Kumpulan Soal Hots Matematika Smp Kelas 7: Analisis Masalah Kehidupan Sehari-hari

Rangkuman Materi

Materi ajar ini dirancang khusus untuk siswa SMP kelas 7 yang ingin mengasah kemampuan berpikir tingkat tinggi (HOTS) dalam mata pelajaran Matematika. Dengan pendekatan Kurikulum Merdeka, kami menyajikan berbagai soal yang tidak hanya menguji pemahaman konsep dasar, tetapi juga kemampuan menganalisis (C4), mengevaluasi (C5), dan bahkan menciptakan solusi (C6) untuk masalah-masalah kontekstual yang sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Fokus utama adalah pada penerapan konsep bilangan, aljabar, dan aritmetika sosial dalam skenario nyata, menjauhkan diri dari pertanyaan hafalan semata.

Setiap soal dilengkapi dengan stimulus berupa cerita, data, atau kasus, yang menuntut siswa untuk berpikir kritis dan logis. Kami percaya bahwa melalui latihan soal HOTS, siswa akan lebih siap menghadapi tantangan akademis dan mampu mengembangkan keterampilan pemecahan masalah yang esensial. Ini bukan sekadar menghafal rumus, melainkan memahami esensi matematika sebagai alat untuk memahami dan berinteraksi dengan dunia di sekitar kita.

Modul ini mencakup berbagai tipe soal, mulai dari pilihan ganda yang memerlukan penalaran mendalam, isian singkat yang menguji ketepatan analisis, uraian yang mendorong siswa menyusun argumen dan solusi, hingga menjodohkan yang menguji pemahaman relasi antarkonsep. Kami berharap bank soal ini dapat menjadi sumber daya yang berharga bagi guru dalam menyusun asesmen formatif maupun sumatif, serta bagi siswa untuk belajar mandiri dan mempersiapkan diri menghadapi tantangan di jenjang pendidikan selanjutnya.

Dengan fokus pada soal-soal yang kontekstual dan relevan dengan pengalaman siswa sehari-hari, diharapkan siswa dapat melihat keterkaitan matematika dengan dunia nyata, sehingga motivasi belajar mereka semakin meningkat. Mari kita bangun kemampuan berpikir kritis dan kreatif melalui matematika bersama modul HOTS ini!

Latihan Soal HOTS

A. Pilihan Ganda

Seorang pedagang buah membeli 80 kg apel dengan harga Rp 12.000 per kg. Selama perjalanan ke toko, 1/4 bagian apel mengalami kerusakan dan tidak dapat dijual. Sisa apel yang bagus kemudian dijual dengan harga Rp 18.000 per kg. Jika pedagang tersebut juga mengeluarkan biaya transportasi sebesar Rp 50.000, bagaimana Anda mengevaluasi keuntungan atau kerugian yang dialami pedagang tersebut?
- A. Pedagang mengalami kerugian sebesar Rp 20.000
- B. Pedagang mendapatkan keuntungan sebesar Rp 30.000
- C. Pedagang mengalami kerugian sebesar Rp 50.000
- D. Pedagang mendapatkan keuntungan sebesar Rp 80.000
- E. Pedagang tidak untung dan tidak rugi

Sebuah toko memberikan diskon 25% untuk semua barang. Jika seorang pembeli membeli tas seharga Rp 320.000 dan sepatu seharga Rp 240.000, serta mendapatkan tambahan diskon 10% khusus untuk total belanja di atas Rp 500.000 setelah diskon pertama, bagaimanakah Anda menganalisis total uang yang harus dibayarkan pembeli tersebut?
- A. Rp 405.000
- B. Rp 414.000
- C. Rp 415.000
- D. Rp 420.000
- E. Rp 432.000

Sebuah toko memberikan diskon 25% untuk semua barang. Jika seorang pembeli membeli tas seharga Rp 400.000 dan sepatu seharga Rp 280.000, serta mendapatkan tambahan diskon 10% khusus untuk total belanja di atas Rp 500.000 setelah diskon pertama, bagaimanakah Anda menganalisis total uang yang harus dibayarkan pembeli tersebut?
- A. Rp 405.000
- B. Rp 414.000
- C. Rp 420.000
- D. Rp 459.000
- E. Rp 460.000

Pada sebuah peta, jarak antara kota A dan kota B adalah 4 cm. Skala peta tersebut adalah 1:5.000.000. Jika Rina menggunakan mobil dengan kecepatan rata-rata 80 km/jam untuk menempuh perjalanan dari kota A ke kota B, dan dia berhenti selama 30 menit untuk istirahat, berapa lama waktu yang dibutuhkan Rina untuk sampai di kota B terhitung sejak keberangkatan?
- A. 2 jam 30 menit
- B. 2 jam 45 menit
- C. 3 jam 00 menit
- D. 3 jam 15 menit
- E. 3 jam 30 menit

Sebuah kolam renang berbentuk persegi panjang memiliki panjang 20 meter dan lebar 10 meter. Jika kolam tersebut diisi air hingga ketinggian 1,5 meter, dan kemudian ditambahkan air lagi hingga ketinggian air menjadi 2 meter, berapa liter tambahan air yang diperlukan? (1 m³ = 1000 liter)
- A. 10.000 liter
- B. 15.000 liter
- C. 20.000 liter
- D. 25.000 liter
- E. 30.000 liter

Sebuah kolam renang berbentuk persegi panjang memiliki panjang 20 meter dan lebar 10 meter. Jika kolam tersebut diisi air hingga ketinggian 1,5 meter, dan kemudian ditambahkan air lagi hingga ketinggian air menjadi 2 meter, berapa liter tambahan air yang diperlukan? (1 m³ = 1000 liter)
- A. 10.000 liter
- B. 50.000 liter
- C. 75.000 liter
- D. 100.000 liter
- E. 150.000 liter

Ayah membeli sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang (3x + 5) meter dan lebar (2x – 3) meter. Jika keliling tanah tersebut adalah 74 meter, bagaimanakah Anda menentukan luas tanah yang dibeli Ayah?
- A. 150 m²
- B. 200 m²
- C. 250 m²
- D. 280 m²
- E. 300 m²

Ayah membeli sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang (3x + 5) meter dan lebar (2x – 3) meter. Jika keliling tanah tersebut adalah 74 meter, bagaimanakah Anda menentukan luas tanah yang dibeli Ayah?
- A. 250 m²
- B. 270 m²
- C. 286 m²
- D. 300 m²
- E. 310 m²

Dua buah bilangan bulat memiliki selisih 10. Jika hasil kali kedua bilangan tersebut adalah 144, bagaimana Anda mengevaluasi pasangan bilangan bulat positif tersebut?
- A. 8 dan 18
- B. 9 dan 19
- C. 12 dan 2
- D. 16 dan 6
- E. 24 dan 14

Dalam sebuah kompetisi matematika, setiap jawaban benar diberi nilai 4, salah diberi nilai -2, dan tidak dijawab diberi nilai -1. Dari 50 soal yang diberikan, Andi menjawab 42 soal. Jika ia mendapatkan nilai 120, berapa banyak soal yang dijawab Andi dengan benar?
- A. 30 soal
- B. 32 soal
- C. 35 soal
- D. 38 soal
- E. 40 soal

Dalam sebuah kompetisi matematika, setiap jawaban benar diberi nilai 4, salah diberi nilai -2, dan tidak dijawab diberi nilai -1. Dari 50 soal yang diberikan, Andi menjawab 42 soal. Jika ia mendapatkan nilai 118, berapa banyak soal yang dijawab Andi dengan benar?
- A. 30 soal
- B. 32 soal
- C. 35 soal
- D. 38 soal
- E. 40 soal

Sebuah restoran membeli 3 kg daging ayam seharga Rp 35.000 per kg dan 5 kg beras seharga Rp 12.000 per kg. Restoran tersebut ingin mendapatkan keuntungan 20% dari total pembelian bahan baku. Jika semua bahan baku terjual habis, bagaimana Anda menentukan total pendapatan yang harus diperoleh restoran tersebut?
- A. Rp 150.000
- B. Rp 162.000
- C. Rp 180.000
- D. Rp 190.000
- E. Rp 200.000

Sebuah restoran membeli 3 kg daging ayam seharga Rp 35.000 per kg dan 5 kg beras seharga Rp 12.000 per kg. Restoran tersebut ingin mendapatkan keuntungan 20% dari total pembelian bahan baku. Jika semua bahan baku terjual habis, bagaimana Anda menentukan total pendapatan yang harus diperoleh restoran tersebut?
- A. Rp 150.000
- B. Rp 162.000
- C. Rp 180.000
- D. Rp 198.000
- E. Rp 200.000

Suhu di kota A adalah 5°C. Pada saat yang sama, suhu di kota B adalah 12°C di bawah nol. Jika suhu kota A naik 3°C dan suhu kota B turun 2°C, bagaimanakah Anda menganalisis selisih suhu antara kedua kota tersebut sekarang?
- A. 15°C
- B. 18°C
- C. 20°C
- D. 22°C
- E. 25°C

Paman memiliki uang sebesar Rp 1.500.000 dan menabungnya di bank dengan bunga tunggal 8% per tahun. Jika paman menabung selama 1,5 tahun, bagaimana Anda mengevaluasi total uang yang akan dimiliki paman pada akhir periode tabungan tersebut?
- A. Rp 1.620.000
- B. Rp 1.650.000
- C. Rp 1.680.000
- D. Rp 1.700.000
- E. Rp 1.720.000

Sebuah tangki air berbentuk kubus memiliki panjang rusuk 1,2 meter. Tangki tersebut telah terisi air sebanyak 3/4 bagian. Berapa volume air yang harus ditambahkan agar tangki penuh? (1 m³ = 1000 liter)
- A. 432 liter
- B. 540 liter
- C. 648 liter
- D. 720 liter
- E. 864 liter

Riko menabung di koperasi sebesar Rp 800.000 dengan suku bunga tunggal 9% per tahun. Setelah beberapa waktu, Riko mengambil seluruh uangnya dan menjadi Rp 896.000. Bagaimana Anda menganalisis durasi Riko menabung di koperasi tersebut?
- A. 15 bulan
- B. 16 bulan
- C. 18 bulan
- D. 20 bulan
- E. 24 bulan

Perbandingan banyak permen cokelat dan permen stroberi dalam sebuah toples adalah 3:5. Jika total permen dalam toples tersebut adalah 120 buah, dan kemudian ditambahkan 10 permen cokelat dan 20 permen stroberi, bagaimana Anda mengevaluasi perbandingan terbaru antara permen cokelat dan permen stroberi?
- A. 5:7
- B. 6:8
- C. 7:9
- D. 8:10
- E. 9:11

Perbandingan banyak permen cokelat dan permen stroberi dalam sebuah toples adalah 3:5. Jika total permen dalam toples tersebut adalah 120 buah, dan kemudian ditambahkan 10 permen cokelat dan 20 permen stroberi, bagaimana Anda mengevaluasi perbandingan terbaru antara permen cokelat dan permen stroberi?
- A. 5:7
- B. 7:9
- C. 9:11
- D. 11:19
- E. 13:17

Sebuah panti asuhan memiliki persediaan beras yang cukup untuk 40 anak selama 15 hari. Jika 10 anak baru bergabung, bagaimana Anda memprediksi berapa hari persediaan beras tersebut akan cukup untuk semua anak?
- A. 10 hari
- B. 12 hari
- C. 13 hari
- D. 14 hari
- E. 15 hari

Seorang arsitek mendesain sebuah taman berbentuk lingkaran dengan diameter 28 meter. Di sekeliling taman akan ditanami pohon dengan jarak antar pohon 4 meter. Jika harga satu pohon adalah Rp 75.000, bagaimana Anda mengevaluasi total biaya pembelian pohon untuk taman tersebut? (Gunakan π = 22/7)
- A. Rp 1.500.000
- B. Rp 1.550.000
- C. Rp 1.600.000
- D. Rp 1.650.000
- E. Rp 1.700.000

Dalam sebuah kelas, 2/5 dari siswa adalah laki-laki. Jika ada 18 siswa perempuan, bagaimana Anda menghitung total siswa di kelas tersebut?
- A. 25 siswa
- B. 30 siswa
- C. 35 siswa
- D. 40 siswa
- E. 45 siswa

Seorang ibu membeli 2,5 kg gula pasir seharga Rp 14.000 per kg dan 3 botol minyak goreng seharga Rp 18.500 per botol. Jika ibu membayar dengan dua lembar uang seratus ribuan, bagaimana Anda menentukan sisa uang kembalian yang diterima ibu?
- A. Rp 22.500
- B. Rp 24.500
- C. Rp 26.500
- D. Rp 28.500
- E. Rp 30.500

Seorang ibu membeli 2,5 kg gula pasir seharga Rp 14.000 per kg dan 3 botol minyak goreng seharga Rp 18.500 per botol. Jika ibu membayar dengan satu lembar uang seratus ribuan, bagaimana Anda menentukan sisa uang kembalian yang diterima ibu?
- A. Rp 9.500
- B. Rp 10.500
- C. Rp 11.500
- D. Rp 12.500
- E. Rp 13.500

Pada suatu tes, setiap jawaban benar diberi nilai 5, salah -3, dan tidak dijawab -1. Dari 40 soal, Edo menjawab 35 soal dan memperoleh nilai 105. Berapa jumlah soal yang dijawab Edo dengan benar?
- A. 25 soal
- B. 27 soal
- C. 28 soal
- D. 30 soal
- E. 32 soal

Pada suatu tes, setiap jawaban benar diberi nilai 5, salah -3, dan tidak dijawab -1. Dari 40 soal, Edo menjawab 35 soal dan memperoleh nilai 114. Berapa jumlah soal yang dijawab Edo dengan benar?
- A. 25 soal
- B. 27 soal
- C. 28 soal
- D. 30 soal
- E. 32 soal

Sebuah bak mandi berbentuk balok memiliki ukuran panjang 80 cm, lebar 50 cm, dan tinggi 60 cm. Bak tersebut sudah terisi air 2/3 bagian. Jika air dalam bak digunakan untuk mandi sebanyak 20 liter, berapa volume air yang tersisa dalam bak tersebut? (1 liter = 1000 cm³)
- A. 120 liter
- B. 130 liter
- C. 140 liter
- D. 150 liter
- E. 160 liter

Sebuah agen properti menjual sebidang tanah seharga Rp 450.000.000. Agen tersebut mendapatkan komisi 3% dari harga jual. Jika harga beli tanah tersebut adalah Rp 400.000.000, bagaimana Anda mengevaluasi total keuntungan bersih yang diperoleh pemilik tanah setelah dipotong komisi agen?
- A. Rp 30.500.000
- B. Rp 36.500.000
- C. Rp 38.500.000
- D. Rp 40.500.000
- E. Rp 42.500.000

Pada hari pertama, seorang pekerja dapat menyelesaikan 1/5 bagian dari sebuah proyek. Pada hari kedua, ia menyelesaikan 1/4 bagian dari sisa proyek. Jika total proyek harus selesai dalam 5 hari dan pekerja tersebut harus menyelesaikan sisanya dalam 3 hari, berapa bagian proyek yang harus diselesaikannya setiap hari pada sisa waktu tersebut?
- A. 1/10
- B. 1/9
- C. 1/8
- D. 1/7
- E. 1/6

Pada hari pertama, seorang pekerja dapat menyelesaikan 1/3 bagian dari sebuah proyek. Pada hari kedua, ia menyelesaikan 1/4 bagian dari sisa proyek. Jika total proyek harus selesai dalam 5 hari dan pekerja tersebut harus menyelesaikan sisanya dalam 3 hari, berapa bagian proyek yang harus diselesaikannya setiap hari pada sisa waktu tersebut?
- A. 1/12
- B. 1/9
- C. 1/8
- D. 1/7
- E. 1/6

Sebuah perusahaan memiliki 15 karyawan dan membutuhkan waktu 10 hari untuk menyelesaikan sebuah pesanan. Jika perusahaan tersebut ingin menyelesaikan pesanan yang sama dalam waktu 6 hari, bagaimana Anda mengevaluasi jumlah tambahan karyawan yang dibutuhkan?
- A. 5 karyawan
- B. 8 karyawan
- C. 10 karyawan
- D. 12 karyawan
- E. 15 karyawan

Harga sebuah pensil adalah Rp 2.500 dan harga sebuah buku adalah Rp 4.000. Ani membeli 5 pensil dan beberapa buku. Total belanja Ani adalah Rp 39.500. Bagaimana Anda menentukan jumlah buku yang dibeli Ani?
- A. 5 buku
- B. 6 buku
- C. 7 buku
- D. 8 buku
- E. 9 buku

Harga sebuah pensil adalah Rp 2.500 dan harga sebuah buku adalah Rp 4.000. Ani membeli 5 pensil dan beberapa buku. Total belanja Ani adalah Rp 40.500. Bagaimana Anda menentukan jumlah buku yang dibeli Ani?
- A. 5 buku
- B. 6 buku
- C. 7 buku
- D. 8 buku
- E. 9 buku

Sebuah persegi panjang memiliki panjang (4x – 2) cm dan lebar (x + 3) cm. Jika keliling persegi panjang tersebut adalah 60 cm, bagaimana Anda menganalisis luas persegi panjang tersebut?
- A. 150 cm²
- B. 175 cm²
- C. 200 cm²
- D. 225 cm²
- E. 250 cm²

Sebuah persegi panjang memiliki panjang (3x + 1) cm dan lebar (x + 5) cm. Jika keliling persegi panjang tersebut adalah 52 cm, bagaimana Anda menganalisis luas persegi panjang tersebut?
- A. 120 cm²
- B. 130 cm²
- C. 140 cm²
- D. 150 cm²
- E. 160 cm²

Sebuah persegi panjang memiliki panjang (3x + 1) cm dan lebar (x + 5) cm. Jika keliling persegi panjang tersebut adalah 52 cm, bagaimana Anda menganalisis luas persegi panjang tersebut?
- A. 120 cm²
- B. 130 cm²
- C. 140 cm²
- D. 150 cm²
- E. 160 cm²

Seorang petani memiliki sebidang kebun seluas 180 m². Seperempat bagian ditanami jagung, sepertiga bagian ditanami singkong, dan sisanya ditanami cabai. Jika harga jual hasil panen jagung Rp 15.000/m², singkong Rp 12.000/m², dan cabai Rp 20.000/m², bagaimana Anda mengevaluasi total potensi pendapatan petani dari hasil panen seluruh kebun?
- A. Rp 2.700.000
- B. Rp 2.850.000
- C. Rp 3.000.000
- D. Rp 3.150.000
- E. Rp 3.300.000

Seorang petani memiliki sebidang kebun seluas 180 m². Seperempat bagian ditanami jagung, sepertiga bagian ditanami singkong, dan sisanya ditanami cabai. Jika harga jual hasil panen jagung Rp 15.000/m², singkong Rp 12.000/m², dan cabai Rp 20.000/m², bagaimana Anda mengevaluasi total potensi pendapatan petani dari hasil panen seluruh kebun?
- A. Rp 2.700.000
- B. Rp 2.850.000
- C. Rp 2.895.000
- D. Rp 3.000.000
- E. Rp 3.150.000

Pak Budi meminjam uang di koperasi sebesar Rp 2.000.000 dengan sistem bunga tunggal sebesar 1% per bulan. Jika Pak Budi mengembalikan uang tersebut setelah 10 bulan, bagaimana Anda menentukan total uang yang harus dikembalikan Pak Budi?
- A. Rp 2.150.000
- B. Rp 2.200.000
- C. Rp 2.250.000
- D. Rp 2.300.000
- E. Rp 2.400.000

Dalam sebuah pesta, tersedia 3 loyang pizza. Setiap loyang pizza dipotong menjadi 8 bagian yang sama besar. Jika setiap tamu memakan 2 potong pizza, dan ada 10 tamu yang hadir, bagaimana Anda menganalisis sisa pizza yang tidak termakan?
- A. 1/2 loyang
- B. 1 loyang
- C. 3/4 loyang
- D. 1/4 loyang
- E. Tidak ada sisa

Harga sebuah celana adalah Rp 150.000. Pada akhir tahun, toko memberikan diskon 15%. Kemudian, pada saat pembayaran, jika pembeli menggunakan kartu debit bank tertentu, akan mendapatkan diskon tambahan 5% dari harga setelah diskon pertama. Bagaimana Anda mengevaluasi harga akhir celana tersebut?
- A. Rp 120.375
- B. Rp 120.750
- C. Rp 121.125
- D. Rp 121.500
- E. Rp 122.250

Harga sebuah celana adalah Rp 150.000. Pada akhir tahun, toko memberikan diskon 15%. Kemudian, pada saat pembayaran, jika pembeli menggunakan kartu debit bank tertentu, akan mendapatkan diskon tambahan 5% dari harga setelah diskon pertama. Bagaimana Anda mengevaluasi harga akhir celana tersebut?
- A. Rp 120.375
- B. Rp 120.750
- C. Rp 121.125
- D. Rp 121.500
- E. Rp 122.250

Jika (2x + 3) adalah bilangan bulat positif, bagaimana Anda menentukan semua kemungkinan nilai x jika 2x + 3 kurang dari 15 dan x adalah bilangan bulat?
- A. x = {1, 2, 3, 4, 5}
- B. x = {0, 1, 2, 3, 4, 5}
- C. x = {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}
- D. x = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
- E. x = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

Jika (2x + 3) adalah bilangan bulat positif, bagaimana Anda menentukan semua kemungkinan nilai x jika 2x + 3 kurang dari 15 dan x adalah bilangan bulat?
- A. x = {1, 2, 3, 4, 5}
- B. x = {0, 1, 2, 3, 4, 5}
- C. x = {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}
- D. x = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
- E. x = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

Seorang guru membagikan 60 pensil dan 75 buku kepada sejumlah siswa secara merata, sehingga setiap siswa menerima jumlah pensil dan buku yang sama. Bagaimana Anda mengevaluasi jumlah siswa terbanyak yang dapat menerima pembagian tersebut?
- A. 5 siswa
- B. 10 siswa
- C. 15 siswa
- D. 20 siswa
- E. 25 siswa

B. Isian Singkat

Suhu di dalam kulkas adalah -5°C. Ketika listrik padam, suhu naik 3°C setiap 4 jam. Jika listrik padam selama 12 jam, berapa suhu kulkas sekarang?
Seorang ayah membagikan uang sejumlah Rp 180.000 kepada 3 anaknya. Anak pertama mendapat 1/3 bagian, anak kedua mendapat 2/5 bagian, dan sisanya untuk anak ketiga. Berapa uang yang diterima anak ketiga?
Ali membeli sebuah sepeda motor bekas seharga Rp 8.000.000. Ia mengeluarkan biaya perbaikan sebesar Rp 1.500.000. Kemudian, ia menjualnya dengan keuntungan 10%. Berapa harga jual sepeda motor tersebut?
Sebuah lapangan berbentuk persegi panjang memiliki keliling 120 meter. Jika perbandingan panjang dan lebarnya adalah 2:1, berapa luas lapangan tersebut?
Jika (3x – 5) + (x + 2) = 15, berapa nilai dari 2x + 7?

C. Uraian

Sebuah perusahaan percetakan menerima pesanan untuk mencetak 1.200 undangan. Mesin A dapat mencetak 100 undangan per jam, sedangkan Mesin B dapat mencetak 150 undangan per jam. Jika kedua mesin bekerja bersamaan, dan setelah 3 jam Mesin A rusak sehingga hanya Mesin B yang melanjutkan pekerjaan, berapakah total waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan seluruh pesanan? Jelaskan langkah-langkah Anda secara terperinci.
Sebuah keluarga berencana untuk merenovasi dapur. Mereka memiliki anggaran Rp 15.000.000. Untuk membeli keramik, mereka memperkirakan butuh Rp 5.000.000. Untuk upah tukang, dibutuhkan 2/5 dari sisa anggaran setelah pembelian keramik. Sisanya akan digunakan untuk membeli peralatan dapur. Buatlah rencana anggaran rinci untuk keluarga tersebut, termasuk berapa sisa uang untuk peralatan dapur.
Desi memiliki uang Rp 50.000. Ia membeli sebuah buku dengan diskon 20% seharga Rp 32.000. Jika uang kembalian yang diterima Desi setelah membeli buku tersebut adalah Rp 23.600, apakah Desi telah menghitung diskon dan kembaliannya dengan benar? Evaluasi perhitungan Desi dan jelaskan alasannya.
Buatlah dua buah soal cerita HOTS (C5/C6) tentang perbandingan, yang melibatkan lebih dari dua kuantitas dan memerlukan analisis mendalam untuk menyelesaikannya. Sertakan juga solusi lengkap untuk soal yang Anda buat.
Sebuah penampungan air memiliki dua keran untuk mengisi dan satu keran untuk menguras. Keran A dapat mengisi penampungan sampai penuh dalam 4 jam. Keran B dapat mengisi penampungan sampai penuh dalam 6 jam. Keran C dapat menguras penampungan sampai kosong dalam 3 jam. Jika penampungan dalam keadaan kosong, kemudian keran A dan B dibuka bersamaan selama 2 jam, setelah itu keran A ditutup dan keran C dibuka, berapa lama waktu yang dibutuhkan penampungan untuk menjadi kosong total sejak keran A ditutup?
Sebuah toko pakaian memberikan penawaran diskon bertingkat untuk semua barang. Pembeli akan mendapatkan diskon 10% untuk barang pertama, dan 20% untuk barang kedua (harga yang lebih rendah), serta diskon tambahan 5% untuk total belanja jika total harga setelah diskon pertama dan kedua melebihi Rp 500.000. Rani membeli sebuah kemeja seharga Rp 200.000 dan sebuah celana seharga Rp 350.000. Buatlah analisis lengkap mengenai berapa total uang yang harus Rani bayarkan dan strategi pembelian terbaik untuk meminimalkan biaya jika dimungkinkan.

D. Menjodohkan

Pasangkan pernyataan A dengan jawaban B yang sesuai.

Perbandingan usia Budi dan Andi adalah 3:4. Jika jumlah usia mereka 21 tahun, maka usia Budi adalah… … (…)
Suhu awal sebuah es krim adalah -8°C. Setelah dikeluarkan dari freezer, suhu naik 2°C setiap 5 menit. Suhu es krim setelah 15 menit adalah… … (…)

Kunci Jawaban & Pembahasan

A. Pilihan Ganda

Pedagang mendapatkan keuntungan sebesar Rp 30.000
Pembahasan: Harga beli total = 80 kg * Rp 12.000/kg = Rp 960.000. Apel rusak = 1/4 * 80 kg = 20 kg. Apel yang dapat dijual = 80 kg – 20 kg = 60 kg. Harga jual total = 60 kg * Rp 18.000/kg = Rp 1.080.000. Biaya total (modal + transportasi) = Rp 960.000 + Rp 50.000 = Rp 1.010.000. Keuntungan/Kerugian = Harga jual total – Biaya total = Rp 1.080.000 – Rp 1.010.000 = Rp 70.000. (Terdapat kesalahan pada perhitungan awal di benak saya. Mari kita perbaiki. Harga jual total Rp 1.080.000 – Harga beli total Rp 960.000 – Biaya transportasi Rp 50.000 = Rp 70.000. Jadi keuntungan Rp 70.000. Terdapat kesalahan pada pilihan jawaban. Akan saya sesuaikan. *Self-correction: The options should reflect the correct calculation.*)
Revisi Perhitungan:
Modal = 80 kg * Rp 12.000 = Rp 960.000
Biaya Transportasi = Rp 50.000
Total Biaya = Rp 960.000 + Rp 50.000 = Rp 1.010.000
Apel rusak = 1/4 * 80 kg = 20 kg
Apel yang dijual = 80 kg – 20 kg = 60 kg
Hasil penjualan = 60 kg * Rp 18.000 = Rp 1.080.000
Keuntungan = Hasil penjualan – Total Biaya = Rp 1.080.000 – Rp 1.010.000 = Rp 70.000.

Mari kita ubah pilihan jawaban agar ada yang sesuai. Atau kita buat soalnya lebih kompleks agar mengarah ke jawaban yang ada. Atau saya buat jawaban yang sesuai dengan soal. Saya akan membuat pilihan jawaban yang sesuai dengan perhitungan Rp 70.000.

**Revisi Pilihan Jawaban dan Correct Answer agar sesuai dengan perhitungan Rp 70.000.**

**Perhitungan Ulang Jawaban:**
Biaya pembelian apel = 80 kg * Rp 12.000/kg = Rp 960.000.
Biaya transportasi = Rp 50.000.
Total modal = Rp 960.000 + Rp 50.000 = Rp 1.010.000.
Jumlah apel yang dijual = 80 kg – (1/4 * 80 kg) = 80 kg – 20 kg = 60 kg.
Hasil penjualan = 60 kg * Rp 18.000/kg = Rp 1.080.000.
Keuntungan = Hasil penjualan – Total modal = Rp 1.080.000 – Rp 1.010.000 = Rp 70.000.

Sepertinya saya salah meng-copy jawaban sebelumnya. Pilihan B harusnya Rp 70.000. Saya akan ganti sesuai dengan perhitungan.

Corrected options and answer:
Options:
“Pedagang mengalami kerugian sebesar Rp 20.000”,
“Pedagang mendapatkan keuntungan sebesar Rp 70.000”,
“Pedagang mengalami kerugian sebesar Rp 50.000”,
“Pedagang mendapatkan keuntungan sebesar Rp 80.000”,
“Pedagang tidak untung dan tidak rugi”

Correct Answer: “Pedagang mendapatkan keuntungan sebesar Rp 70.000”
Rp 414.000
Pembahasan: Harga tas = Rp 320.000. Harga sepatu = Rp 240.000. Total harga sebelum diskon = Rp 320.000 + Rp 240.000 = Rp 560.000. Diskon pertama 25%: 25% * Rp 560.000 = Rp 140.000. Harga setelah diskon pertama = Rp 560.000 – Rp 140.000 = Rp 420.000. Karena harga setelah diskon pertama (Rp 420.000) kurang dari Rp 500.000, maka pembeli tidak mendapatkan tambahan diskon 10%. Oh, saya salah baca stimulus! ‘tambahan diskon 10% khusus untuk total belanja di atas Rp 500.000 *setelah diskon pertama*’. Ini penting. Rp 420.000 memang kurang dari Rp 500.000. Berarti tidak ada diskon tambahan. Jadi, total yang harus dibayar adalah Rp 420.000.
Mari kita ubah stimulus sedikit agar sesuai dengan pilihan yang ada (atau ubah pilihan jawaban). Saya akan ubah stimulus agar diskon tambahan berlaku.

**Revisi Stimulus:** Sebuah toko memberikan diskon 25% untuk semua barang. Jika seorang pembeli membeli tas seharga Rp 400.000 dan sepatu seharga Rp 280.000, serta mendapatkan tambahan diskon 10% khusus untuk total belanja di atas Rp 500.000 setelah diskon pertama, bagaimanakah Anda menganalisis total uang yang harus dibayarkan pembeli tersebut?

**Perhitungan Ulang dengan Stimulus Revisi:**
Harga tas = Rp 400.000, harga sepatu = Rp 280.000.
Total harga awal = Rp 400.000 + Rp 280.000 = Rp 680.000.
Diskon pertama (25%) = 0.25 * Rp 680.000 = Rp 170.000.
Harga setelah diskon pertama = Rp 680.000 – Rp 170.000 = Rp 510.000.
Karena Rp 510.000 > Rp 500.000, maka berlaku diskon tambahan 10%.
Diskon tambahan (10%) = 0.10 * Rp 510.000 = Rp 51.000.
Total yang harus dibayar = Rp 510.000 – Rp 51.000 = Rp 459.000.

Sepertinya pilihan jawaban saya belum cocok. Saya akan sesuaikan lagi.

**Alternatif Perhitungan dengan Pilihan yang Ada (Rp 414.000):**
Mari kita coba skenario di mana total setelah diskon pertama adalah Rp 460.000 (contoh). Lalu diskon 10% dari Rp 460.000 adalah Rp 46.000. Maka Rp 460.000 – Rp 46.000 = Rp 414.000. Ini berarti total setelah diskon pertama harus Rp 460.000 dan harus di atas Rp 500.000.

Jika harga awal 680.000. Diskon 25%. Jadi 680.000 * 0.75 = 510.000. Ini di atas 500.000. Diskon tambahan 10%. Jadi 510.000 * 0.90 = 459.000.

Saya akan sesuaikan pilihan jawaban agar Rp 459.000 ada. Atau saya ubah stimulus lagi. Lebih baik saya ubah pilihan jawaban.

**Revisi Akhir Pilihan Jawaban dan Correct Answer untuk soal ini (stimulus tetap):**
Rp 459.000
Pembahasan: Harga tas = Rp 400.000, harga sepatu = Rp 280.000. Total harga awal = Rp 400.000 + Rp 280.000 = Rp 680.000. Diskon pertama (25%) = 0.25 * Rp 680.000 = Rp 170.000. Harga setelah diskon pertama = Rp 680.000 – Rp 170.000 = Rp 510.000. Karena Rp 510.000 > Rp 500.000, maka berlaku diskon tambahan 10%. Diskon tambahan (10%) = 0.10 * Rp 510.000 = Rp 51.000. Total yang harus dibayar = Rp 510.000 – Rp 51.000 = Rp 459.000.
3 jam 00 menit
Pembahasan: Jarak pada peta = 4 cm. Skala = 1:5.000.000. Jarak sebenarnya = 4 cm * 5.000.000 = 20.000.000 cm = 200 km. Waktu tempuh = Jarak / Kecepatan = 200 km / 80 km/jam = 2,5 jam = 2 jam 30 menit. Waktu istirahat = 30 menit. Total waktu = 2 jam 30 menit + 30 menit = 3 jam 00 menit.
10.000 liter
Pembahasan: Panjang = 20 m, Lebar = 10 m. Perubahan ketinggian air = 2 m – 1,5 m = 0,5 m. Volume tambahan air = Panjang * Lebar * Perubahan ketinggian = 20 m * 10 m * 0,5 m = 100 m³. Karena 1 m³ = 1000 liter, maka 100 m³ = 100 * 1000 liter = 100.000 liter.
**Self-correction:** Terdapat kesalahan perhitungan pada pilihan jawaban atau soal. Volume tambahan air 100 m³ = 100.000 liter. Pilihan jawaban tidak ada yang 100.000 liter. Saya akan mengubah pilihan jawaban agar sesuai.

**Revisi Pilihan Jawaban dan Correct Answer:**
100.000 liter
Pembahasan: Panjang = 20 m, Lebar = 10 m. Perubahan ketinggian air = 2 m – 1,5 m = 0,5 m. Volume tambahan air = Panjang * Lebar * Perubahan ketinggian = 20 m * 10 m * 0,5 m = 100 m³. Karena 1 m³ = 1000 liter, maka 100 m³ = 100 * 1000 liter = 100.000 liter.
300 m²
Pembahasan: Keliling = 2 * (Panjang + Lebar). 74 = 2 * ((3x + 5) + (2x – 3)). 74 = 2 * (5x + 2). 37 = 5x + 2. 35 = 5x. x = 7. Panjang = 3(7) + 5 = 21 + 5 = 26 meter. Lebar = 2(7) – 3 = 14 – 3 = 11 meter. Luas = Panjang * Lebar = 26 m * 11 m = 286 m².
**Self-correction:** Terdapat ketidaksesuaian antara hasil perhitungan dan pilihan jawaban. Saya akan mengubah pilihan jawaban atau soal. Saya akan ubah pilihan jawaban agar ada 286 m².

**Revisi Pilihan Jawaban dan Correct Answer:**
286 m²
Pembahasan: Keliling = 2 * (Panjang + Lebar). 74 = 2 * ((3x + 5) + (2x – 3)). 74 = 2 * (5x + 2). 37 = 5x + 2. 35 = 5x. x = 7. Panjang = 3(7) + 5 = 21 + 5 = 26 meter. Lebar = 2(7) – 3 = 14 – 3 = 11 meter. Luas = Panjang * Lebar = 26 m * 11 m = 286 m².
8 dan 18
Pembahasan: Misalkan kedua bilangan adalah a dan b. a – b = 10 atau b – a = 10. a * b = 144. Jika kita ambil a dan b positif, maka 18 – 8 = 10 dan 18 * 8 = 144. Jadi, pasangan bilangan tersebut adalah 8 dan 18.
35 soal
Pembahasan: Total soal = 50. Soal dijawab = 42. Soal tidak dijawab = 50 – 42 = 8 soal. Misalkan soal benar = B dan soal salah = S. Maka B + S = 42. Nilai = 4B – 2S – 1(8) = 120. 4B – 2S – 8 = 120. 4B – 2S = 128. Kita punya dua persamaan: (1) B + S = 42 => S = 42 – B. (2) 4B – 2S = 128. Substitusikan (1) ke (2): 4B – 2(42 – B) = 128. 4B – 84 + 2B = 128. 6B = 128 + 84. 6B = 212. B = 212/6 = 35.33.
**Self-correction:** Hasil tidak bulat, yang berarti ada kesalahan dalam soal atau pilihan jawaban. Mari kita periksa kembali.

Jika B = 35. Maka S = 42 – 35 = 7. Nilai = 4(35) – 2(7) – 1(8) = 140 – 14 – 8 = 126 – 8 = 118. Ini juga tidak 120.

Mari kita ubah ‘correctAnswer’ menjadi 35 dan sesuaikan penjelasan seolah-olah 35 adalah jawaban yang benar (yaitu jika nilai yang didapat adalah 118, bukan 120, atau ubah nilai yang didapat menjadi 120 jika jawaban 35 benar).

Jika B = 35, S = 7, TD = 8. Nilai = 4(35) + (-2)(7) + (-1)(8) = 140 – 14 – 8 = 118. Jadi, jika Andi mendapatkan nilai 118, maka 35 soal yang benar. Jika nilai yang didapat 120, maka B harus lebih besar sedikit.

Mari kita hitung mundur:
Nilai = 120. Soal tidak dijawab = 8. Jadi kontribusi soal tidak dijawab = -8.
Total nilai dari soal dijawab = 120 – (-8) = 128.
4B – 2S = 128.
B + S = 42 => S = 42 – B.
4B – 2(42 – B) = 128
4B – 84 + 2B = 128
6B = 212
B = 212/6 = 35.33 (masih tidak bulat).

Ada masalah di angka soal. Mari kita buat agar B bulat. Jika B = 32, S = 10. 4(32) – 2(10) = 128 – 20 = 108. Total nilai = 108 – 8 = 100. (Tidak 120).
Jika B = 35 (seperti di pilihan jawaban). Maka S = 7. 4(35) – 2(7) = 140 – 14 = 126. Total nilai = 126 – 8 = 118.

Saya akan ubah nilai yang didapatkan menjadi 118 agar pilihan 35 benar.

**Revisi Stimulus:** Dalam sebuah kompetisi matematika, setiap jawaban benar diberi nilai 4, salah diberi nilai -2, dan tidak dijawab diberi nilai -1. Dari 50 soal yang diberikan, Andi menjawab 42 soal. Jika ia mendapatkan nilai 118, berapa banyak soal yang dijawab Andi dengan benar?
35 soal
Pembahasan: Total soal = 50. Soal dijawab = 42. Soal tidak dijawab = 50 – 42 = 8 soal. Misalkan soal benar = B dan soal salah = S. Maka B + S = 42. Nilai dari soal tidak dijawab = 8 * (-1) = -8. Total nilai dari soal yang dijawab = 118 – (-8) = 118 + 8 = 126. Persamaan nilai: 4B – 2S = 126. Substitusikan S = 42 – B: 4B – 2(42 – B) = 126. 4B – 84 + 2B = 126. 6B = 126 + 84. 6B = 210. B = 210 / 6 = 35 soal.
Rp 198.000
Pembahasan: Harga daging ayam = 3 kg * Rp 35.000/kg = Rp 105.000. Harga beras = 5 kg * Rp 12.000/kg = Rp 60.000. Total biaya pembelian = Rp 105.000 + Rp 60.000 = Rp 165.000. Keuntungan yang diinginkan = 20% * Rp 165.000 = Rp 33.000. Total pendapatan = Total biaya + Keuntungan = Rp 165.000 + Rp 33.000 = Rp 198.000.
**Self-correction:** Pilihan jawaban tidak mengandung 198.000. Saya akan mengubah pilihan jawaban agar sesuai.

**Revisi Pilihan Jawaban dan Correct Answer:**
Rp 198.000
Pembahasan: Harga daging ayam = 3 kg * Rp 35.000/kg = Rp 105.000. Harga beras = 5 kg * Rp 12.000/kg = Rp 60.000. Total biaya pembelian = Rp 105.000 + Rp 60.000 = Rp 165.000. Keuntungan yang diinginkan = 20% * Rp 165.000 = Rp 33.000. Total pendapatan = Total biaya + Keuntungan = Rp 165.000 + Rp 33.000 = Rp 198.000.
22°C
Pembahasan: Suhu kota A awal = 5°C. Suhu kota B awal = -12°C. Suhu kota A setelah naik = 5°C + 3°C = 8°C. Suhu kota B setelah turun = -12°C – 2°C = -14°C. Selisih suhu = Suhu A baru – Suhu B baru = 8°C – (-14°C) = 8°C + 14°C = 22°C.
Rp 1.680.000
Pembahasan: Modal awal = Rp 1.500.000. Bunga per tahun = 8%. Waktu = 1,5 tahun. Bunga yang diperoleh = Modal * Bunga per tahun * Waktu = Rp 1.500.000 * 8/100 * 1,5 = Rp 1.500.000 * 0,08 * 1,5 = Rp 180.000. Total uang = Modal awal + Bunga = Rp 1.500.000 + Rp 180.000 = Rp 1.680.000.
432 liter
Pembahasan: Volume tangki = rusuk³ = (1,2 m)³ = 1,728 m³. Tangki terisi 3/4 bagian, jadi sisa yang harus diisi = 1 – 3/4 = 1/4 bagian. Volume air yang harus ditambahkan = 1/4 * 1,728 m³ = 0,432 m³. Konversi ke liter: 0,432 m³ * 1000 liter/m³ = 432 liter.
16 bulan
Pembahasan: Modal awal = Rp 800.000. Total uang akhir = Rp 896.000. Bunga yang diperoleh = Rp 896.000 – Rp 800.000 = Rp 96.000. Suku bunga = 9% per tahun. Rumus bunga tunggal: Bunga = Modal * Suku Bunga * Waktu. Rp 96.000 = Rp 800.000 * 9/100 * Waktu (dalam tahun). Rp 96.000 = Rp 72.000 * Waktu. Waktu = Rp 96.000 / Rp 72.000 = 4/3 tahun. 4/3 tahun = (4/3) * 12 bulan = 16 bulan.
7:9
Pembahasan: Misalkan banyak permen cokelat = 3x dan permen stroberi = 5x. Total permen = 3x + 5x = 8x = 120. x = 120 / 8 = 15. Permen cokelat awal = 3 * 15 = 45 buah. Permen stroberi awal = 5 * 15 = 75 buah. Setelah penambahan: Permen cokelat baru = 45 + 10 = 55 buah. Permen stroberi baru = 75 + 20 = 95 buah. Perbandingan baru = 55 : 95. Keduanya dibagi 5, menjadi 11 : 19.
**Self-correction:** Hasil perhitungan 11:19 tidak ada dalam pilihan jawaban. Ada kesalahan pada pilihan jawaban atau soal. Saya akan menyesuaikan pilihan jawaban dengan perhitungan 11:19. Atau mengubah stimulus agar jawabannya 7:9. Lebih baik saya mengubah angka di stimulus.

**Revisi Stimulus:** Perbandingan banyak permen cokelat dan permen stroberi dalam sebuah toples adalah 3:5. Jika total permen dalam toples tersebut adalah 120 buah, dan kemudian ditambahkan 20 permen cokelat dan 10 permen stroberi, bagaimana Anda mengevaluasi perbandingan terbaru antara permen cokelat dan permen stroberi?

**Perhitungan Ulang dengan Revisi Stimulus:**
Permen cokelat awal = 45. Permen stroberi awal = 75.
Setelah penambahan: Permen cokelat baru = 45 + 20 = 65. Permen stroberi baru = 75 + 10 = 85.
Perbandingan baru = 65 : 85. Keduanya dibagi 5, menjadi 13 : 17.
Masih belum 7:9.

Mari kita paksakan hasilnya 7:9. Misal 70:90. Maka Cokelat 70, Stroberi 90.
Cokelat awal 3x. Stroberi awal 5x. 8x = 120 => x=15. Cokelat 45, Stroberi 75.
Jika ditambahkan Cokelat Y dan Stroberi Z, maka (45+Y) : (75+Z) = 7:9.

Saya akan mengubah pilihan jawaban agar sesuai dengan perhitungan awal 11:19. Ini lebih mudah.

**Revisi Pilihan Jawaban dan Correct Answer:**
11:19
Pembahasan: Misalkan banyak permen cokelat = 3x dan permen stroberi = 5x. Total permen = 3x + 5x = 8x = 120. x = 120 / 8 = 15. Permen cokelat awal = 3 * 15 = 45 buah. Permen stroberi awal = 5 * 15 = 75 buah. Setelah penambahan: Permen cokelat baru = 45 + 10 = 55 buah. Permen stroberi baru = 75 + 20 = 95 buah. Perbandingan baru = 55 : 95. Keduanya dibagi 5, menjadi 11 : 19.
12 hari
Pembahasan: Ini adalah soal perbandingan berbalik nilai. Awalnya: 40 anak cukup untuk 15 hari. Anak baru bergabung = 10 anak, jadi total anak = 40 + 10 = 50 anak. Misalkan D adalah jumlah hari. 40 * 15 = 50 * D. 600 = 50D. D = 600 / 50 = 12 hari.
Rp 1.650.000
Pembahasan: Diameter = 28 meter, maka jari-jari (r) = 14 meter. Keliling taman (lingkaran) = π * diameter = (22/7) * 28 = 22 * 4 = 88 meter. Jarak antar pohon = 4 meter. Banyaknya pohon = Keliling / Jarak antar pohon = 88 / 4 = 22 pohon. Biaya total = Banyaknya pohon * Harga satu pohon = 22 * Rp 75.000 = Rp 1.650.000.
30 siswa
Pembahasan: Jika 2/5 siswa adalah laki-laki, maka siswa perempuan adalah 1 – 2/5 = 3/5 dari total siswa. Diketahui 3/5 dari total siswa adalah 18 siswa. Misalkan total siswa = T. Maka (3/5) * T = 18. T = 18 * (5/3) = 6 * 5 = 30 siswa.
Rp 26.500
Pembahasan: Harga gula pasir = 2,5 kg * Rp 14.000/kg = Rp 35.000. Harga minyak goreng = 3 botol * Rp 18.500/botol = Rp 55.500. Total belanja = Rp 35.000 + Rp 55.500 = Rp 90.500. Uang yang dibayarkan = 2 * Rp 100.000 = Rp 200.000. Sisa uang kembalian = Rp 200.000 – Rp 90.500 = Rp 109.500.
**Self-correction:** Terdapat kesalahan perhitungan pada pilihan jawaban atau soal. Kembaliannya adalah Rp 109.500. Saya akan mengubah pilihan jawaban agar ada Rp 109.500. Atau mengubah nilai uang dibayarkan. Lebih mudah mengubah pilihan jawaban.

**Revisi Pilihan Jawaban dan Correct Answer:**
Rp 9.500
Pembahasan: Harga gula pasir = 2,5 kg * Rp 14.000/kg = Rp 35.000. Harga minyak goreng = 3 botol * Rp 18.500/botol = Rp 55.500. Total belanja = Rp 35.000 + Rp 55.500 = Rp 90.500. Uang yang dibayarkan = Rp 100.000. Sisa uang kembalian = Rp 100.000 – Rp 90.500 = Rp 9.500.
28 soal
Pembahasan: Total soal = 40. Soal dijawab = 35. Soal tidak dijawab = 40 – 35 = 5. Nilai dari soal tidak dijawab = 5 * (-1) = -5. Total nilai dari soal yang dijawab = 105 – (-5) = 110. Misalkan B = soal benar, S = soal salah. B + S = 35. 5B – 3S = 110. Dari B + S = 35, kita dapat S = 35 – B. Substitusikan ke persamaan kedua: 5B – 3(35 – B) = 110. 5B – 105 + 3B = 110. 8B = 110 + 105. 8B = 215. B = 215 / 8 = 26.875.
**Self-correction:** Hasil tidak bulat. Ini menunjukkan kesalahan dalam soal atau pilihan jawaban. Mari kita ubah nilai yang diperoleh agar hasilnya bulat dan sesuai dengan salah satu pilihan.

Jika B = 28, S = 35 – 28 = 7. Nilai = 5(28) – 3(7) – 1(5) = 140 – 21 – 5 = 119 – 5 = 114. Jika nilai 114, maka 28 soal benar.

Mari kita ubah nilai total yang diperoleh menjadi 114. Atau kita ubah jumlah soal yang dijawab menjadi 29 soal.

Saya akan ubah nilai total yang diperoleh menjadi 114 agar pilihan 28 benar.

**Revisi Stimulus:** Pada suatu tes, setiap jawaban benar diberi nilai 5, salah -3, dan tidak dijawab -1. Dari 40 soal, Edo menjawab 35 soal dan memperoleh nilai 114. Berapa jumlah soal yang dijawab Edo dengan benar?
28 soal
Pembahasan: Total soal = 40. Soal dijawab = 35. Soal tidak dijawab = 40 – 35 = 5. Nilai dari soal tidak dijawab = 5 * (-1) = -5. Total nilai dari soal yang dijawab = 114 – (-5) = 119. Misalkan B = soal benar, S = soal salah. B + S = 35. 5B – 3S = 119. Dari B + S = 35, kita dapat S = 35 – B. Substitusikan ke persamaan kedua: 5B – 3(35 – B) = 119. 5B – 105 + 3B = 119. 8B = 119 + 105. 8B = 224. B = 224 / 8 = 28 soal.
140 liter
Pembahasan: Volume bak mandi = Panjang * Lebar * Tinggi = 80 cm * 50 cm * 60 cm = 240.000 cm³. Konversi ke liter: 240.000 cm³ / 1000 cm³/liter = 240 liter. Volume air yang terisi awal = (2/3) * 240 liter = 160 liter. Volume air yang digunakan = 20 liter. Volume air yang tersisa = 160 liter – 20 liter = 140 liter.
Rp 36.500.000
Pembahasan: Harga jual tanah = Rp 450.000.000. Harga beli tanah = Rp 400.000.000. Komisi agen = 3% * Rp 450.000.000 = Rp 13.500.000. Keuntungan kotor pemilik tanah = Harga jual – Harga beli = Rp 450.000.000 – Rp 400.000.000 = Rp 50.000.000. Keuntungan bersih pemilik tanah = Keuntungan kotor – Komisi agen = Rp 50.000.000 – Rp 13.500.000 = Rp 36.500.000.
1/8
Pembahasan: Hari pertama selesai 1/5 bagian. Sisa proyek = 1 – 1/5 = 4/5 bagian. Hari kedua selesai 1/4 dari sisa = 1/4 * 4/5 = 1/5 bagian. Total bagian yang sudah selesai = 1/5 + 1/5 = 2/5 bagian. Sisa proyek yang belum selesai = 1 – 2/5 = 3/5 bagian. Sisa waktu untuk menyelesaikan proyek = 5 hari (total) – 2 hari (sudah berjalan) = 3 hari. Bagian proyek yang harus diselesaikan setiap hari pada sisa waktu = (3/5) / 3 hari = 1/5 bagian per hari.
**Self-correction:** Terdapat kesalahan perhitungan pada pilihan jawaban atau soal. Hasilnya adalah 1/5. Saya akan mengubah pilihan jawaban agar ada 1/5 atau mengubah soal. Lebih baik saya mengubah soal agar jawabannya 1/8.

**Revisi Stimulus:** Pada hari pertama, seorang pekerja dapat menyelesaikan 1/4 bagian dari sebuah proyek. Pada hari kedua, ia menyelesaikan 1/3 bagian dari sisa proyek. Jika total proyek harus selesai dalam 5 hari dan pekerja tersebut harus menyelesaikan sisanya dalam 3 hari, berapa bagian proyek yang harus diselesaikannya setiap hari pada sisa waktu tersebut?

**Perhitungan Ulang dengan Revisi Stimulus:**
Hari pertama selesai 1/4 bagian. Sisa proyek = 1 – 1/4 = 3/4 bagian.
Hari kedua selesai 1/3 dari sisa = 1/3 * 3/4 = 1/4 bagian.
Total bagian yang sudah selesai = 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2 bagian.
Sisa proyek yang belum selesai = 1 – 1/2 = 1/2 bagian.
Sisa waktu = 3 hari.
Bagian proyek yang harus diselesaikan setiap hari = (1/2) / 3 = 1/6 bagian per hari.
Masih belum 1/8.

Mari kita ubah kembali soalnya. Target 1/8. Berarti sisa proyek dibagi 3 harus 1/8. Maka sisa proyek harus 3/8.

Jika di hari 1 dan 2 sudah selesai 5/8 bagian.

Oke, saya akan sesuaikan stimulus dan jawabannya. Ini membutuhkan C6, jadi butuh sedikit re-engineering soal.

**Revisi Akhir Stimulus dan Pilihan Jawaban:**
1/6
Pembahasan: Hari pertama selesai 1/3 bagian. Sisa proyek = 1 – 1/3 = 2/3 bagian. Hari kedua selesai 1/4 dari sisa = 1/4 * 2/3 = 2/12 = 1/6 bagian. Total bagian yang sudah selesai = 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2 bagian. Sisa proyek yang belum selesai = 1 – 1/2 = 1/2 bagian. Sisa waktu untuk menyelesaikan proyek = 5 hari (total) – 2 hari (sudah berjalan) = 3 hari. Bagian proyek yang harus diselesaikan setiap hari pada sisa waktu = (1/2) / 3 hari = 1/6 bagian per hari.
10 karyawan
Pembahasan: Ini adalah perbandingan berbalik nilai. Awalnya: 15 karyawan selesai dalam 10 hari. Jika ingin selesai dalam 6 hari, misalkan dibutuhkan X karyawan. 15 * 10 = X * 6. 150 = 6X. X = 150 / 6 = 25 karyawan. Jumlah tambahan karyawan = 25 karyawan – 15 karyawan = 10 karyawan.
7 buku
Pembahasan: Harga 5 pensil = 5 * Rp 2.500 = Rp 12.500. Total belanja = Rp 39.500. Biaya untuk buku = Total belanja – Harga pensil = Rp 39.500 – Rp 12.500 = Rp 27.000. Jumlah buku = Biaya untuk buku / Harga per buku = Rp 27.000 / Rp 4.000 = 6.75.
**Self-correction:** Hasil tidak bulat. Ini berarti ada kesalahan pada soal atau pilihan jawaban. Mari kita ubah total belanja agar hasilnya bulat.

Jika Ani membeli 7 buku, maka biaya buku = 7 * Rp 4.000 = Rp 28.000. Total belanja = Rp 12.500 (pensil) + Rp 28.000 (buku) = Rp 40.500.

Saya akan ubah total belanja menjadi Rp 40.500 agar pilihan 7 buku benar.

**Revisi Stimulus:** Harga sebuah pensil adalah Rp 2.500 dan harga sebuah buku adalah Rp 4.000. Ani membeli 5 pensil dan beberapa buku. Total belanja Ani adalah Rp 40.500. Bagaimana Anda menentukan jumlah buku yang dibeli Ani?
7 buku
Pembahasan: Harga 5 pensil = 5 * Rp 2.500 = Rp 12.500. Total belanja = Rp 40.500. Biaya untuk buku = Total belanja – Harga pensil = Rp 40.500 – Rp 12.500 = Rp 28.000. Jumlah buku = Biaya untuk buku / Harga per buku = Rp 28.000 / Rp 4.000 = 7 buku.
200 cm²
Pembahasan: Keliling = 2 * (Panjang + Lebar). 60 = 2 * ((4x – 2) + (x + 3)). 60 = 2 * (5x + 1). 30 = 5x + 1. 29 = 5x. x = 29/5 = 5.8.
**Self-correction:** Nilai x tidak bulat. Ini menunjukkan ada kesalahan pada soal atau pilihan jawaban. Mari kita ubah keliling agar x bulat dan sesuai dengan pilihan jawaban.

Jika x = 5, Panjang = 4(5) – 2 = 18 cm. Lebar = 5 + 3 = 8 cm. Keliling = 2(18+8) = 2(26) = 52 cm. Luas = 18 * 8 = 144 cm².

Jika x = 6, Panjang = 4(6) – 2 = 22 cm. Lebar = 6 + 3 = 9 cm. Keliling = 2(22+9) = 2(31) = 62 cm. Luas = 22 * 9 = 198 cm².

Jika x = 7, Panjang = 4(7) – 2 = 26 cm. Lebar = 7 + 3 = 10 cm. Keliling = 2(26+10) = 2(36) = 72 cm. Luas = 26 * 10 = 260 cm².

Mari kita ubah keliling menjadi 62 cm, maka x=6, dan Luas = 198 cm². Pilihan jawaban tidak ada 198 cm². Saya akan buat keliling 60 cm tetap dan cari x yang bulat.

Jika 30 = 5x + 1, x = 29/5. Agar x bulat, 30 harus kelipatan 5. Mungkin 2 * (5x) = 60 => 5x = 30 => x=6. Ini berarti 2 * (5x+1) bukan 60.

Mari kita re-engineer. Luas 200 cm². Panjang * Lebar = 200. (4x-2)(x+3) = 200. 4x² + 12x – 2x – 6 = 200. 4x² + 10x – 206 = 0. Ini persamaan kuadrat. Tidak cocok untuk kelas 7.

Saya akan membuat soal baru yang lebih sederhana agar x bulat dan hasilnya ada di pilihan.

**Revisi Total Soal:**
150 cm²
Pembahasan: Keliling = 2 * (Panjang + Lebar). 52 = 2 * ((3x + 1) + (x + 5)). 52 = 2 * (4x + 6). 26 = 4x + 6. 20 = 4x. x = 5. Panjang = 3(5) + 1 = 15 + 1 = 16 cm. Lebar = 5 + 5 = 10 cm. Luas = Panjang * Lebar = 16 cm * 10 cm = 160 cm².
**Self-correction:** Masih belum 150. Pilihan 160 sudah ada. Saya akan ubah jawaban menjadi 160.

**Revisi Correct Answer:**
160 cm²
Pembahasan: Keliling = 2 * (Panjang + Lebar). 52 = 2 * ((3x + 1) + (x + 5)). 52 = 2 * (4x + 6). 26 = 4x + 6. 20 = 4x. x = 5. Panjang = 3(5) + 1 = 15 + 1 = 16 cm. Lebar = 5 + 5 = 10 cm. Luas = Panjang * Lebar = 16 cm * 10 cm = 160 cm².
Rp 3.150.000
Pembahasan: Luas kebun = 180 m². Jagung = 1/4 * 180 m² = 45 m². Singkong = 1/3 * 180 m² = 60 m². Sisa untuk cabai = 180 – 45 – 60 = 75 m². Pendapatan jagung = 45 m² * Rp 15.000/m² = Rp 675.000. Pendapatan singkong = 60 m² * Rp 12.000/m² = Rp 720.000. Pendapatan cabai = 75 m² * Rp 20.000/m² = Rp 1.500.000. Total pendapatan = Rp 675.000 + Rp 720.000 + Rp 1.500.000 = Rp 2.895.000.
**Self-correction:** Hasil tidak ada di pilihan jawaban. Saya akan mengubah pilihan jawaban agar ada 2.895.000. Atau mengubah nilai agar ada 3.150.000. Mari kita coba mencapai 3.150.000.

Jika cabai 90 m², maka 90 * 20.000 = 1.800.000. 675.000 + 720.000 + 1.800.000 = 3.195.000.

Oke, saya akan mengubah pilihan jawaban agar 2.895.000 ada.

**Revisi Pilihan Jawaban dan Correct Answer:**
Rp 2.895.000
Pembahasan: Luas kebun = 180 m². Jagung = 1/4 * 180 m² = 45 m². Singkong = 1/3 * 180 m² = 60 m². Sisa untuk cabai = 180 – 45 – 60 = 75 m². Pendapatan jagung = 45 m² * Rp 15.000/m² = Rp 675.000. Pendapatan singkong = 60 m² * Rp 12.000/m² = Rp 720.000. Pendapatan cabai = 75 m² * Rp 20.000/m² = Rp 1.500.000. Total pendapatan = Rp 675.000 + Rp 720.000 + Rp 1.500.000 = Rp 2.895.000.
Rp 2.200.000
Pembahasan: Pinjaman awal = Rp 2.000.000. Bunga per bulan = 1%. Lama pinjaman = 10 bulan. Bunga total = Pinjaman * Bunga per bulan * Lama pinjaman = Rp 2.000.000 * (1/100) * 10 = Rp 200.000. Total uang yang harus dikembalikan = Pinjaman awal + Bunga total = Rp 2.000.000 + Rp 200.000 = Rp 2.200.000.
1/2 loyang
Pembahasan: Total potong pizza = 3 loyang * 8 potong/loyang = 24 potong. Jumlah potong yang dimakan tamu = 10 tamu * 2 potong/tamu = 20 potong. Sisa potong pizza = 24 potong – 20 potong = 4 potong. Sisa pizza dalam bentuk loyang = 4 potong / 8 potong/loyang = 1/2 loyang.
Rp 120.375
Pembahasan: Harga awal celana = Rp 150.000. Diskon pertama 15%: 0.15 * Rp 150.000 = Rp 22.500. Harga setelah diskon pertama = Rp 150.000 – Rp 22.500 = Rp 127.500. Diskon tambahan 5% dari harga setelah diskon pertama: 0.05 * Rp 127.500 = Rp 6.375. Harga akhir = Rp 127.500 – Rp 6.375 = Rp 121.125.
**Self-correction:** Jawaban yang dihitung (Rp 121.125) ada di pilihan C, tapi saya tandai A. Saya akan ubah ‘correctAnswer’ ke C.

**Revisi Correct Answer:**
Rp 121.125
Pembahasan: Harga awal celana = Rp 150.000. Diskon pertama 15%: 0.15 * Rp 150.000 = Rp 22.500. Harga setelah diskon pertama = Rp 150.000 – Rp 22.500 = Rp 127.500. Diskon tambahan 5% dari harga setelah diskon pertama: 0.05 * Rp 127.500 = Rp 6.375. Harga akhir = Rp 127.500 – Rp 6.375 = Rp 121.125.
x = {0, 1, 2, 3, 4, 5}
Pembahasan: Diberikan 2x + 3 adalah bilangan bulat positif, artinya 2x + 3 > 0. 2x > -3, x > -3/2 atau x > -1.5. Diberikan juga 2x + 3 < 15. 2x < 12. x < 6. Karena x adalah bilangan bulat, maka nilai x yang memenuhi adalah bilangan bulat yang lebih besar dari -1.5 dan lebih kecil dari 6. Yaitu x = {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}. Namun, jika (2x+3) adalah bilangan bulat positif. Maka 2x+3 harus lebih besar dari 0. Jika x = -1, 2(-1)+3 = 1 (positif). Jika x = -2, 2(-2)+3 = -1 (tidak positif). Jadi, x terkecil adalah -1. Saya akan cek ulang pilihan dan jawaban. Opsi B adalah {0, 1, 2, 3, 4, 5}. Jika x=-1 maka 2x+3 = 1. Ini positif. Jadi pilihan B tidak mencakup semua kemungkinan. Pilihan C mencakup -1. **Revisi Correct Answer:**
x = {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}
Pembahasan: Diberikan 2x + 3 adalah bilangan bulat positif, artinya 2x + 3 > 0. 2x > -3, x > -3/2 atau x > -1.5. Diberikan juga 2x + 3 < 15. 2x < 12. x < 6. Karena x adalah bilangan bulat, maka nilai x yang memenuhi adalah bilangan bulat yang lebih besar dari -1.5 dan lebih kecil dari 6. Jadi, x = {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}.
15 siswa
Pembahasan: Untuk mencari jumlah siswa terbanyak yang dapat menerima pembagian secara merata, kita perlu mencari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari 60 dan 75. Faktor 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60. Faktor 75: 1, 3, 5, 15, 25, 75. FPB dari 60 dan 75 adalah 15. Jadi, jumlah siswa terbanyak adalah 15 siswa.

B. Isian Singkat

4°C
Rp 48.000
Rp 10.450.000
800 m²
19

C. Uraian (Contoh Jawaban)

Langkah-langkah penyelesaian:
1. **Hitung total undangan yang dicetak oleh kedua mesin dalam 3 jam:**
* Mesin A: 100 undangan/jam * 3 jam = 300 undangan
* Mesin B: 150 undangan/jam * 3 jam = 450 undangan
* Total undangan dicetak bersama = 300 + 450 = 750 undangan
2. **Hitung sisa undangan yang harus dicetak:**
* Total pesanan = 1.200 undangan
* Sisa undangan = 1.200 – 750 = 450 undangan
3. **Hitung waktu yang dibutuhkan Mesin B untuk menyelesaikan sisa undangan:**
* Mesin B mencetak 150 undangan/jam
* Waktu = Sisa undangan / Kecepatan Mesin B = 450 undangan / 150 undangan/jam = 3 jam
4. **Hitung total waktu yang dibutuhkan:**
* Waktu awal (kedua mesin) = 3 jam
* Waktu selanjutnya (Mesin B saja) = 3 jam
* Total waktu = 3 jam + 3 jam = 6 jam

Jadi, total waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan seluruh pesanan adalah 6 jam.
Rencana anggaran renovasi dapur:
1. **Total Anggaran:** Rp 15.000.000
2. **Biaya Keramik:** Rp 5.000.000
3. **Sisa Anggaran Setelah Keramik:**
* Rp 15.000.000 – Rp 5.000.000 = Rp 10.000.000
4. **Biaya Upah Tukang:**
* 2/5 dari sisa anggaran = 2/5 * Rp 10.000.000 = Rp 4.000.000
5. **Sisa Uang untuk Peralatan Dapur:**
* Sisa anggaran setelah keramik – Biaya upah tukang
* Rp 10.000.000 – Rp 4.000.000 = Rp 6.000.000

**Rincian Anggaran Akhir:**
* Keramik: Rp 5.000.000
* Upah Tukang: Rp 4.000.000
* Peralatan Dapur: Rp 6.000.000
* Total: Rp 15.000.000

Jadi, sisa uang yang dapat digunakan untuk membeli peralatan dapur adalah Rp 6.000.000.
Mari kita evaluasi perhitungan Desi:
1. **Harga buku setelah diskon:**
* Harga awal buku sebelum diskon: Diketahui harga buku setelah diskon adalah Rp 32.000 dan diskonnya 20%. Ini berarti Rp 32.000 adalah 80% dari harga normal (100% – 20%).
* Harga normal buku = Rp 32.000 / 0.80 = Rp 40.000.
* Jika harga normal buku Rp 40.000, maka diskon 20% dari Rp 40.000 adalah 0.20 * Rp 40.000 = Rp 8.000.
* Harga setelah diskon = Rp 40.000 – Rp 8.000 = Rp 32.000. (Perhitungan harga buku setelah diskon sudah benar sesuai informasi).

2. **Uang kembalian yang seharusnya diterima Desi:**
* Uang yang dibayarkan Desi = Rp 50.000
* Harga buku = Rp 32.000
* Kembalian seharusnya = Rp 50.000 – Rp 32.000 = Rp 18.000

3. **Perbandingan dengan kembalian yang diterima Desi:**
* Kembalian yang diterima Desi adalah Rp 23.600.
* Kembalian seharusnya adalah Rp 18.000.

**Kesimpulan:** Desi **tidak** menghitung kembaliannya dengan benar. Ada selisih Rp 23.600 – Rp 18.000 = Rp 5.600. Ini berarti Desi menerima kembalian lebih banyak Rp 5.600 dari yang seharusnya.
Soal 1: Perbandingan Gula, Tepung, dan Mentega
Seorang pembuat kue memiliki resep dengan perbandingan gula:tepung:mentega = 2:5:3. Untuk membuat 20 porsi kue, ia membutuhkan 400 gram gula. Jika ia ingin membuat 35 porsi kue, tetapi hanya memiliki 650 gram tepung, berapa gram gula dan mentega tambahan yang harus dibeli agar semua bahan lain sesuai perbandingan dan cukup untuk 35 porsi?

**Solusi Soal 1:**
1. **Tentukan Kuantitas per Porsi:**
* Untuk 20 porsi dibutuhkan 400 gram gula. Jadi, 1 porsi membutuhkan 400 gram / 20 = 20 gram gula.
* Dari perbandingan gula:tepung:mentega = 2:5:3, jika 2 bagian gula = 20 gram, maka 1 bagian = 10 gram.
* Tepung per porsi = 5 * 10 gram = 50 gram.
* Mentega per porsi = 3 * 10 gram = 30 gram.

2. **Kebutuhan Bahan untuk 35 Porsi:**
* Gula = 35 porsi * 20 gram/porsi = 700 gram
* Tepung = 35 porsi * 50 gram/porsi = 1.750 gram
* Mentega = 35 porsi * 30 gram/porsi = 1.050 gram

3. **Analisis Kebutuhan Tambahan:**
* Tepung yang dimiliki = 650 gram. Kebutuhan = 1.750 gram. Tepung kurang: 1.750 – 650 = 1.100 gram. (Karena tepung tidak cukup, kita harus mengasumsikan tepung yang menjadi acuan, atau harus ada pembelian tambahan sesuai perbandingan).
* *Self-correction: Soal meminta bahan tambahan yang harus dibeli agar sesuai perbandingan. Ini berarti kita harus menjaga perbandingan.*

**Re-evaluasi Soal 1 Solusi (fokus ke “sesuai perbandingan”)**:
1. **Kebutuhan untuk 35 porsi:**
* Gula: 35 porsi * (400g/20 porsi) = 700g
* Tepung: Sesuai perbandingan 2:5, jadi jika gula 700g (700/2=350 bagian), tepung = 5*350 = 1750g. Mentega = 3*350 = 1050g.
2. **Tepung yang dimiliki:** 650g. Kebutuhan tepung sebenarnya = 1750g. Jadi, ia hanya bisa membuat kue berdasarkan 650g tepung jika ingin menjaga perbandingan yang sama dari awal. Ini akan menghasilkan porsi yang lebih sedikit.
3. **Namun, soal meminta agar dibuat 35 porsi.** Jika ingin membuat 35 porsi dan hanya punya 650g tepung, maka ia harus membeli tepung tambahan. Tepung tambahan = 1750g – 650g = 1100 gram tepung.
4. **Gula:** Kebutuhan 700g. Jika ia belum punya gula sama sekali, maka ia harus membeli 700g. (Soal tidak menyebutkan berapa gula dan mentega yang dimiliki).
5. **Mentega:** Kebutuhan 1050g. Jika ia belum punya mentega sama sekali, maka ia harus membeli 1050g.

*Soal ini ambigu karena tidak menyebutkan jumlah gula dan mentega yang dimiliki. Agar menjadi C6 dan tidak ambigu, saya akan asumsikan ia hanya punya tepung. Maka gula dan mentega harus dibeli penuh untuk mencapai 35 porsi.*

**Perbaikan Solusi 1:**
1. **Kebutuhan Bahan untuk 35 Porsi (sesuai perbandingan 2:5:3, dan 400g gula untuk 20 porsi):**
* Untuk 20 porsi, gula 400g (2 bagian). Maka 1 bagian = 200g. Ini salah. 1 bagian = 200g/2 = 10g. (Benar).
* Gula per porsi = 20g. Tepung per porsi = 50g. Mentega per porsi = 30g.
* Total gula untuk 35 porsi = 35 * 20g = 700g
* Total tepung untuk 35 porsi = 35 * 50g = 1750g
* Total mentega untuk 35 porsi = 35 * 30g = 1050g

2. **Ketersediaan Bahan:**
* Tepung yang dimiliki = 650 gram.
* Gula dan mentega dianggap 0 (karena tidak disebutkan). Jika ada, maka akan dikurangi.

3. **Kalkulasi Pembelian Tambahan:**
* Tepung tambahan = 1750g (kebutuhan) – 650g (dimiliki) = 1100 gram.
* Gula tambahan = 700 gram (kebutuhan) – 0 gram (dimiliki) = 700 gram.
* Mentega tambahan = 1050 gram (kebutuhan) – 0 gram (dimiliki) = 1050 gram.

Jadi, ia harus membeli tambahan 700 gram gula dan 1050 gram mentega. (Tepung juga harus beli 1100g, tapi pertanyaan fokus ke gula dan mentega).

—

Soal 2: Perbandingan Kecepatan Kendaraan
Tiga jenis kendaraan, motor, mobil, dan bus, memiliki perbandingan kecepatan 3:5:2. Jika sebuah bus memerlukan waktu 6 jam untuk menempuh jarak tertentu, berapa lama waktu yang dibutuhkan motor untuk menempuh jarak yang sama? Jika mobil memerlukan waktu 2 jam lebih cepat dari motor, berapa jarak tempuh total jika kecepatan bus 60 km/jam?

**Solusi Soal 2:**
1. **Perbandingan Kecepatan:** Motor (M):Mobil (B):Bus (U) = 3:5:2
2. **Waktu Bus:** 6 jam.
3. **Kecepatan Bus (U):** 60 km/jam (dari pertanyaan kedua).
4. **Jarak Tempuh:** Karena jarak yang sama, Jarak = Kecepatan Bus * Waktu Bus = 60 km/jam * 6 jam = 360 km.
5. **Tentukan Kecepatan Motor dan Mobil:**
* Kecepatan Bus = 2 bagian = 60 km/jam. Jadi, 1 bagian = 30 km/jam.
* Kecepatan Motor (M) = 3 bagian = 3 * 30 km/jam = 90 km/jam.
* Kecepatan Mobil (B) = 5 bagian = 5 * 30 km/jam = 150 km/jam.
6. **Waktu yang Dibutuhkan Motor:**
* Waktu Motor = Jarak / Kecepatan Motor = 360 km / 90 km/jam = 4 jam.
7. **Cek Informasi Waktu Mobil:**
* Mobil memerlukan waktu 2 jam lebih cepat dari motor. Waktu motor = 4 jam. Maka waktu mobil = 4 – 2 = 2 jam.
* Jika kecepatan mobil 150 km/jam dan waktu tempuh 2 jam, maka jarak = 150 km/jam * 2 jam = 300 km. Ini bertentangan dengan jarak 360 km yang sudah dihitung.

*Self-correction: Terjadi inkonsistensi dalam soal. Soal ini mencoba C6 tapi gagal konsisten. Saya harus merekonstruksi soal agar konsisten dan hasilnya bisa dievaluasi.*

**Perbaikan Soal 2 (untuk konsistensi dan mencapai C6):**
Soal 2: Perbandingan Kecepatan Kendaraan dan Waktu Tempuh
Tiga jenis kendaraan, motor, mobil, dan bus, memiliki perbandingan kecepatan 3:5:2. Sebuah bus memerlukan waktu 6 jam untuk menempuh jarak tertentu.
a. Berapa lama waktu yang dibutuhkan motor untuk menempuh jarak yang sama?
b. Jika waktu tempuh mobil untuk jarak yang sama adalah 3 jam, apakah perbandingan kecepatan yang diberikan konsisten? Jelaskan.

**Solusi Soal 2 (Revisi):**
1. **Kecepatan dan Waktu (Perbandingan Berbalik Nilai):** Semakin cepat, semakin singkat waktu. Jadi perbandingan kecepatan M:B:U = 3:5:2, maka perbandingan waktu T_M:T_B:T_U = 1/3 : 1/5 : 1/2. Untuk menghilangkan pecahan, kalikan dengan KPK dari 3, 5, 2 (yaitu 30): T_M:T_B:T_U = (30/3) : (30/5) : (30/2) = 10:6:15.
2. **a. Waktu Motor:**
* Diketahui Waktu Bus (T_U) = 6 jam (untuk 15 bagian waktu).
* Maka 1 bagian waktu = 6 jam / 15 = 0.4 jam.
* Waktu Motor (T_M) = 10 bagian waktu = 10 * 0.4 jam = 4 jam.
* Jadi, motor membutuhkan 4 jam.
3. **b. Konsistensi Waktu Mobil:**
* Menurut perbandingan waktu, Waktu Mobil (T_B) = 6 bagian waktu = 6 * 0.4 jam = 2.4 jam.
* Informasi soal menyebutkan waktu tempuh mobil adalah 3 jam.
* Karena 2.4 jam ≠ 3 jam, maka perbandingan kecepatan yang diberikan **tidak konsisten** dengan informasi waktu tempuh mobil yang diberikan di bagian b. Jika waktu mobil 3 jam, maka 1 bagian waktu = 3/6 = 0.5 jam. Ini akan mengubah seluruh perbandingan kecepatan.
1. **Hitung Laju Aliran per Jam:**
* Laju mengisi Keran A = 1/4 bagian/jam
* Laju mengisi Keran B = 1/6 bagian/jam
* Laju menguras Keran C = 1/3 bagian/jam

2. **Volume Air Setelah 2 Jam (Keran A dan B dibuka):**
* Laju gabungan A + B = 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12 bagian/jam
* Volume setelah 2 jam = (5/12 bagian/jam) * 2 jam = 10/12 = 5/6 bagian penampungan.

3. **Laju Aliran Saat Keran A Ditutup dan Keran C Dibuka (Keran B dan C):**
* Laju bersih = Laju B – Laju C (karena C menguras) = 1/6 – 1/3 = 1/6 – 2/6 = -1/6 bagian/jam.
* Karena hasilnya negatif (-1/6), berarti penampungan akan menguras (air berkurang) dengan laju 1/6 bagian per jam.

4. **Waktu yang Dibutuhkan untuk Mengosongkan Penampungan:**
* Volume air yang perlu dikuras = 5/6 bagian
* Laju pengurasan = 1/6 bagian/jam
* Waktu = Volume / Laju = (5/6 bagian) / (1/6 bagian/jam) = 5 jam.

Jadi, waktu yang dibutuhkan penampungan untuk menjadi kosong total sejak keran A ditutup adalah 5 jam.
Analisis perhitungan total belanja Rani:
**Skenario 1: Kemeja sebagai barang pertama, Celana sebagai barang kedua**
1. **Kemeja (Barang Pertama):**
* Harga awal: Rp 200.000
* Diskon 10%: 0.10 * Rp 200.000 = Rp 20.000
* Harga setelah diskon: Rp 200.000 – Rp 20.000 = Rp 180.000
2. **Celana (Barang Kedua, harga lebih tinggi, tapi ‘barang kedua’ mendapat 20%):**
* Harga awal: Rp 350.000
* Diskon 20%: 0.20 * Rp 350.000 = Rp 70.000
* Harga setelah diskon: Rp 350.000 – Rp 70.000 = Rp 280.000
3. **Total Belanja Setelah Diskon Pertama & Kedua:**
* Rp 180.000 + Rp 280.000 = Rp 460.000
4. **Diskon Tambahan 5%:**
* Karena Rp 460.000 (total setelah diskon) tidak melebihi Rp 500.000, maka tidak ada diskon tambahan 5%.
5. **Total yang harus dibayar:** Rp 460.000

**Skenario 2: Celana sebagai barang pertama, Kemeja sebagai barang kedua**
1. **Celana (Barang Pertama):**
* Harga awal: Rp 350.000
* Diskon 10%: 0.10 * Rp 350.000 = Rp 35.000
* Harga setelah diskon: Rp 350.000 – Rp 35.000 = Rp 315.000
2. **Kemeja (Barang Kedua, harga lebih rendah, mendapat 20%):**
* Harga awal: Rp 200.000
* Diskon 20%: 0.20 * Rp 200.000 = Rp 40.000
* Harga setelah diskon: Rp 200.000 – Rp 40.000 = Rp 160.000
3. **Total Belanja Setelah Diskon Pertama & Kedua:**
* Rp 315.000 + Rp 160.000 = Rp 475.000
4. **Diskon Tambahan 5%:**
* Karena Rp 475.000 tidak melebihi Rp 500.000, maka tidak ada diskon tambahan 5%.
5. **Total yang harus dibayar:** Rp 475.000

**Strategi Pembelian Terbaik:**
Dari kedua skenario, total belanja yang paling minim adalah **Rp 460.000** (saat kemeja dianggap barang pertama dan celana barang kedua). Strategi ini memberikan biaya yang lebih rendah karena barang dengan harga yang lebih tinggi (celana Rp 350.000) mendapatkan persentase diskon yang lebih besar (20% daripada 10%). Dalam kasus ini, tidak ada kemungkinan untuk mendapatkan diskon tambahan 5% karena total belanja tidak mencapai Rp 500.000 setelah diskon utama. Jadi, Rani harus membayar Rp 460.000.

D. Menjodohkan

Perbandingan usia Budi dan Andi adalah 3:4. Jika jumlah usia mereka 21 tahun, maka usia Budi adalah… = 9 tahun
Suhu awal sebuah es krim adalah -8°C. Setelah dikeluarkan dari freezer, suhu naik 2°C setiap 5 menit. Suhu es krim setelah 15 menit adalah… = -2°C

Rangkuman Materi

Latihan Soal HOTS

A. Pilihan Ganda

B. Isian Singkat

C. Uraian

D. Menjodohkan

Kunci Jawaban & Pembahasan

A. Pilihan Ganda

B. Isian Singkat

C. Uraian (Contoh Jawaban)

D. Menjodohkan

Share this:

Related posts:

Leave a Reply Cancel reply