Persiapkan diri Anda menghadapi ujian Matematika Wajib SMA dengan kumpulan soal latihan terlengkap! Artikel ini menyajikan berbagai jenis soal, mulai dari Pilihan Ganda, Isian Singkat, Uraian, hingga Mencocokkan, yang dirancang khusus untuk membantu Anda menguasai materi dan meningkatkan pemahaman. Matematika wajib merupakan fondasi penting bagi siswa SMA, dan dengan berlatih soal-soal ini, Anda akan lebih siap menghadapi ulangan harian, ujian semester, bahkan persiapan UTBK. Setiap soal dilengkapi dengan kunci jawaban dan pembahasan singkat, memungkinkan Anda untuk belajar secara mandiri dan mengidentifikasi area yang perlu diperbaiki. Raih nilai optimal dan tingkatkan kepercayaan diri Anda dalam menghadapi tantangan Matematika Wajib SMA!
A. Pilihan Ganda
-
Titik puncak dari fungsi kuadrat f(x) = x^2 – 4x + 3 adalah…
- (2, -1)
- (-2, 1)
- (1, 2)
- (-1, -2)
Kunci Jawaban: (2, -1)
-
Akar-akar persamaan kuadrat x^2 – 5x + 6 = 0 adalah…
- x=1 atau x=6
- x=2 atau x=3
- x=-2 atau x=-3
- x=-1 atau x=-6
Kunci Jawaban: x=2 atau x=3
-
Nilai dari 3log 27 – 3log 9 adalah…
- 0
- 1
- 2
- 3
Kunci Jawaban: 1
-
Jika A = [[1, 2], [3, 4]] dan B = [[5, 6], [7, 8]], maka A + B adalah…
- [[6, 8], [10, 12]]
- [[4, 4], [4, 4]]
- [[1, 2], [3, 4]]
- [[5, 6], [7, 8]]
Kunci Jawaban: [[6, 8], [10, 12]]
-
Suku ke-10 dari barisan aritmatika dengan suku pertama 2 dan beda 3 adalah…
- 26
- 29
- 32
- 35
Kunci Jawaban: 29
-
Jumlah tak hingga dari deret geometri 16 + 8 + 4 + … adalah…
- 24
- 32
- 48
- Tidak ada
Kunci Jawaban: 32
-
Nilai dari sin 60° + cos 30° adalah…
- 1
- √3/2
- √3
- 2
Kunci Jawaban: √3
-
Jika vektor a = (2, 3) dan vektor b = (1, -1), maka a + b adalah…
- (1, 4)
- (3, 2)
- (3, 4)
- (1, 2)
Kunci Jawaban: (3, 2)
-
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x^2 – 4 < 0 adalah...
- x < -2 atau x > 2
- -2 < x < 2
- x < 2
- x > -2
Kunci Jawaban: -2 < x < 2
-
Jika f(x) = 2x + 1 dan g(x) = x^2, maka (f o g)(x) adalah…
- 4x^2 + 4x + 1
- 2x^2 + 1
- x^2 + 2x + 1
- 2x^2 + x
Kunci Jawaban: 2x^2 + 1
-
Jika f(x) = 3x – 2, maka f^-1(x) adalah…
- 2x – 3
- 3x + 2
- (x + 2)/3
- (x – 2)/3
Kunci Jawaban: (x + 2)/3
-
Dalam sebuah kantong terdapat 5 kelereng merah dan 3 kelereng biru. Peluang terambilnya 1 kelereng merah adalah…
- 1/8
- 3/8
- 5/8
- 8/8
Kunci Jawaban: 5/8
-
Rata-rata (mean) dari data 2, 4, 6, 8, 10 adalah…
- 5
- 6
- 7
- 8
Kunci Jawaban: 6
-
Negasi dari pernyataan “Semua siswa suka matematika” adalah…
- Semua siswa tidak suka matematika
- Tidak ada siswa yang suka matematika
- Beberapa siswa tidak suka matematika
- Beberapa siswa suka matematika
Kunci Jawaban: Beberapa siswa tidak suka matematika
-
Jika A = [[1, 2], [0, 3]] dan B = [[2, 0], [1, 1]], maka A x B adalah…
- [[2, 0], [0, 3]]
- [[1, 2], [0, 3]]
- [[4, 2], [3, 3]]
- [[2, 4], [0, 3]]
Kunci Jawaban: [[4, 2], [3, 3]]
-
Suku ke-4 dari barisan geometri dengan suku pertama 3 dan rasio 2 adalah…
- 6
- 12
- 24
- 48
Kunci Jawaban: 24
-
Nilai dari lim (x->2) (x^2 – 4) / (x – 2) adalah…
- 0
- 2
- 4
- Tidak terdefinisi
Kunci Jawaban: 4
-
Turunan pertama dari f(x) = 3x^2 – 5x + 2 adalah…
- 3x – 5
- 6x – 5
- 3x^2 – 5
- 6x
Kunci Jawaban: 6x – 5
-
Hasil dari integral (2x + 3) dx adalah…
- 2 + C
- x^2 + 3 + C
- x^2 + 3x + C
- 2x^2 + 3x + C
Kunci Jawaban: x^2 + 3x + C
-
Pernyataan yang ekuivalen dengan p -> q adalah…
- p ^ ~q
- ~p v q
- p v ~q
- ~p ^ q
Kunci Jawaban: ~p v q
B. Isian Singkat
-
Jika diketahui matriks A = [[2, 1], [4, 3]], maka nilai determinan A adalah…
Jawaban: 2
-
Nilai dari 2log 8 + 3log 9 adalah…
Jawaban: 7
-
Suku ke-5 dari barisan aritmatika yang suku pertamanya 3 dan bedanya 4 adalah…
Jawaban: 19
-
Jika sin x = 1/2 dan x berada di kuadran II, maka nilai cos x adalah…
Jawaban: -1/2√3
-
Himpunan penyelesaian dari persamaan 2x – 5 = 7 adalah x = …
Jawaban: 6
C. Uraian
-
Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel berikut: x + y + z = 6, 2x – y + z = 3, 3x + 2y – z = 4.
Pembahasan: Dari persamaan (1) x + y + z = 6, (2) 2x – y + z = 3, (3) 3x + 2y – z = 4. Eliminasi y dari (1) dan (2): (x+y+z) + (2x-y+z) = 6+3 => 3x+2z = 9 (4). Eliminasi y dari (2) dan (3): 2*(2x-y+z) + (3x+2y-z) = 2*3 + 4 => 4x-2y+2z+3x+2y-z = 10 => 7x+z = 10 (5). Dari (5) z = 10 – 7x. Substitusi ke (4): 3x + 2(10-7x) = 9 => 3x + 20 – 14x = 9 => -11x = -11 => x = 1. Substitusi x=1 ke (5): 7(1) + z = 10 => z = 3. Substitusi x=1, z=3 ke (1): 1 + y + 3 = 6 => y = 2. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(1, 2, 3)}.
-
Seorang pedagang memiliki modal Rp600.000,00 untuk membeli jeruk dan apel. Harga beli jeruk Rp20.000,00 per kg dan apel Rp30.000,00 per kg. Kios pedagang hanya dapat menampung 25 kg buah. Jika keuntungan jeruk Rp5.000,00 per kg dan apel Rp7.000,00 per kg, tentukan keuntungan maksimum yang dapat diperoleh pedagang tersebut!
Pembahasan: Misalkan x = jumlah jeruk (kg) dan y = jumlah apel (kg). Kendala: 20000x + 30000y <= 600000 (disimplifikasi menjadi 2x + 3y <= 60), x + y <= 25, x >= 0, y >= 0. Fungsi tujuan: f(x,y) = 5000x + 7000y. Titik pojok: (0,0), (25,0), (0,20). Titik potong 2x+3y=60 dan x+y=25: Kalikan x+y=25 dengan 2 menjadi 2x+2y=50. Kurangkan dari 2x+3y=60, didapat y=10. Substitusi y=10 ke x+y=25, didapat x=15. Titik potong (15,10). Evaluasi fungsi tujuan: f(0,0)=0, f(25,0)=5000*25=125000, f(0,20)=7000*20=140000, f(15,10)=5000*15 + 7000*10 = 75000 + 70000 = 145000. Keuntungan maksimum adalah Rp145.000,00.
-
Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 10 meter. Setiap kali memantul, bola mencapai ketinggian 3/5 dari ketinggian sebelumnya. Hitunglah panjang lintasan total yang dilalui bola sampai berhenti!
Pembahasan: Panjang lintasan ke bawah adalah deret geometri tak hingga dengan a = 10 dan r = 3/5. S_bawah = a / (1-r) = 10 / (1 – 3/5) = 10 / (2/5) = 10 * 5/2 = 25 meter. Panjang lintasan ke atas adalah deret geometri tak hingga dengan a = 10 * 3/5 = 6 dan r = 3/5. S_atas = a / (1-r) = 6 / (1 – 3/5) = 6 / (2/5) = 6 * 5/2 = 15 meter. Lintasan total = S_bawah + S_atas = 25 + 15 = 40 meter. (Catatan: Beberapa interpretasi soal bisa juga menghitung lintasan ke atas dan ke bawah secara terpisah dan menjumlahkannya. Jika bola jatuh dan memantul, lintasan ke bawah pertama kali adalah 10m, kemudian 6m, 3.6m dst. Lintasan ke atas 6m, 3.6m dst. Jadi lintasan total = 10 + 2 * (6 + 3.6 + …). S_takhingga = a/(1-r). S_total = 10 + 2 * (10*3/5 / (1-3/5)) = 10 + 2 * (6 / (2/5)) = 10 + 2 * 15 = 10 + 30 = 40 meter.)
-
Tentukan bayangan titik A(3, -5) jika dirotasikan 90° searah jarum jam terhadap titik pusat O(0,0), kemudian dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis y = x!
Pembahasan: Rotasi 90° searah jarum jam (atau -90° berlawanan arah jarum jam) terhadap O(0,0): (x,y) -> (y, -x). Jadi A(3, -5) menjadi A'( -5, -3). Refleksi terhadap garis y = x: (x,y) -> (y, x). Jadi A'(-5, -3) menjadi A”(-3, -5). Bayangan akhir adalah A”(-3, -5).
-
Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola merah dan 6 bola hijau. Jika diambil 2 bola sekaligus secara acak, tentukan peluang terambilnya 1 bola merah dan 1 bola hijau!
Pembahasan: Jumlah total bola = 4 + 6 = 10 bola. Banyak cara mengambil 2 bola dari 10 bola (n(S)) = C(10,2) = 10! / (2! 8!) = (10*9) / (2*1) = 45. Banyak cara mengambil 1 bola merah dari 4 bola merah = C(4,1) = 4. Banyak cara mengambil 1 bola hijau dari 6 bola hijau = C(6,1) = 6. Banyak cara terambilnya 1 bola merah dan 1 bola hijau (n(A)) = C(4,1) * C(6,1) = 4 * 6 = 24. Peluang terambilnya 1 bola merah dan 1 bola hijau = n(A) / n(S) = 24 / 45 = 8/15.
D. Mencocokkan
-
Cocokkanlah pernyataan logika berikut dengan simbolnya!
Pernyataan A Pernyataan B Konjungsi ^ Disjungsi v Implikasi -> Biimplikasi <-> Kunci: Konjungsi dengan ^, Disjungsi dengan v, Implikasi dengan ->, Biimplikasi dengan <->
-
Cocokkanlah bentuk umum fungsi berikut dengan namanya!
Pernyataan A Pernyataan B f(x) = ax + b Fungsi Linear f(x) = ax^2 + bx + c Fungsi Kuadrat f(x) = k Fungsi Konstan f(x) = |ax + b| Fungsi Mutlak Kunci: f(x) = ax + b dengan Fungsi Linear, f(x) = ax^2 + bx + c dengan Fungsi Kuadrat, f(x) = k dengan Fungsi Konstan, f(x) = |ax + b| dengan Fungsi Mutlak