Selami dunia fisika inti dengan kumpulan latihan soal komprehensif tentang Model Tetes Cairan (Liquid Drop Model). Model ini menyajikan inti atom sebagai tetesan cairan yang tidak dapat dimampatkan, di mana nukleon (proton dan neutron) berinteraksi melalui gaya nuklir kuat. Konsep ini sangat penting untuk memahami stabilitas inti, energi ikat, dan fenomena fisi nuklir. Soal-soal ini mencakup berbagai aspek, mulai dari komponen Rumus Semi-empiris Massa Weizsäcker (energi volume, permukaan, Coulomb, asimetri, dan pasangan) hingga aplikasi dan keterbatasan model. Dengan format Pilihan Ganda, Isian Singkat, Uraian, dan Menjodohkan, Anda akan memperkuat pemahaman Anda tentang bagaimana inti atom berperilaku layaknya tetesan cairan, mempersiapkan Anda menghadapi ujian atau sekadar memperdalam pengetahuan fisika inti.
Contoh Soal soal fisika model tetes cairan
A. Pilihan Ganda
1. Model tetes cairan inti atom mengibaratkan inti sebagai sebuah tetesan cairan yang ____.
- A. dapat dimampatkan dan memiliki tegangan permukaan rendah
- B. tidak dapat dimampatkan dan memiliki tegangan permukaan
- C. berongga dan bermuatan positif di pusatnya
- D. transparan dan tidak bermuatan
- E. mudah menguap dan tidak stabil
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: B
Pembahasan: Model tetes cairan mengasumsikan inti atom memiliki kerapatan yang konstan dan tidak dapat dimampatkan, mirip dengan tetesan cairan.
2. Rumus semi-empiris massa (Weizsäcker) menggambarkan energi ikat inti atom. Salah satu suku dalam rumus tersebut adalah suku volume, yang bergantung pada jumlah nukleon (A). Suku ini merepresentasikan ____.
- A. energi ikat akibat gaya nuklir kuat yang jenuh
- B. energi tolakan elektrostatik antar proton
- C. energi yang hilang karena nukleon di permukaan
- D. energi akibat perbedaan jumlah proton dan neutron
- E. energi yang terkait dengan efek pasangan nukleon
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: A
Pembahasan: Suku volume (a_V A) merepresentasikan energi ikat akibat gaya nuklir kuat yang bekerja antara nukleon-nukleon yang berdekatan di dalam inti, yang jenuh dan proporsional dengan volume inti (atau jumlah nukleon A).
3. Suku energi permukaan dalam rumus semi-empiris massa selalu bernilai negatif. Hal ini disebabkan oleh ____.
- A. tolakan Coulomb antar proton di permukaan
- B. efek kuantum dari nukleon yang bergerak cepat
- C. nukleon di permukaan memiliki lebih sedikit ikatan dibandingkan di bagian dalam
- D. interaksi lemah antar nukleon
- E. stabilitas inti yang lebih tinggi
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: C
Pembahasan: Nukleon di permukaan inti memiliki lebih sedikit tetangga untuk berinteraksi dibandingkan nukleon di bagian dalam. Ini mengurangi energi ikat total, sehingga suku permukaan bersifat negatif.
4. Suku energi Coulomb dalam rumus semi-empiris massa merepresentasikan ____.
- A. interaksi tarik-menarik antara proton dan neutron
- B. efek kuantum dari inti yang berputar
- C. energi ikat yang dihasilkan oleh gaya nuklir
- D. tolakan elektrostatik antar proton
- E. energi yang terkait dengan nukleon yang tidak berpasangan
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: D
Pembahasan: Suku Coulomb (a_C Z(Z-1)/A^(1/3)) menggambarkan energi tolakan elektrostatik antara proton-proton di dalam inti, yang mengurangi stabilitas inti.
5. Mengapa suku energi asimetri dalam rumus semi-empiris massa penting untuk inti berat?
- A. Karena inti berat memiliki lebih banyak proton daripada neutron.
- B. Karena inti berat membutuhkan kelebihan neutron untuk menyeimbangkan tolakan Coulomb.
- C. Karena inti berat tidak memiliki efek tegangan permukaan.
- D. Karena inti berat tidak mengalami fisi nuklir.
- E. Karena inti berat hanya memiliki nukleon berpasangan.
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: B
Pembahasan: Untuk inti berat, kelebihan neutron diperlukan untuk menyeimbangkan tolakan Coulomb antar proton. Suku asimetri menghukum inti dengan jumlah proton dan neutron yang sangat tidak seimbang, sehingga inti berat cenderung memiliki N > Z.
6. Inti dengan jumlah proton genap dan neutron genap (even-even nuclei) cenderung lebih stabil dibandingkan inti lain. Fenomena ini dijelaskan oleh suku ____.
- A. volume
- B. permukaan
- C. Coulomb
- D. asimetri
- E. pasangan
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: E
Pembahasan: Suku pasangan (pairing term) menjelaskan bahwa inti dengan jumlah proton genap dan neutron genap (even-even) memiliki energi ikat tambahan (lebih stabil), sedangkan inti dengan jumlah ganjil-ganjil (odd-odd) kurang stabil.
7. Manakah dari fenomena berikut yang paling baik dijelaskan oleh Model Tetes Cairan?
- A. Fisi inti
- B. Nomor magic
- C. Spin inti
- D. Keadaan tereksitasi inti
- E. Transisi gamma
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: A
Pembahasan: Model tetes cairan sangat berhasil dalam menjelaskan fenomena fisi inti, di mana inti berat membelah menjadi dua fragmen yang lebih kecil, mirip dengan tetesan cairan yang membelah.
8. Keterbatasan utama Model Tetes Cairan adalah tidak mampu menjelaskan ____.
- A. energi ikat total inti
- B. fenomena fisi nuklir
- C. keberadaan inti berat
- D. nomor magic inti
- E. kerapatan inti yang konstan
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: D
Pembahasan: Model tetes cairan tidak dapat menjelaskan keberadaan nomor magic (jumlah proton atau neutron tertentu yang membuat inti sangat stabil), spin inti, atau keadaan tereksitasi inti.
9. Koefisien a_C dalam suku Coulomb dari rumus semi-empiris massa terkait dengan ____.
- A. gaya nuklir kuat
- B. tolakan elektrostatik
- C. tegangan permukaan
- D. energi kinetik nukleon
- E. efek kuantum
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: B
Pembahasan: Koefisien a_C terkait dengan konstanta Coulomb dan ukuran inti, yang mempengaruhi besarnya tolakan elektrostatik antar proton.
10. Jika sebuah inti berat mengalami fisi, energi permukaan total cenderung ____ sedangkan energi Coulomb total cenderung ____.
- A. meningkat, menurun
- B. menurun, meningkat
- C. tetap, menurun
- D. meningkat, tetap
- E. menurun, tetap
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: A
Pembahasan: Ketika inti membelah, luas permukaan total fragmen yang dihasilkan lebih besar daripada inti induk, sehingga energi permukaan meningkat. Namun, karena fragmen-fragmen tersebut saling menjauh, tolakan Coulomb antar fragmen berkurang, sehingga energi Coulomb efektif menurun.
11. Persamaan untuk suku volume dalam rumus semi-empiris massa adalah ____.
- A. a_V A
- B. a_S A^(2/3)
- C. a_C Z(Z-1)/A^(1/3)
- D. a_A (A – 2Z)²/A
- E. ±a_P A^(-3/4)
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: A
Pembahasan: Suku volume adalah a_V A, di mana a_V adalah koefisien volume dan A adalah jumlah nukleon.
12. Inti dengan Z = 6 dan N = 6 (Karbon-12) akan memiliki suku asimetri yang ____ dibandingkan inti dengan Z = 5 dan N = 7 (Boron-12).
- A. lebih besar (lebih negatif)
- B. lebih kecil (mendekati nol)
- C. sama
- D. positif
- E. tidak relevan
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: B
Pembahasan: Suku asimetri adalah -a_A (A – 2Z)²/A. Untuk C-12 (A=12, Z=6), (A-2Z)² = (12-12)² = 0, sehingga suku asimetrinya nol. Untuk B-12 (A=12, Z=5), (A-2Z)² = (12-10)² = 2², sehingga suku asimetrinya non-nol dan negatif (mengurangi stabilitas). Jadi, C-12 memiliki suku asimetri yang lebih kecil (mendekati nol) dan lebih stabil.
13. Dalam Model Tetes Cairan, asumsi bahwa gaya nuklir kuat bersifat jenuh (saturasi) berarti ____.
- A. gaya nuklir kuat dapat menembus seluruh inti
- B. gaya nuklir kuat selalu lebih besar dari gaya Coulomb
- C. gaya nuklir kuat hanya bekerja pada inti ringan
- D. setiap nukleon hanya berinteraksi dengan sejumlah kecil nukleon tetangga
- E. gaya nuklir kuat bervariasi secara signifikan dengan jarak
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: D
Pembahasan: Saturasi berarti setiap nukleon hanya berinteraksi dengan sejumlah kecil nukleon tetangga terdekatnya, bukan dengan semua nukleon di dalam inti. Ini mirip dengan molekul dalam tetesan cairan yang hanya berinteraksi dengan tetangga terdekatnya.
14. Grafik energi ikat per nukleon (E_B/A) terhadap A menunjukkan puncak di sekitar A = 50-60. Hal ini mengindikasikan bahwa inti di daerah ini adalah ____.
- A. yang paling tidak stabil
- B. yang paling mudah mengalami fisi
- C. yang paling stabil
- D. yang paling ringan
- E. yang paling berat
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: C
Pembahasan: Puncak pada grafik energi ikat per nukleon menunjukkan inti-inti di daerah tersebut memiliki energi ikat per nukleon tertinggi, yang berarti mereka adalah inti yang paling stabil.
15. Suku energi mana yang bertanggung jawab untuk menjelaskan mengapa inti dengan jumlah proton dan neutron yang sangat tidak seimbang (misalnya, terlalu banyak neutron atau terlalu banyak proton) cenderung kurang stabil?
- A. Suku volume
- B. Suku permukaan
- C. Suku Coulomb
- D. Suku asimetri
- E. Suku pasangan
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: D
Pembahasan: Suku asimetri menghukum inti yang memiliki jumlah proton dan neutron yang tidak seimbang, karena inti yang stabil cenderung memiliki N ≈ Z untuk inti ringan dan N > Z untuk inti berat.
16. Dalam konteks Model Tetes Cairan, jika inti atom dianggap sebagai bola, maka jari-jari inti (R) berbanding lurus dengan ____.
- A. A^(1/3)
- B. A^(2/3)
- C. A
- D. Z
- E. N
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: A
Pembahasan: Kerapatan inti diasumsikan konstan. Volume bola adalah (4/3)πR³. Jika volume proporsional dengan A (jumlah nukleon), maka R³ ∝ A, sehingga R ∝ A^(1/3).
17. Suku pasangan akan bernilai nol untuk inti dengan ____.
- A. Z genap, N genap
- B. Z ganjil, N ganjil
- C. Z genap, N ganjil
- D. Z ganjil, N genap
- E. C dan D benar
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: C
Pembahasan: Suku pasangan hanya memberikan kontribusi positif untuk inti genap-genap, negatif untuk inti ganjil-ganjil, dan nol untuk inti ganjil-genap atau genap-ganjil.
18. Salah satu koefisien dalam rumus semi-empiris massa, a_S, adalah koefisien untuk suku permukaan. Nilai a_S bergantung pada ____.
- A. konstanta Coulomb
- B. tegangan permukaan inti
- C. perbedaan massa proton dan neutron
- D. jumlah proton
- E. volume inti
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: B
Pembahasan: Koefisien a_S terkait dengan tegangan permukaan inti, yang merupakan efek dari gaya nuklir kuat yang tidak jenuh di permukaan.
19. Proses fusi nuklir, di mana dua inti ringan bergabung membentuk inti yang lebih berat, menunjukkan bahwa ____.
- A. inti ringan kurang stabil dibandingkan inti di tengah kurva energi ikat
- B. inti berat selalu lebih stabil daripada inti ringan
- C. suku Coulomb mendominasi pada inti ringan
- D. suku asimetri tidak berlaku untuk inti ringan
- E. energi permukaan selalu positif
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: A
Pembahasan: Fusi inti ringan melepaskan energi karena inti yang lebih berat yang terbentuk memiliki energi ikat per nukleon yang lebih tinggi, mendekati puncak kurva energi ikat. Ini berarti inti ringan kurang stabil dibandingkan inti di tengah kurva.
20. Model tetes cairan inti atom pertama kali diusulkan oleh ____.
- A. George Gamow
- B. Niels Bohr
- C. Enrico Fermi
- D. Otto Hahn
- E. Lise Meitner
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: A
Pembahasan: George Gamow adalah ilmuwan yang pertama kali mengusulkan model tetes cairan untuk inti atom pada tahun 1930-an.
B. Isian Singkat
1. Siapa ilmuwan yang merumuskan Rumus Semi-empiris Massa yang menjadi dasar kuantitatif Model Tetes Cairan?
Jawaban: Carl Friedrich von Weizsäcker
2. Dalam Model Tetes Cairan, gaya nuklir kuat memiliki sifat ____, yang berarti jangkauannya sangat pendek.
Jawaban: Jenuh
3. Suku energi mana dalam Rumus Semi-empiris Massa yang menjelaskan bahwa inti dengan jumlah proton dan neutron yang setara (Z≈N) cenderung lebih stabil untuk inti ringan?
Jawaban: Suku asimetri
4. Energi yang dilepaskan ketika nukleon-nukleon bergabung membentuk inti atom disebut energi ____.
Jawaban: Ikat
5. Untuk inti berat, efek tolakan Coulomb antar proton menjadi sangat dominan dan cenderung menyebabkan inti menjadi ____.
Jawaban: Tidak stabil (atau membelah/fisi)
C. Menjodohkan
1. Jodohkan suku-suku dalam Rumus Semi-empiris Massa dengan deskripsi yang tepat.
| Premis | Respon |
|---|---|
| Term Volume | Kekuatan nuklir kuat, proporsional dengan A |
| Term Permukaan | Nukleon di permukaan memiliki ikatan lebih sedikit |
| Term Coulomb | Tolakan elektrostatik antar proton |
| Term Asimetri | Kelebihan neutron atau proton mengganggu stabilitas |
| Term Pasangan | Efek stabilitas berdasarkan paritas N dan Z |
2. Jodohkan istilah atau konsep berikut dengan penjelasannya yang relevan.
| Premis | Respon |
|---|---|
| George Gamow | Pelopor Model Tetes Cairan |
| Carl Friedrich von Weizsäcker | Perumus Rumus Semi-empiris Massa |
| Fisi Inti | Pembelahan inti berat menjadi inti yang lebih ringan |
| Energi Ikat per Nukleon | Ukuran stabilitas inti |
| Inti Even-Even | Lebih stabil karena efek pasangan |
D. Uraian
1. Jelaskan analogi inti atom dengan tetes cairan dalam Model Tetes Cairan. Sebutkan setidaknya tiga kesamaan sifat.
Model Tetes Cairan mengibaratkan inti atom sebagai tetesan cairan yang tidak dapat dimampatkan. Tiga kesamaan sifat antara lain:
1. **Kerapatan Konstan:** Baik tetesan cairan maupun inti atom memiliki kerapatan yang hampir konstan, tidak bergantung pada ukurannya.
2. **Gaya Jenuh:** Molekul dalam tetesan cairan hanya berinteraksi dengan tetangga terdekatnya. Demikian pula, gaya nuklir kuat dalam inti bersifat jenuh, artinya setiap nukleon hanya berinteraksi dengan sejumlah kecil nukleon di sekitarnya.
3. **Tegangan Permukaan:** Tetesan cairan memiliki tegangan permukaan yang cenderung membuat bentuknya menjadi bola. Inti atom juga memiliki ‘tegangan permukaan’ (diwakili oleh suku permukaan) yang mengurangi energi ikat nukleon di permukaan.
4. **Tolakan Elektrostatik:** Jika tetesan cairan bermuatan, akan ada tolakan elektrostatik di antara bagian-bagiannya. Inti atom mengandung proton yang bermuatan positif, sehingga mengalami tolakan Coulomb yang mirip.
2. Sebutkan dan jelaskan secara singkat lima suku energi yang menyusun Rumus Semi-empiris Massa (Weizsäcker).
Rumus Semi-empiris Massa Weizsäcker terdiri dari lima suku energi:
1. **Suku Volume (a_V A):** Merepresentasikan energi ikat akibat gaya nuklir kuat yang jenuh, proporsional dengan jumlah nukleon (volume inti). Suku ini positif, menunjukkan kontribusi positif terhadap stabilitas.
2. **Suku Permukaan (-a_S A^(2/3)):** Merepresentasikan pengurangan energi ikat karena nukleon di permukaan inti memiliki lebih sedikit tetangga untuk berinteraksi. Suku ini negatif, mengurangi stabilitas.
3. **Suku Coulomb (-a_C Z(Z-1)/A^(1/3)):** Merepresentasikan tolakan elektrostatik antar proton yang bermuatan positif di dalam inti. Suku ini negatif, mengurangi stabilitas, terutama pada inti berat.
4. **Suku Asimetri (-a_A (A – 2Z)²/A):** Merepresentasikan pengurangan stabilitas jika jumlah proton (Z) dan neutron (N) sangat tidak seimbang (N≠Z). Inti cenderung lebih stabil jika N≈Z atau memiliki sedikit kelebihan neutron untuk inti berat. Suku ini negatif.
5. **Suku Pasangan (±a_P A^(-3/4)):** Merepresentasikan efek stabilitas tambahan (atau pengurangan) berdasarkan paritas jumlah proton dan neutron. Positif untuk inti genap-genap (lebih stabil), negatif untuk inti ganjil-ganjil (kurang stabil), dan nol untuk genap-ganjil atau ganjil-genap.
3. Bagaimana Model Tetes Cairan dapat menjelaskan fenomena fisi inti? Jelaskan peran energi permukaan dan energi Coulomb dalam proses ini.
Model Tetes Cairan menjelaskan fisi inti sebagai proses di mana inti berat menyerap neutron, menjadi tidak stabil, dan bergetar seperti tetesan cairan. Getaran ini dapat menyebabkan inti berubah bentuk dari bola menjadi elips, kemudian menjadi bentuk seperti “dumbbell” (dua lobus yang terhubung), dan akhirnya membelah menjadi dua fragmen inti yang lebih ringan.
Peran energi permukaan dan energi Coulomb sangat krusial:
– **Energi Permukaan:** Ketika inti berubah bentuk dari bola menjadi elips atau dumbbell, luas permukaannya meningkat. Peningkatan luas permukaan ini menyebabkan peningkatan energi permukaan, yang cenderung tidak menguntungkan secara energi dan melawan pembelahan.
– **Energi Coulomb:** Namun, ketika inti meregang dan membelah, jarak antara pusat muatan kedua fragmen yang akan terbentuk menjadi lebih besar. Ini mengurangi tolakan elektrostatik antar proton, sehingga energi Coulomb berkurang. Jika pengurangan energi Coulomb lebih besar dari peningkatan energi permukaan, maka fisi menjadi mungkin secara energetik, melepaskan energi bersih.
4. Apa saja keterbatasan utama Model Tetes Cairan dalam menjelaskan sifat-sifat inti atom? Berikan contoh fenomena yang tidak dapat dijelaskan.
Meskipun Model Tetes Cairan sangat sukses dalam menjelaskan energi ikat rata-rata dan fisi inti, ia memiliki beberapa keterbatasan utama:
1. **Tidak Menjelaskan Nomor Magic:** Model ini tidak dapat memprediksi atau menjelaskan keberadaan ‘nomor magic’ (misalnya, Z atau N = 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126) di mana inti memiliki stabilitas yang sangat tinggi. Fenomena ini lebih baik dijelaskan oleh Model Kulit.
2. **Tidak Menjelaskan Spin dan Paritas Inti:** Model ini tidak memberikan informasi tentang spin (momentum sudut intrinsik) atau paritas keadaan dasar inti atau keadaan tereksitasinya.
3. **Tidak Menjelaskan Keadaan Tereksitasi:** Model ini tidak dapat memprediksi spektrum energi dari keadaan tereksitasi inti. Ini hanya memberikan gambaran tentang inti dalam keadaan dasarnya.
4. **Tidak Menjelaskan Momen Magnetik dan Kuadrupol:** Model ini tidak mampu menjelaskan momen magnetik dan momen kuadrupol listrik inti dengan akurat.
Secara umum, Model Tetes Cairan adalah model makroskopik yang mengabaikan sifat-sifat kuantum individu nukleon.
5. Mengapa inti berat cenderung memiliki jumlah neutron (N) lebih banyak daripada proton (Z) untuk mencapai stabilitas yang lebih baik, dan bagaimana suku asimetri berkontribusi pada penjelasan ini?
Inti berat cenderung memiliki N > Z untuk mencapai stabilitas yang lebih baik karena dua alasan utama yang saling berkaitan:
1. **Tolakan Coulomb:** Pada inti berat, jumlah proton (Z) sangat besar, menyebabkan tolakan elektrostatik antar proton (gaya Coulomb) menjadi sangat kuat. Penambahan lebih banyak proton akan semakin meningkatkan tolakan ini, mengurangi stabilitas inti.
2. **Suku Asimetri:** Suku asimetri dalam rumus semi-empiris massa adalah -a_A (A – 2Z)²/A. Jika N = Z, maka A = 2Z, sehingga (A – 2Z)² = 0, dan suku asimetri bernilai nol (kontribusi paling stabil). Namun, jika kita hanya menambahkan neutron (N > Z), suku asimetri menjadi non-nol tetapi tetap lebih kecil (kurang negatif) dibandingkan jika kita menambahkan proton (yang akan meningkatkan Z dan tolakan Coulomb secara signifikan). Penambahan neutron ini memungkinkan inti untuk ‘mengencerkan’ muatan positif proton dan mengurangi efek tolakan Coulomb tanpa terlalu banyak mengganggu stabilitas dari sisi asimetri, karena neutron tidak bermuatan dan tidak berkontribusi pada tolakan Coulomb. Dengan demikian, kelebihan neutron membantu menyeimbangkan tolakan Coulomb yang dominan pada inti berat, memungkinkan inti untuk tetap stabil.