Selamat datang di sumber belajar terlengkap untuk menguasai topik ogive dalam statistika! Artikel ini menyajikan kumpulan soal ogive yang komprehensif, dirancang untuk membantu siswa, guru, dan siapa pun yang tertarik pada analisis data. Anda akan menemukan 20 soal pilihan ganda yang menguji pemahaman konsep dasar, 5 soal isian singkat untuk mengasah ingatan, 5 soal uraian untuk melatih penalaran analitis, dan 2 soal menjodohkan untuk memperkuat korelasi antaristilah. Setiap soal dilengkapi dengan kunci jawaban yang jelas dan pembahasan singkat. Pelajari cara membaca ogive positif dan negatif, menginterpretasi distribusi frekuensi kumulatif, serta menentukan median, kuartil, dan persentil dari grafik ogive. Persiapkan diri Anda untuk menghadapi ujian atau sekadar memperdalam pemahaman statistik dengan latihan soal ogive terbaik ini!
A. Pilihan Ganda
- Grafik yang menggambarkan distribusi frekuensi kumulatif disebut…
- A. Histogram
- B. Poligon frekuensi
- C. Ogive
- D. Diagram batang
Jawaban: C. Ogive
- Ogive yang terbentuk dari frekuensi kumulatif “kurang dari” batas atas kelas disebut ogive…
- A. Negatif
- B. Positif
- C. Simetris
- D. Diskret
Jawaban: B. Positif
- Ogive yang terbentuk dari frekuensi kumulatif “lebih dari atau sama dengan” batas bawah kelas disebut ogive…
- A. Positif
- B. Negatif
- C. Asimetris
- D. Kontinu
Jawaban: B. Negatif
- Pada ogive positif, kurva grafik umumnya bergerak dari…
- A. Atas ke bawah
- B. Bawah ke atas
- C. Tetap horizontal
- D. Bergelombang
Jawaban: B. Bawah ke atas
- Sumbu horizontal pada grafik ogive biasanya menunjukkan…
- A. Frekuensi
- B. Frekuensi kumulatif
- C. Batas kelas
- D. Nilai tengah kelas
Jawaban: C. Batas kelas
- Sumbu vertikal pada grafik ogive biasanya menunjukkan…
- A. Frekuensi
- B. Frekuensi kumulatif
- C. Batas kelas
- D. Nilai tengah kelas
Jawaban: B. Frekuensi kumulatif
- Jika total frekuensi adalah 50, maka titik tertinggi pada sumbu vertikal ogive positif akan menunjukkan nilai…
- A. 0
- B. 25
- C. 50
- D. 100
Jawaban: C. 50
- Median dari suatu data dapat diperkirakan dari titik potong antara ogive positif dan ogive negatif, atau dari titik pada ogive positif yang menunjukkan frekuensi kumulatif sebesar…
- A. 1/4 dari total frekuensi
- B. 1/2 dari total frekuensi
- C. 3/4 dari total frekuensi
- D. Total frekuensi
Jawaban: B. 1/2 dari total frekuensi
- Kuartil ketiga (Q₃) dari suatu data dapat diperkirakan dari ogive positif pada frekuensi kumulatif sebesar…
- A. 25%
- B. 50%
- C. 75%
- D. 100%
Jawaban: C. 75%
- Data berikut menunjukkan tinggi badan siswa: Tinggi (cm) | Frekuensi —|— 150-154 | 5 155-159 | 8 160-164 | 12 165-169 | 7 170-174 | 3 Berapakah frekuensi kumulatif “kurang dari” 160 cm?
- A. 5
- B. 8
- C. 13
- D. 25
Jawaban: C. 13
- Mengapa ogive positif selalu naik?
- A. Karena frekuensi kelas selalu positif
- B. Karena frekuensi kumulatifnya selalu bertambah
- C. Karena batas kelasnya selalu membesar
- D. Karena data selalu kontinu
Jawaban: B. Karena frekuensi kumulatifnya selalu bertambah
- Apa yang dimaksud dengan frekuensi kumulatif “kurang dari” dalam konteks ogive?
- A. Jumlah frekuensi kelas yang nilainya lebih kecil dari batas bawah kelas tertentu
- B. Jumlah frekuensi kelas yang nilainya lebih besar dari batas atas kelas tertentu
- C. Jumlah frekuensi kelas yang nilainya kurang dari batas atas kelas tertentu
- D. Jumlah frekuensi kelas total
Jawaban: C. Jumlah frekuensi kelas yang nilainya kurang dari batas atas kelas tertentu
- Jika sebuah ogive negatif dimulai dari frekuensi kumulatif 40 dan berakhir di 0, maka total frekuensi data tersebut adalah…
- A. 0
- B. 20
- C. 40
- D. Tidak dapat ditentukan
Jawaban: C. 40
- Manakah pernyataan yang benar tentang ogive?
- A. Ogive digunakan untuk data kualitatif
- B. Ogive selalu dimulai dari 0 pada sumbu Y
- C. Ogive dapat digunakan untuk memperkirakan nilai-nilai persentil
- D. Ogive adalah grafik batang
Jawaban: C. Ogive dapat digunakan untuk memperkirakan nilai-nilai persentil
- Titik-titik yang dihubungkan untuk membentuk ogive positif adalah pasangan (x, y) di mana x adalah batas atas kelas dan y adalah…
- A. Frekuensi kelas
- B. Frekuensi kumulatif “kurang dari”
- C. Frekuensi kumulatif “lebih dari”
- D. Nilai tengah kelas
Jawaban: B. Frekuensi kumulatif “kurang dari”
- Jika data memiliki 5 kelas interval, berapa banyak titik yang akan digunakan untuk menggambar ogive positif (termasuk titik awal pada frekuensi kumulatif 0)?
- A. 4
- B. 5
- C. 6
- D. 7
Jawaban: C. 6
- Ogive adalah salah satu jenis grafik yang paling cocok untuk menampilkan…
- A. Perbandingan kategori
- B. Perubahan data dari waktu ke waktu
- C. Distribusi frekuensi kumulatif
- D. Hubungan antara dua variabel
Jawaban: C. Distribusi frekuensi kumulatif
- Ketika kita ingin mengetahui berapa banyak data yang nilainya di bawah suatu angka tertentu, jenis ogive apa yang paling relevan?
- A. Ogive positif
- B. Ogive negatif
- C. Ogive simetris
- D. Ogive diskret
Jawaban: A. Ogive positif
- Apa perbedaan utama antara ogive dan poligon frekuensi?
- A. Ogive menggunakan frekuensi kumulatif, poligon frekuensi menggunakan frekuensi biasa
- B. Ogive menggunakan nilai tengah kelas, poligon frekuensi menggunakan batas kelas
- C. Ogive adalah kurva halus, poligon frekuensi adalah garis patah-patah
- D. Tidak ada perbedaan signifikan
Jawaban: A. Ogive menggunakan frekuensi kumulatif, poligon frekuensi menggunakan frekuensi biasa
- Jika sebuah ogive negatif menunjukkan bahwa ada 15 data yang nilainya lebih dari atau sama dengan 70, dan total data adalah 50, berapa banyak data yang nilainya kurang dari 70?
- A. 15
- B. 35
- C. 50
- D. Tidak dapat ditentukan
Jawaban: B. 35
B. Isian Singkat
- Grafik yang digunakan untuk menyajikan distribusi frekuensi kumulatif disebut ….
Jawaban: Ogive - Ogive “kurang dari” dimulai dari frekuensi kumulatif …. pada batas bawah kelas pertama.
Jawaban: nol (0) - Untuk mencari nilai median dari ogive, kita mencari nilai data pada frekuensi kumulatif sebesar …. dari total data.
Jawaban: 1/2 (setengah) - Pada ogive negatif, kurva grafik umumnya bergerak dari …. ke ….
Jawaban: atas, bawah - Frekuensi kumulatif “lebih dari” dihitung berdasarkan batas …. kelas.
Jawaban: bawah
C. Uraian
- Jelaskan langkah-langkah utama dalam membuat grafik ogive positif dari tabel distribusi frekuensi!
Pembahasan: Langkah-langkah membuat ogive positif adalah: 1) Tentukan batas atas setiap kelas interval. 2) Hitung frekuensi kumulatif “kurang dari” untuk setiap batas atas kelas. Frekuensi kumulatif “kurang dari” batas atas kelas pertama adalah frekuensi kelas pertama, untuk batas atas kelas kedua adalah frekuensi kelas pertama ditambah frekuensi kelas kedua, dan seterusnya. 3) Buat sumbu koordinat, sumbu horizontal untuk batas atas kelas dan sumbu vertikal untuk frekuensi kumulatif “kurang dari”. 4) Plot titik-titik (batas atas kelas, frekuensi kumulatif “kurang dari”) pada grafik. 5) Hubungkan titik-titik tersebut dengan garis lurus atau kurva halus. Jangan lupa tambahkan titik awal pada batas bawah kelas pertama dengan frekuensi kumulatif 0. - Apa perbedaan mendasar antara ogive positif dan ogive negatif, baik dari segi perhitungan frekuensi kumulatif maupun bentuk grafiknya?
Pembahasan: Perbedaan mendasar antara ogive positif dan ogive negatif terletak pada cara perhitungan frekuensi kumulatif dan bentuk grafiknya. Ogive positif (kurang dari) menggunakan frekuensi kumulatif “kurang dari” batas atas kelas, sehingga grafiknya selalu naik dari kiri bawah ke kanan atas. Sementara itu, ogive negatif (lebih dari) menggunakan frekuensi kumulatif “lebih dari atau sama dengan” batas bawah kelas, sehingga grafiknya selalu turun dari kiri atas ke kanan bawah. - Bagaimana cara memperkirakan nilai kuartil (Q₁, Q₂, Q₃) dari sebuah ogive positif?
Pembahasan: Untuk memperkirakan nilai kuartil dari ogive positif, pertama-tama tentukan total frekuensi (N). Kemudian, cari posisi kuartil: * Q₁ (Kuartil Bawah): Cari nilai data pada sumbu horizontal yang berkorespondensi dengan 1/4 N pada sumbu vertikal. * Q₂ (Median/Kuartil Tengah): Cari nilai data pada sumbu horizontal yang berkorespondensi dengan 1/2 N pada sumbu vertikal. * Q₃ (Kuartil Atas): Cari nilai data pada sumbu horizontal yang berkorespondensi dengan 3/4 N pada sumbu vertikal. Tarik garis horizontal dari nilai frekuensi kumulatif tersebut ke kurva ogive, lalu tarik garis vertikal ke sumbu horizontal untuk mendapatkan nilai kuartilnya. - Sebutkan dua kegunaan utama dari grafik ogive dalam analisis data statistik!
Pembahasan: Dua kegunaan utama dari grafik ogive adalah: 1) Untuk memperkirakan nilai-nilai statistik posisi seperti median, kuartil (Q₁, Q₃), desil, dan persentil dari suatu distribusi data. 2) Untuk membandingkan distribusi dua kelompok data yang berbeda, misalnya untuk melihat kelompok mana yang memiliki lebih banyak data di bawah atau di atas nilai tertentu. - Sebuah data memiliki total frekuensi 60. Jika ogive positif menunjukkan bahwa ada 45 data yang kurang dari 80, dan ogive negatif menunjukkan ada 20 data yang lebih dari atau sama dengan 80, apakah data tersebut konsisten? Jelaskan!
Pembahasan: Data tersebut tidak konsisten. Jika total frekuensi adalah 60, dan ada 45 data yang kurang dari 80, maka jumlah data yang lebih dari atau sama dengan 80 seharusnya adalah 60 – 45 = 15. Namun, ogive negatif menunjukkan ada 20 data yang lebih dari atau sama dengan 80. Jadi, ada ketidaksesuaian antara informasi dari ogive positif dan ogive negatif pada nilai 80 (45 + 20 = 65, yang lebih besar dari total frekuensi 60).
D. Menjodohkan
- Jodohkan istilah-istilah berikut dengan deskripsi yang tepat!
Pasangan:
Ogive Positif Grafik frekuensi kumulatif “kurang dari” Median Nilai tengah data Frekuensi Kumulatif Jumlah frekuensi hingga batas kelas tertentu Kunci: Ogive Positif -> Grafik frekuensi kumulatif “kurang dari”; Median -> Nilai tengah data; Frekuensi Kumulatif -> Jumlah frekuensi hingga batas kelas tertentu.
- Jodohkan setiap pernyataan dengan jenis ogive yang sesuai!
Pasangan:
Kurva selalu naik Ogive Positif Kurva selalu turun Ogive Negatif Dimulai dari total frekuensi Ogive Negatif Kunci: Kurva selalu naik -> Ogive Positif; Kurva selalu turun -> Ogive Negatif; Dimulai dari total frekuensi -> Ogive Negatif.