Mencari latihan soal matematika SMA yang lengkap dan terstruktur? Anda berada di tempat yang tepat! Halaman ini menyajikan bank soal matematika SMA komprehensif yang dirancang khusus untuk membantu siswa-siswi menghadapi berbagai ujian, mulai dari ulangan harian, Penilaian Tengah Semester (PTS), Penilaian Akhir Semester (PAS), hingga Ujian Nasional atau SNBT. Kami memahami bahwa penguasaan matematika adalah kunci sukses di jenjang pendidikan menengah atas. Oleh karena itu, kami telah menyiapkan beragam jenis pertanyaan meliputi 20 soal pilihan ganda, 5 soal isian singkat, 5 soal uraian, dan 2 soal mencocokkan, mencakup materi esensial dari kelas 10, 11, dan 12. Setiap soal dilengkapi dengan kunci jawaban untuk memudahkan Anda dalam belajar mandiri dan mengevaluasi pemahaman. Dengan berlatih secara rutin menggunakan kumpulan soal matematika SMA ini, Anda akan semakin percaya diri dan siap meraih nilai terbaik. Jangan lewatkan kesempatan untuk mengasah kemampuan matematika Anda!
A. Pilihan Ganda
-
Hasil dari (2^3)^2 adalah…
- A. 2^5
- B. 2^6
- C. 4^5
- D. 4^6
Kunci Jawaban: B. 2^6
-
Nilai dari ^2log 8 + ^2log 4 adalah…
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
Kunci Jawaban: D. 5
-
Akar-akar persamaan x^2 – 5x + 6 = 0 adalah…
- A. 2 dan 3
- B. -2 dan -3
- C. 2 dan -3
- D. -2 dan 3
Kunci Jawaban: A. 2 dan 3
-
Titik puncak fungsi f(x) = x^2 – 4x + 3 adalah…
- A. (2,-1)
- B. (-2,1)
- C. (2,1)
- D. (-2,-1)
Kunci Jawaban: A. (2,-1)
-
Jika 2x + y = 7 dan x – y = 2, maka nilai x adalah…
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
Kunci Jawaban: C. 3
-
Nilai dari sin 30° + cos 60° adalah…
- A. 0.5
- B. 1
- C. 1.5
- D. 2
Kunci Jawaban: B. 1
-
Suku ke-7 dari barisan aritmatika 3, 7, 11, … adalah…
- A. 23
- B. 25
- C. 27
- D. 31
Kunci Jawaban: C. 27
-
Jika A = [[1, 2],[3, 4]] dan B = [[0, 1],[1, 0]], maka A + B adalah…
- A. [[1,3],[4,4]]
- B. [[1,1],[4,4]]
- C. [[1,3],[3,4]]
- D. [[1,3],[4,5]]
Kunci Jawaban: A. [[1,3],[4,4]]
-
Bayangan titik (2, -3) jika direfleksikan terhadap sumbu X adalah…
- A. (-2, -3)
- B. (2, 3)
- C. (-2, 3)
- D. (3, -2)
Kunci Jawaban: B. (2, 3)
-
Persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dan berjari-jari 5 adalah…
- A. x^2+y^2=5
- B. x^2+y^2=25
- C. (x-5)^2+y^2=0
- D. x^2+(y-5)^2=0
Kunci Jawaban: B. x^2+y^2=25
-
Nilai dari lim (x->2) (x^2 – 4) / (x – 2) adalah…
- A. 0
- B. 2
- C. 4
- D. Tidak ada
Kunci Jawaban: C. 4
-
Turunan pertama dari f(x) = 3x^2 – 2x + 5 adalah…
- A. 6x – 2
- B. 3x – 2
- C. 6x + 5
- D. 3x^2 – 2
Kunci Jawaban: A. 6x – 2
-
Hasil dari integral (2x + 1) dx adalah…
- A. x^2 + x + C
- B. 2x^2 + x + C
- C. x^2 + C
- D. 2x + C
Kunci Jawaban: A. x^2 + x + C
-
Jika vektor a = (2, 1) dan b = (1, 3), maka a + b adalah…
- A. (3, 4)
- B. (1, 2)
- C. (3, 2)
- D. (2, 4)
Kunci Jawaban: A. (3, 4)
-
Persamaan garis yang melalui titik (2,3) dengan gradien 1 adalah…
- A. y=x+1
- B. y=x-1
- C. y=x+5
- D. y=-x+5
Kunci Jawaban: A. y=x+1
-
Data nilai ulangan: 5, 7, 8, 6, 9. Rata-ratanya (mean) adalah…
- A. 6
- B. 7
- C. 7.5
- D. 8
Kunci Jawaban: B. 7
-
Modus dari data 3, 5, 7, 5, 8, 5, 6 adalah…
- A. 3
- B. 5
- C. 6
- D. 7
Kunci Jawaban: B. 5
-
Sebuah dadu dilempar sekali. Peluang muncul mata dadu genap adalah…
- A. 1/6
- B. 1/3
- C. 1/2
- D. 2/3
Kunci Jawaban: C. 1/2
-
Suku ke-4 dari barisan geometri 2, 6, 18, … adalah…
- A. 36
- B. 48
- C. 54
- D. 60
Kunci Jawaban: C. 54
-
Jika f(x) = 2x + 1 dan g(x) = x – 3, maka (f o g)(x) adalah…
- A. 2x – 5
- B. 2x – 2
- C. 2x + 4
- D. 2x – 7
Kunci Jawaban: A. 2x – 5
B. Isian Singkat
-
Jika ^3log x = 2, maka nilai x adalah ____.
Jawaban: 9
-
Jika A = [[2, 1]] dan B = [[3],[4]], maka hasil A * B adalah ____.
Jawaban: 10
-
Nilai dari lim (x->3) (x + 5) adalah ____.
Jawaban: 8
-
Persamaan garis yang sejajar dengan y = 2x + 3 dan melalui titik (0,0) adalah ____.
Jawaban: y = 2x
-
Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah dan 3 bola biru. Jika diambil satu bola secara acak, peluang terambil bola merah adalah ____.
Jawaban: 5/8
C. Uraian
-
Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas. Ketinggian peluru (dalam meter) setelah t detik dirumuskan dengan h(t) = 40t – 5t^2. Tentukan waktu yang dibutuhkan peluru untuk mencapai tinggi maksimum dan berapa tinggi maksimum tersebut.
Pembahasan: Untuk mencapai tinggi maksimum, turunan pertama h'(t) harus sama dengan nol. h(t) = 40t – 5t^2. h'(t) = 40 – 10t. Set h'(t) = 0 => 40 – 10t = 0 => 10t = 40 => t = 4 detik. Tinggi maksimum adalah h(4) = 40(4) – 5(4)^2 = 160 – 5(16) = 160 – 80 = 80 meter. Jadi, waktu yang dibutuhkan adalah 4 detik dan tinggi maksimumnya 80 meter.
-
Buktikan identitas trigonometri (sin x + cos x)^2 = 1 + 2 sin x cos x.
Pembahasan: Mulai dari ruas kiri: (sin x + cos x)^2. Menggunakan rumus (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, kita dapatkan: sin^2 x + 2 sin x cos x + cos^2 x. Kita tahu bahwa identitas dasar trigonometri menyatakan sin^2 x + cos^2 x = 1. Substitusikan nilai ini ke dalam persamaan: 1 + 2 sin x cos x. Jadi, (sin x + cos x)^2 = 1 + 2 sin x cos x terbukti.
-
Sebuah kotak tanpa tutup dibuat dari selembar seng berbentuk persegi dengan panjang sisi 12 cm. Dengan memotong persegi-persegi kecil di keempat sudutnya dan melipat sisi-sisinya, tentukan ukuran sisi persegi yang dipotong agar volume kotak menjadi maksimum.
Pembahasan: Misalkan panjang sisi persegi kecil yang dipotong adalah x cm. Maka, panjang alas kotak adalah (12-2x) cm, lebar alas kotak juga (12-2x) cm, dan tinggi kotak adalah x cm. Volume kotak V(x) = (12-2x)(12-2x)x = x(12-2x)^2 = x(144 – 48x + 4x^2) = 144x – 48x^2 + 4x^3. Untuk mencari volume maksimum, kita cari turunan pertama V'(x) dan set sama dengan nol. V'(x) = 144 – 96x + 12x^2. Set V'(x) = 0 => 12x^2 – 96x + 144 = 0. Bagi dengan 12: x^2 – 8x + 12 = 0. Faktorkan: (x-2)(x-6) = 0. Diperoleh x = 2 atau x = 6. Jika x = 6, maka panjang alas (12-2*6) = 0, sehingga volume kotak 0. Jadi, nilai x yang memenuhi adalah x = 2 cm. Volume kotak akan maksimum jika sisi persegi yang dipotong adalah 2 cm.
-
Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x^2 – 4, sumbu X, garis x = 0, dan garis x = 3.
Pembahasan: Kurva y = x^2 – 4 memotong sumbu X di x = -2 dan x = 2. Dalam interval [0,3], kurva berada di bawah sumbu X pada [0,2] dan di atas sumbu X pada [2,3]. Maka luas total adalah jumlah nilai mutlak integral pada setiap bagian. Luas = |∫(x^2 – 4) dx dari 0 ke 2| + ∫(x^2 – 4) dx dari 2 ke 3. Integral dari (x^2 – 4) adalah (1/3)x^3 – 4x. Evaluasi integral: [ (1/3)x^3 – 4x ] dari 0 ke 2 = ((1/3)(2)^3 – 4(2)) – 0 = (8/3 – 8) = 8/3 – 24/3 = -16/3. [ (1/3)x^3 – 4x ] dari 2 ke 3 = ((1/3)(3)^3 – 4(3)) – ((1/3)(2)^3 – 4(2)) = (9 – 12) – (8/3 – 8) = -3 – (-16/3) = -9/3 + 16/3 = 7/3. Luas total = |-16/3| + 7/3 = 16/3 + 7/3 = 23/3 satuan luas.
-
Dari 10 siswa putra dan 6 siswa putri, akan dipilih 3 siswa untuk mengikuti lomba cerdas cermat. Tentukan banyaknya cara pemilihan jika: a) tidak ada batasan gender, b) terpilih 2 siswa putra dan 1 siswa putri.
Pembahasan: a) Jika tidak ada batasan gender, total siswa adalah 10 + 6 = 16 siswa. Akan dipilih 3 siswa. Banyaknya cara pemilihan adalah C(16,3) = 16! / (3! * (16-3)!) = 16! / (3! * 13!) = (16 × 15 × 14) / (3 × 2 × 1) = 8 × 5 × 14 = 560 cara. b) Jika terpilih 2 siswa putra dan 1 siswa putri. Banyaknya cara memilih 2 putra dari 10 adalah C(10,2) = 10! / (2! * 8!) = (10 × 9) / (2 × 1) = 45 cara. Banyaknya cara memilih 1 putri dari 6 adalah C(6,1) = 6! / (1! * 5!) = 6 cara. Total cara pemilihan adalah C(10,2) × C(6,1) = 45 × 6 = 270 cara.
D. Mencocokkan
-
Cocokkan istilah matematika berikut dengan definisinya:
Pernyataan A Pernyataan B Suku Aritmatika Barisan bilangan yang selisih antara dua suku berurutan selalu tetap Matriks Identitas Matriks persegi di mana elemen-elemen pada diagonal utama adalah 1 dan elemen lainnya 0 Turunan Fungsi Laju perubahan sesaat suatu fungsi terhadap variabelnya Integral Tentu Luas daerah di bawah kurva dalam interval tertentu Peluang Kejadian Ukuran kemungkinan terjadinya suatu peristiwa Kunci: Suku Aritmatika: Barisan bilangan yang selisih antara dua suku berurutan selalu tetap. Matriks Identitas: Matriks persegi di mana elemen-elemen pada diagonal utama adalah 1 dan elemen lainnya 0. Turunan Fungsi: Laju perubahan sesaat suatu fungsi terhadap variabelnya. Integral Tentu: Luas daerah di bawah kurva dalam interval tertentu. Peluang Kejadian: Ukuran kemungkinan terjadinya suatu peristiwa.
-
Cocokkan fungsi berikut dengan turunan atau integral dasarnya:
Pernyataan A Pernyataan B f(x) = x^n f'(x) = nx^(n-1) f(x) = sin x f'(x) = cos x f(x) = cos x f'(x) = -sin x Integral x^n dx (1/(n+1))x^(n+1) + C Integral sin x dx -cos x + C Kunci: f(x) = x^n: f'(x) = nx^(n-1). f(x) = sin x: f'(x) = cos x. f(x) = cos x: f'(x) = -sin x. Integral x^n dx: (1/(n+1))x^(n+1) + C. Integral sin x dx: -cos x + C.