Selamat datang di sumber belajar terbaik untuk menguasai Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)! Konsep FPB dan KPK adalah fondasi penting dalam matematika yang sering diaplikasikan dalam berbagai perhitungan sehari-hari, mulai dari pembagian benda secara adil hingga penjadwalan acara. Memahami kedua konsep ini bukan hanya penting untuk nilai akademis, tetapi juga untuk mengembangkan kemampuan berpikir logis dan pemecahan masalah. Kumpulan soal latihan ini dirancang khusus untuk membantu Anda menguji dan meningkatkan pemahaman tentang FPB dan KPK. Kami menyediakan berbagai jenis pertanyaan, mulai dari pilihan ganda yang menguji konsep dasar, isian singkat untuk melatih kecepatan berhitung, soal uraian yang menantang pemecahan masalah kompleks, hingga soal mencocokkan untuk menguatkan asosiasi. Setiap soal dilengkapi dengan kunci jawaban yang jelas, memungkinkan Anda untuk langsung memeriksa pemahaman. Baik Anda seorang siswa yang sedang mempersiapkan ujian, guru yang mencari materi tambahan, atau orang tua yang mendampingi belajar, latihan ini akan sangat bermanfaat. Mari mulai berlatih dan jadilah ahli FPB dan KPK!
A. Pilihan Ganda
-
FPB dari 12 dan 18 adalah…
- A. 2
- B. 3
- C. 6
- D. 9
Kunci Jawaban: C. 6
-
KPK dari 8 dan 12 adalah…
- A. 4
- B. 12
- C. 24
- D. 48
Kunci Jawaban: C. 24
-
Faktor-faktor dari 20 adalah…
- A. 1, 2, 4, 5, 10, 20
- B. 1, 2, 4, 5, 10
- C. 2, 4, 5, 10, 20
- D. 1, 2, 5, 10, 20
Kunci Jawaban: A. 1, 2, 4, 5, 10, 20
-
Kelipatan persekutuan dari 3 dan 4 yang kurang dari 20 adalah…
- A. 12
- B. 6, 12
- C. 12, 18
- D. 3, 4, 6, 8, 9, 12, 15, 16, 18
Kunci Jawaban: A. 12
-
FPB dari 24, 36, dan 48 adalah…
- A. 6
- B. 12
- C. 18
- D. 24
Kunci Jawaban: B. 12
-
KPK dari 6, 9, dan 12 adalah…
- A. 18
- B. 24
- C. 36
- D. 72
Kunci Jawaban: C. 36
-
Dua buah lampu menyala setiap 6 detik dan 8 detik. Kapan kedua lampu akan menyala bersamaan untuk pertama kalinya setelah menyala bersamaan pada detik ke-0?
- A. 12 detik
- B. 18 detik
- C. 24 detik
- D. 48 detik
Kunci Jawaban: C. 24 detik
-
Ibu memiliki 15 jeruk dan 20 apel. Jeruk dan apel akan dimasukkan ke dalam keranjang dengan jumlah yang sama banyak. Berapa keranjang terbanyak yang bisa dibuat Ibu?
- A. 3
- B. 5
- C. 10
- D. 15
Kunci Jawaban: B. 5
-
Bentuk faktorisasi prima dari 30 adalah…
- A. 2 x 3 x 5
- B. 2 x 15
- C. 3 x 10
- D. 5 x 6
Kunci Jawaban: A. 2 x 3 x 5
-
Jika FPB dari dua bilangan adalah 4 dan KPK-nya adalah 24, salah satu bilangan adalah 8. Bilangan lainnya adalah…
- A. 6
- B. 12
- C. 16
- D. 20
Kunci Jawaban: B. 12
-
Bilangan prima antara 10 dan 20 adalah…
- A. 11, 13, 17, 19
- B. 11, 13, 15, 17, 19
- C. 11, 13, 17
- D. 13, 17, 19
Kunci Jawaban: A. 11, 13, 17, 19
-
Pohon A berbuah setiap 3 bulan, pohon B setiap 4 bulan, dan pohon C setiap 6 bulan. Jika ketiganya berbuah bersamaan pada Januari, kapan mereka akan berbuah bersamaan lagi?
- A. April
- B. Juni
- C. Juli
- D. Januari tahun berikutnya
Kunci Jawaban: D. Januari tahun berikutnya
-
FPB dari 72 dan 108 adalah…
- A. 12
- B. 18
- C. 36
- D. 72
Kunci Jawaban: C. 36
-
KPK dari 45 dan 60 adalah…
- A. 90
- B. 120
- C. 180
- D. 360
Kunci Jawaban: C. 180
-
Faktor persekutuan terbesar dari 50 dan 75 adalah…
- A. 5
- B. 10
- C. 25
- D. 50
Kunci Jawaban: C. 25
-
Kelipatan persekutuan terkecil dari 10, 15, dan 20 adalah…
- A. 30
- B. 60
- C. 90
- D. 120
Kunci Jawaban: B. 60
-
Andi memiliki 32 permen dan 48 cokelat. Ia ingin membungkusnya menjadi beberapa bingkisan dengan isi permen dan cokelat sama banyak di setiap bingkisan. Berapa bingkisan terbanyak yang bisa dibuat Andi?
- A. 8
- B. 12
- C. 16
- D. 24
Kunci Jawaban: C. 16
-
Tiga buah bus tiba di terminal setiap 20 menit, 30 menit, dan 45 menit. Jika ketiganya tiba bersama pada pukul 07.00, kapan mereka akan tiba bersama lagi?
- A. 08.00
- B. 08.30
- C. 09.00
- D. 10.00
Kunci Jawaban: D. 10.00
-
Bilangan yang memiliki faktor prima 2, 3, dan 5 adalah…
- A. 15
- B. 20
- C. 30
- D. 45
Kunci Jawaban: C. 30
-
Manakah pernyataan yang benar?
- A. FPB dari dua bilangan selalu lebih besar dari salah satu bilangan tersebut.
- B. KPK dari dua bilangan selalu lebih kecil dari salah satu bilangan tersebut.
- C. FPB dari dua bilangan prima yang berbeda adalah 1.
- D. KPK dari dua bilangan prima yang berbeda adalah jumlah kedua bilangan tersebut.
Kunci Jawaban: C. FPB dari dua bilangan prima yang berbeda adalah 1.
B. Isian Singkat
-
Berapakah FPB dari 30 dan 42?
Jawaban: 6
-
Berapakah KPK dari 15 dan 25?
Jawaban: 75
-
Tentukan faktor persekutuan terbesar dari 16 dan 24.
Jawaban: 8
-
Tentukan kelipatan persekutuan terkecil dari 7 dan 9.
Jawaban: 63
-
Jika tiga lampu menyala setiap 3, 5, dan 6 menit, pada menit ke berapa mereka akan menyala bersamaan lagi untuk pertama kalinya?
Jawaban: 30
C. Uraian
-
Jelaskan perbedaan mendasar antara FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) beserta contoh penggunaannya dalam kehidupan sehari-hari.
Pembahasan: FPB adalah faktor terbesar yang membagi habis dua atau lebih bilangan. Contoh penggunaan: membagi sejumlah benda ke dalam kelompok yang sama banyak (misalnya, membagi permen dan cokelat ke dalam bingkisan). KPK adalah kelipatan terkecil yang merupakan kelipatan dari dua atau lebih bilangan. Contoh penggunaan: menentukan kapan dua atau lebih peristiwa akan terjadi bersamaan lagi (misalnya, kapan dua lampu akan menyala bersamaan).
-
Andi memiliki 48 kelereng merah dan 60 kelereng biru. Ia ingin membagikan kelereng-kelereng tersebut kepada teman-temannya sehingga setiap teman menerima jumlah kelereng merah dan biru yang sama banyak. a. Berapa teman terbanyak yang dapat menerima kelereng dari Andi? b. Berapa kelereng merah dan biru yang diterima masing-masing teman?
Pembahasan: a. Teman terbanyak adalah FPB dari 48 dan 60. Faktorisasi prima 48 = 2^4 x 3, 60 = 2^2 x 3 x 5. FPB = 2^2 x 3 = 4 x 3 = 12. Jadi, 12 teman. b. Kelereng merah per teman = 48 / 12 = 4 kelereng merah. Kelereng biru per teman = 60 / 12 = 5 kelereng biru.
-
Tiga buah jam alarm berbunyi setiap 10 menit, 15 menit, dan 25 menit. Jika ketiga jam berbunyi bersamaan pada pukul 09.00 pagi, pada pukul berapa lagi ketiga jam tersebut akan berbunyi bersamaan? Tunjukkan langkah-langkah penyelesaiannya.
Pembahasan: Untuk mengetahui kapan berbunyi bersamaan lagi, cari KPK dari 10, 15, dan 25. Faktorisasi prima: 10 = 2 x 5, 15 = 3 x 5, 25 = 5^2. KPK = 2 x 3 x 5^2 = 2 x 3 x 25 = 150. Jadi, ketiga jam akan berbunyi bersamaan setiap 150 menit. 150 menit = 2 jam 30 menit. Jika berbunyi bersamaan pada 09.00, maka akan berbunyi bersamaan lagi pada 09.00 + 2 jam 30 menit = 11.30.
-
Tentukan FPB dan KPK dari bilangan 84 dan 108 menggunakan metode faktorisasi prima. Jelaskan setiap langkahnya.
Pembahasan: Faktorisasi prima: 84 = 2^2 x 3 x 7; 108 = 2^2 x 3^3. FPB: Ambil faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil. FPB = 2^2 x 3^1 = 4 x 3 = 12. KPK: Ambil semua faktor prima dengan pangkat terbesar. KPK = 2^2 x 3^3 x 7^1 = 4 x 27 x 7 = 756.
-
Sebuah toko memiliki persediaan 90 pensil dan 120 buku. Pensil dan buku tersebut akan dikemas ke dalam beberapa paket hadiah. Setiap paket harus berisi pensil dan buku dengan jumlah yang sama banyak. a. Berapa paket hadiah paling banyak yang dapat dibuat? b. Berapa banyak pensil dan buku di setiap paket?
Pembahasan: a. Paket terbanyak adalah FPB dari 90 dan 120. Faktorisasi prima: 90 = 2 x 3^2 x 5, 120 = 2^3 x 3 x 5. FPB = 2 x 3 x 5 = 30. Jadi, 30 paket. b. Pensil per paket = 90 / 30 = 3 pensil. Buku per paket = 120 / 30 = 4 buku.
D. Mencocokkan
-
Cocokkan pasangan bilangan berikut dengan FPB yang benar.
Pernyataan A Pernyataan B FPB (10, 15) 5 FPB (24, 30) 6 FPB (18, 27) 9 FPB (7, 11) 1 Kunci: FPB (10, 15) = 5; FPB (24, 30) = 6; FPB (18, 27) = 9; FPB (7, 11) = 1.
-
Cocokkan pasangan bilangan berikut dengan KPK yang benar.
Pernyataan A Pernyataan B KPK (4, 6) 12 KPK (5, 8) 40 KPK (9, 12) 36 KPK (2, 7) 14 Kunci: KPK (4, 6) = 12; KPK (5, 8) = 40; KPK (9, 12) = 36; KPK (2, 7) = 14.
