari 5 wanita = C(5,2) = 5! / (2!3!) = (5 × 4) / (2 × 1) = 10. Total cara pemilihan panitia = C(6,3) × C(5,2) = 20 × 10 = 200 cara. - Dua buah dadu dilempar bersamaan. Tentukan peluang munculnya mata dadu berjumlah genap atau mata dadu berjumlah kurang dari 5!
Pembahasan: Ruang sampel S = 36. Kejadian A = jumlah genap: {(1,1), (1,3), (1,5), (2,2), (2,4), (2,6), (3,1), (3,3), (3,5), (4,2), (4,4), (4,6), (5,1), (5,3), (5,5), (6,2), (6,4), (6,6)}. n(A) = 18. Kejadian B = jumlah kurang dari 5: {(1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (3,1)}. n(B) = 6. Kejadian A ∩ B = {(1,1), (1,3), (2,2), (3,1)}. n(A ∩ B) = 4. P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B) = 18/36 + 6/36 – 4/36 = (18 + 6 – 4) / 36 = 20/36 = 5/9. - Sebuah keluarga memiliki 3 anak. Tentukan peluang bahwa paling sedikit ada 2 anak laki-laki!
Pembahasan: Ruang sampel (L=laki-laki, P=perempuan): {LLL, LLP, LPL, PLL, LPP, PLP, PPL, PPP}. n(S) = 2³ = 8. Kejadian paling sedikit 2 anak laki-laki: {LLL, LLP, LPL, PLL}. n(A) = 4. Peluang = n(A) / n(S) = 4/8 = 1/2. - Dari 10 soal ulangan, seorang siswa diminta mengerjakan 8 soal, tetapi soal nomor 1 sampai 4 wajib dikerjakan. Berapa banyak pilihan soal yang dapat diambil siswa tersebut?
Pembahasan: Siswa wajib mengerjakan soal nomor 1 sampai 4, jadi sudah 4 soal dikerjakan. Sisa soal yang harus dikerjakan adalah 8 – 4 = 4 soal. Sisa soal yang tersedia (tidak wajib) adalah 10 – 4 = 6 soal (yaitu soal nomor 5 sampai 10). Jadi, siswa harus memilih 4 soal dari 6 soal yang tersisa. Banyaknya pilihan = C(6,4) = 6! / (4!2!) = (6 × 5) / (2 × 1) = 15 pilihan.
D. Menjodohkan
- Jodohkan istilah di kiri dengan definisi atau rumus yang tepat di kanan!
Pasangan:
1. Ruang Sampel A. Susunan objek dengan memperhatikan urutan 2. Permutasi B. Hasil bagi kejadian dengan ruang sampel 3. Kombinasi C. Himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan 4. Peluang D. Susunan objek tanpa memperhatikan urutan Kunci: 1-C, 2-A, 3-D, 4-B
- Jodohkan rumus di kiri dengan deskripsi yang tepat di kanan!
Pasangan:
1. nPr = n! / (n-r)! A. Peluang kejadian A dan B saling bebas 2. P(A ∩ B) = P(A) × P(B) B. Peluang kejadian A atau B saling lepas 3. nCr = n! / (r!(n-r)!) C. Rumus Permutasi r objek dari n objek 4. P(A ∪ B) = P(A) + P(B) D. Rumus Kombinasi r objek dari n objek Kunci: 1-C, 2-A, 3-D, 4-B