Selamat datang di sumber latihan soal aljabar terlengkap! Aljabar adalah cabang matematika fundamental yang menjadi dasar bagi banyak konsep lanjutan. Baik Anda seorang siswa SMP yang baru mengenal variabel dan persamaan, atau siswa SMA yang sedang mendalami fungsi dan sistem persamaan linear, penguasaan aljabar sangatlah penting. Halaman ini dirancang khusus untuk membantu Anda mengasah kemampuan aljabar melalui berbagai jenis soal yang menantang. Kami menyajikan 20 soal pilihan ganda, 5 soal isian singkat, 5 soal uraian, dan 2 soal mencocokkan, semuanya dilengkapi dengan kunci jawaban untuk memudahkan Anda belajar mandiri. Dengan berlatih secara rutin menggunakan soal-soal ini, Anda akan lebih percaya diri dalam menghadapi ujian dan memahami materi aljabar dengan lebih mendalam. Mari mulai petualangan aljabar Anda dan raih nilai terbaik!
A. Pilihan Ganda
-
Berapakah nilai x dalam persamaan 2x + 5 = 15?
- A. 5
- B. 10
- C. 7.5
- D. 20
Kunci Jawaban: A. 5
-
Sederhanakan bentuk aljabar: 3a + 4b – a + 2b.
- A. 2a + 6b
- B. 4a + 6b
- C. 2a + 2b
- D. 4a + 2b
Kunci Jawaban: A. 2a + 6b
-
Jika x = 3 dan y = -2, berapakah nilai dari 2x – 3y?
- A. 0
- B. 12
- C. -12
- D. 6
Kunci Jawaban: B. 12
-
Selesaikan untuk y: 4(y – 2) = 12.
- A. 3
- B. 5
- C. 4
- D. 6
Kunci Jawaban: B. 5
-
Ekspresi manakah yang ekuivalen dengan (x + 3)(x – 2)?
- A. x^2 – x – 6
- B. x^2 + x – 6
- C. x^2 – 5x – 6
- D. x^2 + 5x – 6
Kunci Jawaban: B. x^2 + x – 6
-
Faktorkanlah ekspresi: x^2 – 9.
- A. (x – 3)^2
- B. (x + 3)^2
- C. (x – 3)(x + 3)
- D. (x – 9)(x + 1)
Kunci Jawaban: C. (x – 3)(x + 3)
-
Berapakah himpunan penyelesaian untuk x + 7 > 10?
- A. x < 3
- B. x > 3
- C. x < 17
- D. x > 17
Kunci Jawaban: B. x > 3
-
Jika 3x + y = 10 dan x – y = 2, berapakah nilai dari x?
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
Kunci Jawaban: B. 3
-
Sederhanakan (2x^2y)^3.
- A. 2x^6y^3
- B. 8x^6y^3
- C. 6x^5y^3
- D. 8x^5y^3
Kunci Jawaban: B. 8x^6y^3
-
Berapakah derajat polinomial 5x^3 – 2x^2 + x – 7?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
Kunci Jawaban: C. 3
-
Luas sebuah persegi panjang adalah x^2 + 5x + 6. Jika panjangnya adalah x + 2, berapakah lebarnya?
- A. x + 3
- B. x + 4
- C. x + 6
- D. x + 1
Kunci Jawaban: A. x + 3
-
Selesaikan untuk x: (x/3) + 2 = 5.
- A. 3
- B. 6
- C. 9
- D. 15
Kunci Jawaban: C. 9
-
Manakah di antara berikut ini yang merupakan persamaan linear?
- A. x^2 + y = 5
- B. 2x + 3y = 7
- C. xy = 10
- D. sqrt(x) + y = 4
Kunci Jawaban: B. 2x + 3y = 7
-
Berapakah solusi dari 5 – 2x <= 1?
- A. x >= 2
- B. x <= 2
- C. x >= -2
- D. x <= -2
Kunci Jawaban: A. x >= 2
-
Jika f(x) = 3x – 1, berapakah f(4)?
- A. 11
- B. 10
- C. 13
- D. 12
Kunci Jawaban: A. 11
-
Hasil kali dua bilangan bulat berurutan adalah 72. Jika bilangan bulat yang lebih kecil adalah x, persamaan manakah yang merepresentasikan situasi ini?
- A. x(x+1) = 72
- B. x(x-1) = 72
- C. x^2 = 72
- D. 2x + 1 = 72
Kunci Jawaban: A. x(x+1) = 72
-
Jabarkan (a – b)^2.
- A. a^2 – b^2
- B. a^2 + b^2
- C. a^2 – 2ab + b^2
- D. a^2 + 2ab + b^2
Kunci Jawaban: C. a^2 – 2ab + b^2
-
Berapakah nilai x dalam sistem persamaan: x + y = 7 dan x – y = 3?
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
Kunci Jawaban: D. 5
-
Sederhanakan: (10x^5) / (2x^2).
- A. 5x^3
- B. 5x^7
- C. 8x^3
- D. 8x^7
Kunci Jawaban: A. 5x^3
-
Manakah di antara ini yang merupakan ekspresi kuadrat?
- A. 2x + 5
- B. 3x^3 – 1
- C. x^2 + 4x – 1
- D. 4/x + 2
Kunci Jawaban: C. x^2 + 4x – 1
C. Uraian
-
Jelaskan perbedaan antara persamaan linear dan pertidaksamaan linear dengan memberikan contoh masing-masing.
Pembahasan: Persamaan linear adalah kalimat matematika yang menyatakan kesamaan dua ekspresi aljabar dengan variabel berpangkat satu, contohnya 2x + 3 = 7. Persamaan ini memiliki solusi tunggal atau himpunan solusi tertentu. Pertidaksamaan linear adalah kalimat matematika yang menyatakan hubungan tidak sama (lebih besar, lebih kecil, lebih besar sama dengan, atau lebih kecil sama dengan) antara dua ekspresi aljabar dengan variabel berpangkat satu, contohnya 2x + 3 > 7. Pertidaksamaan ini biasanya memiliki himpunan solusi berupa rentang nilai.
-
Selesaikan sistem persamaan linear dua variabel berikut menggunakan metode substitusi: x + 2y = 8 dan 3x + y = 9.
Pembahasan: Dari persamaan pertama, x = 8 – 2y. Substitusikan ke persamaan kedua: 3(8 – 2y) + y = 9. 24 – 6y + y = 9. 24 – 5y = 9. -5y = 9 – 24. -5y = -15. y = 3. Substitusikan y = 3 ke x = 8 – 2y. x = 8 – 2(3). x = 8 – 6. x = 2. Jadi, solusinya adalah x = 2 dan y = 3.
-
Sebuah persegi panjang memiliki panjang (2x + 5) cm dan lebar (x – 1) cm. Jika keliling persegi panjang tersebut adalah 30 cm, tentukan nilai x dan luas persegi panjang tersebut.
Pembahasan: Keliling = 2(panjang + lebar). 30 = 2((2x + 5) + (x – 1)). 30 = 2(3x + 4). 15 = 3x + 4. 11 = 3x. x = 11/3. Panjang = 2(11/3) + 5 = 22/3 + 15/3 = 37/3 cm. Lebar = (11/3) – 1 = 11/3 – 3/3 = 8/3 cm. Luas = Panjang * Lebar = (37/3) * (8/3) = 296/9 cm^2.
-
Faktorkanlah ekspresi kuadrat 2x^2 – 5x – 3.
Pembahasan: Untuk memfaktorkan 2x^2 – 5x – 3, cari dua bilangan yang hasil kalinya (2)(-3) = -6 dan hasil jumlahnya -5. Bilangan tersebut adalah -6 dan 1. 2x^2 – 6x + x – 3 = 2x(x – 3) + 1(x – 3) = (2x + 1)(x – 3).
-
Jelaskan apa yang dimaksud dengan koefisien, variabel, dan konstanta dalam bentuk aljabar 5x^2 – 3y + 7.
Pembahasan: Dalam bentuk aljabar 5x^2 – 3y + 7: Koefisien adalah faktor angka dari suatu suku aljabar. Dalam contoh ini, 5 adalah koefisien dari x^2, dan -3 adalah koefisien dari y. Variabel adalah simbol (biasanya huruf) yang mewakili suatu nilai yang tidak diketahui atau dapat berubah. Dalam contoh ini, x dan y adalah variabel. Konstanta adalah suku dalam bentuk aljabar yang tidak mengandung variabel, nilainya tetap. Dalam contoh ini, 7 adalah konstanta.
